太阳能电池的温度特性研究

吴国盛，闻 腾，王振文，刘淑平

（太原科技大学 应用科学院，山西 太原 030024）

0 引 言

光伏发电系统的核心是太阳能电池。一个太阳能电池能否工作良好，这涉及到电池的材料、结构和外部条件等因素的影响。温度是影响电池效率的一个重要外部条件。因此，本文对温度如何影响电池特性进行了理论研究，为电池的设计和实验提供一定依据。

1 温度对电池材料选取的影响

理想太阳能电池的转化效率依赖于材料带隙和太阳光谱。1961年肖克莱和奎塞尔在一些理想假设条件下，采用细致平衡原理计算了300K温度下的转化效率与带隙的关系（Shockley－Queisser limit to efficiency），给出了太阳光谱为AM1.5条件下的理论转化效率为33%，相应的最佳带隙为1.4eV［1］。实际太阳能发电系统组件表面温度可以达到70℃，对应的电池工作结区温度可以达到100℃［2］。因此，有必要研究不同温度下材料带隙与转化效率的关系。通常太阳辐射认为是5778K的黑体辐射，由斯忒藩－波尔兹曼定律可以求得太阳表面的辐照度为σsT4，在地面上由于太阳半角的限制，地球表面接受的辐射为fwσsT4，其中fw＝2.16×105［3］，假设：能量E＞Eg的光子全部被吸收，一个光子产生一对电子空穴对，载流子的分离收集率为1；系统满足细致平衡原理，辐射复合是电池的唯一复合机制。

在电池工作温度范围内，分别在250K，300K，350K下，计算转化效率与带隙的关系，MATLAB模拟结果如图1。

图1 不同温度下的带隙与转化效率关系

由图1可见，随着温度的减小，转化效率在增加。对于确定的带隙，光电流是一定的，转化效率的提高说明辐射复合电流减小了，辐射复合对温度有很强的依赖性；随着温度的降低，最佳带隙值有左移的趋势，由300K的约1.4eV变为250K的约1.3eV。所以降低电池工作温度是提高转化率的一个有效方法，同时，不同的工作温度下，电池材料的最佳带隙有所不同，这为电池的设计提供了一定的依据。

2 温度对光电池的影响

2.1 温度对光电池输出特性影响

由300K的SQ曲线可知，最佳的材料带隙约为1.4eV，砷化镓带隙为1.42eV，在最佳带隙附近，是高效太阳能电池的理想材料。但使用最广泛且技术成熟的材料是硅，硅的带隙为1.12eV，也较为理想，因此，我们选取硅材料研究温度对光电池的影响。实际的电池材料不可避免地存在着各类型的缺陷，同时存在着一些杂质，如铁、铜。这些缺陷和杂质会引起附加势场，形成局域化的电子态，使电子和空穴束缚在缺陷和杂质周围，形成复合中心，引起电流和转化效率的损失。这是真实太阳能电池重要的一种复合过程，称为SRH 复合（Shockley Read Hall recombination）。形成复合中心的因素众多，无法精确表达它们的能级和态密度。在此，假设电池仅存在一个复合中心深能级且SRH复合仅存在于耗尽区。那么SRH复合电流可近似表示为［4］：

式中，e为电子电量，W 为耗尽层宽度，σ为俘获截面，vth为电子热速度，nt为复合中心密度，ni为本征载流子浓度。

对应计算公式如下：

取ND＝5×1016cm－3，NA＝1×1019cm－3，nt＝1×1010cm－3，σ＝1×10－16cm－2，MATLAB模拟单晶硅电池不同温度下的I－U特性如图2。

由图2可见，随着温度的增加，短路电流略有增加，开路电压明显减小。温度对电流的影响主要作用于电子跃迁，一方面温度的升高降低了带隙宽度，使得更多光子激发电子跃迁，另一方面，温度的上升，提供了更多的声子能量，在声子的参与下，增加对光子的二级吸收［8］。温度的上升对增加光电流起着积极的作用。但温度上升的同时，对开路电压又起着消极作用。因此，需全面分析温度对电池的输出参数影响。图3为温度与开路电压、短路电流、填充因子、转化效率的关系。

图2 不同温度下I－V特性曲线

图3 温度对电池输出参数的影响

由图3可见，随着电池温度的增加，除了短路电流有0.14A/℃的小幅上升外，开路电压，填充因子，转换效率均线性减小。其中开路电压降幅达1.41mV/℃，填充因子下降0.05%/℃，效率降幅达0.06%/℃。电池性能下降的主要原因是随着温度的上升暗电流急剧增加。在此，忽略短路电流随温度的变化，取300K的短路电流值为参考值，与暗电流进行作图比较，其变化趋势如图4所示。

图4 不同温度下的暗电流曲线

在输出电压小于0.6 V的工作状态下，暗电流几乎为零，温度对其影响可以忽略；随着输出电压的继续增加，暗电流急剧上升，当Jdark＝Jsc时，电池输出电压达到开路电压，同时，温度的影响明显加强，300 K时，输出电压为0.81 V，暗电流与Jsc相当，而温度为350 K时，电池输出电压0.73 V时，暗电流已达到Jsc大小。因此，研究暗电流的形成机制及如何减小暗电流就很重要了。

2.2 温度对暗电流的影响

对太阳能电池而言，暗电流不仅包括PN结的反向饱和电流，还包括电池的薄层漏电流和体漏电流［9］。暗电流的来源主要有两个方面，一方面来自不可避免的辐射复合，另一方面是电池材料及电池制备过程中形成的缺陷和引进的杂质。这些缺陷和杂质形成大量的复合中心，损失光生载流子。上一节的结论告诉我们，温度对电池的影响主要是通过暗电流起作用。为了具体研究不同成分的暗电流对电池的影响，定义辐射复合权重：在电池开路电压处，即输出电流为0时，Jrad/（Jrad＋JSRH）的比值。分别取nt＝1×1010cm－3，nt＝1×1015cm－3，nt＝1×1016cm－3进行模拟计算，分别绘制温度对辐射复合权重及转化率的影响，如图5、6。

由图5可知，复合中心浓度为1×1010cm－3时，Jrad/（Jrad＋JSRH）几乎不随温度变化，值约为1，这说明复合中心引起的暗电流可以忽略不计，电流的损失主要是辐射复合；复合中心浓度为1×1016cm－3时，Jrad/（Jrad＋JSRH）值约为0，这时辐射复合引起的暗电流可以忽略，暗电流主要由缺陷杂质形成的复合中心贡献，光生载流子经复合中心，大量损失；复合中心浓度为1×1015cm－3时，二者形成的复合电流相当，随着温度的升高，复合中心的影响越来越大。

图5 不同nt下辐射复合权重与温度关系

由图6可知，高复合中心高温下严重影响转化效率，但随着温度的降低，这种影响在减弱，且三条曲线在低温方向有汇聚的趋势。这是因为低温下，电子的热速度减小，复合中心俘获载流子的概率减小了。选取300 K，纵向看，复合中心浓度由1×1010cm－3增加到1×1015cm－3，效率减小了2.6%，由1×1015cm－3增加到1×1016cm－3，效率却下降了4.1%，这说明，温度一定时，电池对复合中心浓度有一个容忍范围。假设短路电流等于光生电流，则暗电流的影响主要体现在开路电压上。图7为300 K开路电压与转化效率随复合中心浓度的变化规律。

图6 不同nt下转化率与温度关系

由图7可知，常温下，复合中心浓度小于1×1013cm－3时，电池开路电压、转化效率基本不变；当复合中心浓度达到1×1014cm－3时，电池性能急剧下降；浓度为1×1018cm－3时，开路电压损失0.35 V，转化率减小了55.5%。因此，复合中心浓度应控制在一定范围内。纵向来看，在复合中心浓度一定时，开路电压与转化效率是一一对应的，这为我们找到了一种已知材料带隙和复合中心浓度，估算电池转化效率的方法。转化效率η＝，在此，假设填充因子FF不随复合中心浓度变化而改变。Jsc－Jph，由材料带隙和太阳光谱决定，Uoc由复合中心浓度决定。取nt＝5×1015cm－3进行计算，并在AFORS－HET中（一款太阳能电池模拟软件）模拟，模拟中参数值取本文设定值，其余参数取软件默认值。由上述方法计算转化效率为21.69%，AFORS－HET模拟值为20.16%，相差1.53%。本文计算方法忽略了一些因素的影响，如俄歇复合、寄生电阻等，所以结果有较大偏差。

图7 温度300K时Uoc、η与nt的关系

3 复合中心浓度对材料选择的影响

太阳能电池材料有高质量且价格昂贵的砷化镓，也有廉价的非晶硅材料，及主流的晶硅材料等。不同的材料制备工艺不同，成本不同，其所含的杂质缺陷相差很大。上一节得出了硅电池的复合中心浓度应小于1×1013cm－3。现在考虑SRH复合，重新计算温度300K时，转化效率与带隙的关系（参数均采用上述单晶硅电池的），MATLAB模拟结果如图8。

图8 不同复合中心浓度下的转化效率与带隙关系

结果表明，一定的材料（固定带隙值），电池的转化效率随复合中心浓度的增加而减小，变化规律与图7一致；横向看，最高转化率因复合中心浓度的不同对应的带隙不同。复合中心浓度1012cm－3时，最佳带隙约1.3eV，转化效率为28.30%，接近肖克莱－奎塞尔效率限；复合中心浓度 1018cm－3时，最佳带隙右移至1.7eV，最高转化效率为17.45%。这为材料选择提供了一定的依据，若以成本控制为主，似乎应该容忍更高的材料缺陷，在1.7eV左右寻找廉价材料，如非晶硅。

4 结 论

温度是影响电池特性的一个重要因素。基于MATLAB模拟，得到如下结论：随着温度的降低，S－Q效率向带隙减小的方向移动；随着温度的升高，单晶硅电池短路电流略有增加，其他输出参数均下降，原因是输出电压大于0.6 V后，暗电流随温度升高迅速增加，限制了开路电压；不同复合中心浓度，辐射复合权重及转化效率随温度变化不同；复合中心浓度主要影响开路电压，并由此给出一种估算电池效率的计算方法；考虑SRH复合时，肖克莱－奎塞尔效率限随复合中心浓度的增加，向宽带隙方向移动。

［1］ Shockley，Queisser H J.Detailed balance limit of efficiency p－n junction solar cells［J］.Journal of Applied Physics，1961，32：510－519.

［2］ 王建军.太阳能光伏发电应用中的温度影响 ［J］.西宁：青海师范大学学报，2005，1（1）：28.

［3］ Alexis De Vos.Endoreversible Thermodynamics of Solar Energy Conversion［M］.Oxford University Press，1992.

［4］ Sze S M.Physics of Semiconductor Devices（2）［M］.New York：John Wiley and Sons，A Wiley－Interscience publication，1981.

［5］ Selberherr S.Analysis and Simulation of Semiconductor Devices［Z］.Springer－Verlag，1984.

［6］ INSPEC.The Properties of Silicon（2）［M］.EMIS Volume 4（IEE），1998.

［7］ 秦 红.蓄冷降温式太阳电池组件材料和热特性的理论与实验研究 ［D］.广州：广东工业大学博士论文，2011.

［8］ 马丁·格林著，李秀文等译.太阳电池―工作原理、工艺和系统的应用 ［M］.北京：电子工业出版社，1987.

［9］ 朗 芳，王志国.太阳能电池暗电流的研究 ［J］.科技风，2010，03：227.