车辆发动机实车进气流量计算模型研究

何 星，王宪成，和 穆，孙志新

（装甲兵工程学院 机械工程系，北京 100072）

进气流量是发动机结构设计与性能研究中的一个重要参数，是开展发动机技术状况分析的关键参数.在工业生产和科学研究中，流量测量的方法很多，大致可分成4类：利用伯努利方程原理测量、利用流体流速测量、利用一个标准小容积连续地测量、以流体质量进行测量［1］.

发动机台架实验室一般采用孔板流量计进行测量，其原理是：流体通过孔板时流束收缩，流通截面积变小，使流速增大，静压下降.与此同时，孔板作为一种局部阻力元件，流体流过时将产生能量损失，使总能降低，测出孔板前后的静压降Δp，就能根据黏性流体总流的伯努利方程和连续性方程，求得通过孔板的流体流量.然而在实车过程中，因动力装置空间狭窄、安装条件不符，不能利用板孔流量计测量，其他类型传感器也无法适用.因此，本文基于流体总流伯努利方程建立发动机进气流量计算模型，通过测试系统的数据采集计算实车进气流量.

1 进气流量计算公式推导

1.1 发动机进气过程物理模型建立

在某型车辆实际运行过程中，外界空气经空气滤清器、涡轮增压器、进气管、进气门进入气缸参与燃烧.选取空气滤清器二级滤后至涡轮增压器三叉管前的气体实际流通管道为研究对象，其实际结构如图1所示.现将其简化为气体在大直径D1管道流动至小直径管道D2管道，1，2两处为压力测量点，简化后流通管道如图2所示.

图1 气体流动管道Fig.1 Pipeline of gas flowing

图2 简化后的气体流动管道Fig.2 Simplification of gas flowing pipeline

为了使问题简化，对空气在此管道流动建立如下假设［2］：

（1）空气是均匀的、黏性不可压缩（马赫数Ma＜0.3）的流体.

（2）空气在此管道内的流动损失主要由两部分组成：即在空气滤清器二级滤后的空腔内流动由管道截面突然缩小所产生的局部阻力损失为hj，在胶皮管内流动中受到的沿程阻力损失hf.

1.2 进气流量计算公式推导

选取图2中1—1和2—2两个有效截面以及直径为D2的管壁作为控制面，观察空气流过该控制面的能量变化，在流道上、下选择1，2两点，建立黏性流体总流的伯努利方程：

式中：z1为1点处的高度；z2为2点处的高度；p1为1点处的压力；p2为2点处的压力；V1为1点处的流速；V2为2点处的流速；ρ为空气的密度；g为重力加速度；λ为沿程阻力系数；ζ为局部阻力系数；l为胶皮管长度；d为胶皮管的内径.其中z1＝z2.

同时，根据黏性不可压缩流体的连续性方程可得

式中：A1为1点处流道的截面积；A2为2点处流道的截面积；Q为气体体积流量.

气体质量流量为

式中：G为气体质量流量.

气体流动的雷诺数为

式中：Re为雷诺数；υ为流体运动黏度.（在标准大气压下，大气温度为20℃时，大气运动黏度υ＝15.06×10－6m2·s－1.

目前，还基本上无法通过解析方法求得管内湍流的沿程阻力系数λ，只能通过实验总结出针对不同流态的沿程阻力系数，这就是目前工程上广泛采用的穆迪（Moody）图.穆迪将相对粗糙度ε/d（ε为管路粗糙度，d为管路内径）作为参变量，将沿程阻力系数λ总结成Re的函数，即λ＝f（Re，ε/d），按流动特性分为层流区、临界区、湍流光滑管区、过渡区和湍流粗糙管区5个区［3］.

此型车辆发动机最大进气流量Gmax＝1.24 kg·s－1，最小进气流量Gmin＝0.202 8kg·s－1，胶皮管道直径d＝0.16m，在标准大气压下，大气温度为20℃时，空气的密度ρ＝1.226kg·m－3，空气的运动黏度υ＝15.06×10－6m2·s－1，将以上值代入式（4）中，得到：Remax＝8.7×105，Remin＝1.422 9×105.此时4×103＜Re＜106，属于湍流光滑管区的流动，沿程阻力系数λ只与Re有关，而与相对粗糙度ε/d无关，在这一区间内，布拉修斯（Blasius）［2］总结出：

沿程阻力系数为

将式（3）和式（4）代入式（5）得：

将式（6）按泰勒公式展开并取前三项可得

式中：a0，a1和a2为待定系数.

由于急变流管件处的流动十分复杂，除个别情形外，大多难以从理论上得出局部阻力系数的计算式，因此，局部阻力系数大多由实验得出，对于图2所描述的管道阻力件截面突然缩小的局部阻力系数为［2］

将式（2），（7）和（8）代入式（1）中可得

式中：χ为流体与固体壁面接触的长度，称为湿周.

计算得出，D1＝0.211 1m.

环境条件随海拔变化规律一般采用国际标准大气资料数据，通过对空气密度与大气压力进行最小二乘法拟合，得到其关系式为

式中：p0为当地大气压力.

同时，依据文献［4］提供的干空气热物理性质中运动黏度与温度的变化关系，通过最小二乘法拟合，得到其关系式为

式中：T0为当地大气温度.

2 空气滤清器阻力台架试验

为了确定式（9）中的系数a0，a1和a2以及对模型的验证，开展了空气滤清器台架阻力试验，试验环境气压为86.65kPa，环境温度为20℃，试验总体照片如图3.

图3 空气滤清器阻力试验台架Fig.3 Air cleaner drag experiment equipment

2.1 试验设备及相关仪器

空气滤清器试验台、某型发动机空气滤清器一套、实车胶皮连接管、实车三通管、测压管、板孔流量计、压差计、气压计、温度计、电热恒温烘干箱、天平等，部分仪器精度如表1所示.

表1 试验仪器精度Tab.1 Test instrument accuracy

2.2 空气滤清器阻力台架试验步骤

（1）按照要求将试验台架连接完整.

（2）空气流量按照标定空气流量的60%开始进行调节直至100%.

（3）调节好每一种空气流量，试验台稳定运转1 min后记录阻力和其他数据.

（4）阻力试验从低流量至高流量，再从高流量至低流量测量两次.当两次测量进气阻力在2.94 kPa以下其测量差不大于5%，进气阻力在2.94 kPa以上其测量差不大于3%时，取两次阻力的算术平均值.

（5）用试验中用标定空气流量下测量的阻力值检查，确定在标定空气流量下，空气滤清器的原始进气阻力，终了进气阻力应满足其设计要求.

2.3 试验结果与分析

在空气滤清器一级滤（旋风筒）未按照实车进行封装时，阻力试验结果如表2所示.

表2 空气滤清器阻力试验结果Tab.2 Air cleaner drag experiment data

如表2所示，随着进气流量的增大，两个压力测量点的数值也随着增加，符合流量－阻力的关系.在进气流量最大值为1.241kg·s－1时，第二测量点p2的压力为6 982.33Pa，满足空气滤清器原始进气阻力的要求.

3 进气流量计算模型的建立与验证

选取表2中第1，5和9组数据代入式（9）中，联立求解三元一次方程组得出：a0＝－23.49，a1＝－70.16，a2＝－25.58.将系数a0，a1和a2及相关结构参数代入式（9），得到进气流量G关于p2－p1的一元二次方程，通过求解方程根得出进气流量计算模型为

式中：ρ＝0.010 3p0＋ 0.183 7，υ＝（0.086 8T0＋13.410 9）×10－6.

将表2中的剩余6组数据中p1和p2压力值，代入到式（13）中计算进气流量，其计算结果与试验值比较如表3所示.

表3 试验数据与计算结果对比Tab.3 Comparing the experiment data with calculation result

因此，从表3可以得出，进气流量的试验数据与计算结果最大误差为1.07%，所建立的计算模型具有较高的精度，可用于实车发动机进排气系统进气流量的测量.

4 实车发动机进气流量测量

在北京地区和西藏地区，采用测试系统对发动机原位空转过程及驾驶训练过程进行实车测试，得到发动机实车运行过程中进气流量分布.

原位空转进气流量测量指：按照车辆使用操作要求起动发动机，预热后（水温≥40℃，油温≥40℃），稳定发动机转速为600r·min－1，保持变速箱挡位为空挡，连接并检查测试系统，稳定发动机转速，每间隔200r·min－1对进行一组测试，每组测试时间为1min，直至最高转速2 000r·min－1，然后转速由高至低返回至600r·min－1，测试所得数据取两次平均值.其进气流量测量结果如图4所示.

驾驶训练进气流量测量指：按照车辆驾驶训练规范，训练场地选择在西藏拉萨的一处环形跑道，跑道上有土岭、壕沟以及限制路等障碍，总驾驶时间约30min.截取其中一段时间（1 000s）测试数据进行分析，其进气流量分布如图5所示.

图4 发动机原位空转进气流量ig.4 Intake flow of vehicle original position running

图5 车辆驾驶训练进气流量Fig.5 Intake flow of vehicle driving course

图4可看出，进气流量随着发动机转速的升高而增加，在发动机转速为2 000r·min－1时达到最大，其值为0.616kg·s－1，进气流量的测试结果与实际相符.图5中看出，驾驶训练过程中进气流量在所截取的时间内呈现出上下波动分布，其最大值为0.81kg·s－1，最小值0.24kg·s－1，与车辆发动机实际运行工况相符.

5 结 语

本文通过对某型车辆发动机进气管路结构的简化处理，以伯努利方程为基础，提出了压差式实车进气流量测量的方法，推导出进气流量计算模型，利用空气滤清器台架阻力试验对模型进行完善与验证，结果表明进气流量测量模型精度高，误差小于2%.同时，利用实车测试系统，对发动机空转过程和车辆驾驶训练过程进行测试，得出进气流量计算值与实际情况相符，计算模型可用于实车进气流量的测量.

［1］刘轶.自回归模型谱估计在流量测量中的应用［D］.西北工业大学，2002.

LIU Yi.The application of autoregressive model spectrum estimation in flow measurement［D］.Automation School of Northwestern Polytechnical University，2002.

［2］归柯庭，汪军，王秋颖.工程流体力学［M］.北京：科学出版社，2003.

GUI Keting，WANG Jun，WANG Qiuying.Engineering fluid mechanics［M］.Beijing：Science Press，2003.

［3］李国光，王松岭，苏杰，等.基于管道沿程阻力的流量测量方法［J］.华北电力大学学报.2000，27（1）：42－43.

LI Guoguang，WANG Songling，SU Jie.A method of flow measurement based on pipe friction drag［J］.Journal of North China Power University.2000，27（1）：42－43.

［4］杨世铭，陶文铨.传热学［M］.北京：高等教育出版社，1998.

YANG Shiming，TAO Wenquan.Heat transfer［M］.Beijing：Higher Education Press，1998.