基于多色集合理论的再制造生产过程知识迭代学习模型设计*

□ 张海峰 □ 梁工谦 □ 张 晶

1.西北工业大学 管理学院 西安 710072

2.北京航天情报与信息研究所 北京 100854

目前我国再制造工程的研究与应用仍处于起步阶段［1］。再制造产品不同于新品制造过程，面对再制造对象故障与寿命数据匮乏性、结构复杂性、加工工况多变性以及失效模式多样性等众多不确定因素的影响，综合再制造活动逆向、流量小、分支多、品种杂和质量参差不齐的特点，给再制造产品质量知识管理带来了困难。

目前的研究多数提到了再制造加工不确定性，但是对再制造加工知识学习、分类和控制的研究并不多。文献［2-5］研究了不确定环境下的库存控制和系统的优化问题；文献［6］提出了考虑回收不确定性情况下基于加强学习的优化拆卸计划问题的方法；文献［7-9］分析了再制造生产中加工对象的质量不确定性及在质量不确定情况下装配与加工策略的优化。以上文献对再制造过程不确定性进行了一定的分析，研究假设较为严格，针对特定的生产类型进行相关问题的处理，因此不具有普遍适用性。本文认为通过对再制造加工对象质量进行不断的知识积累，才能逐渐消除质量不确定性问题带来的额外成本，通过对再制造企业的知识管理，实现企业的生产稳定性。本文通过分析再制造加工对象质量的不确定性问题，建立再制造生产过程逆质量基本模型，通过不断的迭代学习积累再制造过程知识，应用多色集合理论建模，实现知识迭代学习过程。

1 再制造生产过程不确定性及逆质量模型

1.1 再制造加工对象的特征及其影响

再制造是以废弃产品中那些可以继续使用或通过再制造加工可以再使用的零部件作为毛坯输入，再制造加工毛坯的来源与产品使用状况、技术更新的速度、销售状况及回收状况等因素有关，因此再制造加工对象到达时间、数量和质量存在很大的不确定性。

由于再制造加工对象的使用工况、使用环境、使用强度不同，故其内部的可再制造零部件的磨损情况几乎各不相同。由于再制造加工对象质量不同，就给每个零部件的加工过程带来一系列的不确定问题。

首先，在制定再制造的生产计划时，不仅需要预测产品回收数量，还要统计测算回收产品的可再制造率。由于回收产品的质量状况不同，其可再制造率存在很大的不确定性。而且废弃产品回收的不确定性比传统采购过程中订货提前期的不确定性还要大。因此，如果对产品回收预测存在误差，将使综合生产计划与实际情况偏离较大，并使后续的一系列计划都不准确。

其次，由于回收零部件的质量状况不同，在进行再制造时需要采用不同的工艺流程，因此再制造工艺路径与时间会存在很大的差别。如产品的可拆卸性和拆卸时间不确定、产品的再制造率不确定、不确定的加工路径与时间会使加工设备的相关设置产生问题，造成生产物流不均衡，增加了资源计划、调度和库存、物流控制的复杂性。

最后，由于再制造加工对象到来的时间和质量的不确定性，使获得合格零件的产量具有很大的随机性，导致再制造产品的销售需求具有很大不确定性。再制造过程不确定性及其影响如图1所示。

图1 再制造过程的不确定性及其影响

1.2 再制造生产过程逆质量的形成及知识内容

1.2.1 再制造逆质量形成

文献［10］介绍了为实现产品的稳态质量控制，将生产线产品质量控制的关键质量参数输入和关键参数输出数据颠倒使用，设计了逆质量模型。本文在此借用逆质量概念，描述由再制造对象质量逆推制造过程质量。通过对再制造对象质量状态的分析，能够提取其在原始设计及制造过程的质量，此过程对制造及再制造质量知识进行学习，从而提升原始设计质量及减少再制造过程质量不确定性的影响。逆质量过程如图2所示。

图2 再制造逆质量传递过程

1.2.2 再制造生产过程知识分类及内容

考虑再制造过程逆质量的形成，针对解决提升原制造设计及减少不确定性的目的，按照再制造寿命周期理论，将再制造过程中的知识按生产过程依次进行提取，为方便在设计和生产中的使用，将提取的知识归为3类，即再制造产品全生命周期知识库、材料知识库、工艺分析知识库，其中工艺知识库包括从拆、卸、检验和再制造加工过程提取的失效知识与从再制造加工和装配过程提取的修复工艺知识。再制造生产过程知识的提取如图3所示，各类知识分别进入不同的知识库进行存储与更新，同时指导再制造过程的进行。

图3 再制造过程知识的提取

2 多色集合理论

多色集合理论［11］是一种新型的信息处理工具。利用多色集合理论建模仿真可以应用形式上相同的数学模型仿真不同的设计、工艺过程和生产系统，使仿真系统更加具有柔性，从而为建立产品全寿命信息处理自动化系统奠定了理论基础。多色集合理论的特点是：算法简单，编程方便，易于向复杂系统拓展；模型中不仅包括特征，而且包括性质、属性、参数和指标等；不仅可以表示数据量，而且可以表示自然语言量和模糊量。因此本文采用多色集合理论对再制造质量知识迭代学习过程进行信息建模。

在多色集合中，集合 A=｛a1，a2，…，ai，…，an｝整体本身和它的组成元素被同时涂上不同的“颜色”，用来表示研究对象和它的元素的性质。普通集合A的元素是多色集合的元素。与集合A整体相对应的颜色记为F（A），其组成为：

式中：F（A）为多色集合的统一着色；Fj（A）为多色集合的第j个统一颜色，可简记为Fj。

与每个组成元素ai∈A相对应的颜色集合记为F（ai），其组成为：

式中：F（ai）为元素 ai的个人着色；fj（ai）为元素 ai的第 j个个人颜色，可简记为fj。

多色集合的统一着色F（A）和元素ai的个人着色F（ai）都包含在统一的颜色集合（布尔矢量空间）F中，即：

在用多色集合为复杂对象（或系统）建模时，多色集合的第j个统一颜色Fj（A）和元素ai的第j个个人颜色fj（ai）分别对应于对象A和元素ai的第j个性质。

每一个元素ai的个人着色F（ai）的并集定义为所有元素的个人着色 F（a），即：

组成多色集合的元素的个人颜色的存在是统一颜色存在的首要原因。

3 基于多色集合理论的再制造生产过程迭代学习模型

多色集合理论的基本模型有3种：多色集合围道矩阵+多色图模型；UML+多色集合集成模型；多色集合层次结构模型。本文利用多色集合围道矩阵+多色图模型+多色集合层次结构模型对再制造生产过程进行信息建模，设计再制造生产过程迭代学习模型。

3.1 基于多色集合理论的再制造生产过程知识库的建立

3.1.1 分解再制造产品结构模型

为了提取每一零部件的知识，并用知识表示零部件及其之间的关系，必须分解再制造产品结构模型。本文在此按产品的物料清单（Bill of Material，BOM）结构分解再制造加工对象的结构。一是有利于再制造产品设计，并在此基础上改进原制造设计，直接进行迭代学习；二是有利于再制造产品材料及结构批量配置。通过BOM结构分解构造了产品的层次结构模型，在此模型基础上可以对零部件的知识进行提取与学习。

3.1.2 基于多色集合围道矩阵+多色图模型的再制造生产过程知识表达

在分解完产品的结构模型之后，根据1.2中归纳的知识类别，建立零部件的知识库。为了设计及工艺方案的有效形成，采用多色集合围道矩阵+多色图模型建立再制造生产过程知识库，分别搜集并积累再制造过程的全生命周期知识库、材料知识库、工艺分析知识库中各类知识集合，在BOM树的基础上，通过围道组成矩阵 F（∏）=［F×B］和工装元素关联图 G=（B×C）建立各类知识间的关系连接。其中｛F｝为围道集合，｛B｝为知识元素集合，｛C｝为关联图中的布尔矢量矩阵，取值1代表存在关联，取值0代表不存在关联。在利用多色集合和多色图对现实系统进行建模与分析时，要用围道的概念来替换纯数学的“颜色”这一术语。颜色是数学意义上的术语，围道概念是诸如性质、属性、参数、特征和指标等技术概念的抽象和概括。

3.1.3 建立迭代学习层次结构模型

对再制造加工对象进行结构分解后得到产品的层次结构模型，本模型除了用于设计和批量配置，还需要设计层次及关系标识，以利于产品知识的学习，以减少生产中的不确定性。基于多色集合理论对传统的层次结构进行3方面的改进和扩展。

一是增加了节点颜色。将节点及其颜色以有序对的形式表示为〈F［A（k，ik，jk-1）］，A（k，ik，jk-1）〉，其中，A（k，ik，jk-1）表示第 k 层第 ik个节点，其父节点为第 k-1层的第 jk-1个节点，F［A（k，ik，jk-1）］表示对应节点 A（k，ik，jk-1）的颜色，它描述了节点的性质、参数等属性，零部件的可再使用性、可修复性、修复及加工特性均由颜色进行标示。

二是增加约束关系。标识零部件间的直接及间接关系，包括：相邻层节点颜色之间的直接约束关系采用多色集合中布尔矩阵［F（a）×F（A）］进行描述与推理；最底层节点与该节点的颜色之间的直接约束关系用［A×F（A）］进行描述与推理；同一层节点颜色之间的间接约束关系用［F（A）×F（A）］进行描述与推理；最底层节点之间的间接约束关系用［F（a）×F（a）］进行描述与推理；相邻层节点颜色之间的间接约束关系用［F（a）×F（A）］进行描述与推理；最底层节点与其它节点颜色之间的间接约束关系用［A×F（A）］进行描述与推理。

三是对不同的关系类型涂上不同的颜色。如果把不同关系类型的不同着色看作不同边的着色，则边与该边代表的约束类型之间的关系可采用多色集合中布尔矩阵［A×F（a）］进行描述。

层次结构模型从结构分解和约束条件两方面对具有层次结构且存在多种约束的问题进行了形式化描述，当生产过程中出现新的知识及新的约束时，要对知识库进行更新，至此便完成了再制造生产过程知识库的设计。

3.2 再制造生产过程的迭代学习模型

在3.1进行完知识库设计之后，为了实现利用知识库的迭代学习过程，设计迭代学习模型，迭代学习实现过程如图4所示。针对回收后的废旧产品利用四大知识库中的知识进行分析，结合用户需求，调研知识库中设置的零部件知识表示，寻求产品的加工工艺路径，找到可选方案后便存入实例库中，实例库存放了归类的产品工艺方案，通过此过程不断进行知识方案的积累，同时案例库中产生的新的知识补充到四大知识库中，如此形成知识的迭代学习过程。

图4 再制造生产知识迭代学习过程

4 案例分析

以再制造发动机部分加工工艺方案设定为例，介绍再制造生产过程知识迭代学习过程。首先对回收的发动机进行分解，发动机主要由气缸体、缸盖、曲轴、连杆、凸轮轴等零部件组成。根据BOM树分清零部件的层次结构及内部约束关系，以 F（J）=（F1，F2，F3，…，F10）代表气缸体信息的统一颜色，F1～F4为尺寸信息，F5～F10为失效信息，J=（j1，j2，…，j5）为加工工艺信息，F=（f1，f2）是失效信息的各个个人颜色。建立气缸体加工的围道矩阵如图5所示。

图5 气缸体加工的围道矩阵

在布尔矩阵中，如果 Fj∈F（Ji），则 Cij=1（｛C｝为关联图中的布尔矢量矩阵，取值1代表存在关联，取值0代表不存在关联）， 否则，Cij=0 （1≤i≤5，1≤j≤10），因此第一行的布尔矢量为（1,0,0,0,0,1,0,1,0,0），其它类同。按照此方法建立零部件的多色集合模型，并通过多色集布尔矢量运算建立约束关系，按照图4模型进行算法迭代，从而实现加工工艺方案的制定。

5 结论

多色集合理论建立的零件信息模型和加工系统模型在形式上完全统一，信息的描述方法也完全相同，因此利用多色集合模型为再制造加工系统进行知识建模，通过迭代学习过程减少不确定因素对生产过程的影响，此方法能够通过知识的累积，快速实现工艺方案的制定和对产品及加工过程的认识。

［1］ 田欣利，黄燕滨.装备零件制造与再制造加工技术［M］.北京：国防工业出版社，2010.

［2］ Jianzhi Li， M G L.A Hybrid Simulation Optimization Method for Production Planning of Dedicated Remanufacturing ［J］.International Journal of Production Economics，2009,117:286-301.

［3］ Ahmed M A,El Saadany,M Y J.A Production Remanufacturing Inventory Model with Price and Quality Dependant Return Rate［J］.Computers&Industrial Engineering， 2010,58:352-362.

［4］ H Komoto T T.Analyzing Supply Chain Robustness for OEMs from a Life Cycle Perspective Uusing Life Cycle Simulation［J］. International Journal of Production Economics，2011，134:447-457.

［5］ Jaber M Y， Rosen M A.The Economic Order Quantity Repair and Waste Disposal Model with Entropy Cost［J］.European Journal of Operational Research，2008， 188（1）：109-120.

［6］ Reveliotis S A.Uncertainty Management in Optimal Disassembly Planning through Learning-based Strategies ［J］.IIE Transactions，2007，39（6）：645-658.

［7］ Ruud H Teuntera,Simme Douwe P Flapper.OptimalCore Acquisition and Remanufacturing Policies under Uncertain Core Quality Fractions ［J］.European Journal of Operational Research,2011,210（2）:241-248.

［8］ Xiaoning Jin,Jun Ni,Yoram Koren.Optimal Control of Rreassembly with Variable Quality Returns in a Product Remanufacturing System ［J］.CIRP Annals-Manufacturing Technology,2011,60（1）:25-28.

［9］ Samar K,Mukhopadhyay,Huafan Ma.Joint Procurement and Production Decisions in Remanufacturing under Quality and Demand Uncertainty ［J］.InternationalJournalof Production Economics,2009,120:5-17.

［10］万百五.工业大系统优化与产品质量控制［M］.北京：科学出版社，2003.

［11］李宗斌.先进制造中多色集合理论的研究及应用 ［M］.北京：中国水利水电出版社，2005.