基于免疫粒子群算法的组合预测模型研究

赵 明，黄启来，张作刚

（1.海军航空工程学院 山东 烟台 264001；2.海军航空工程学院青岛校区 山东 青岛 266041）

由于多种因素的影响，预测对象可能是一个复杂的各种集合的系统，传统的单个预测模型存在着某些不足，如信息源的不广泛性、模型预测的精度问题等。自组合预测的方法提出以来，因其能有效地提高预测精度，受到国内外预测工作者的重视，一直是国内外研究的热点课题。组合预测就是综合利用各种单个预测模型提供的信息，以其适当的加权形式得出锄禾预测模型。组合预测最关心的就是如何求出加权系数，使其更有效的提高预测精度。文章利用免疫粒子群算法求得权值，并通过实例计算和精度分析来验证算法的有效性和合理性。

1 免疫粒子群算法

粒子群算法利用随机函数来初始化粒子种群，在使用进行对种群进行随机搜索时利用适应值来对系统进行评价。在粒子群算法的搜索解空间的早期，很快就能够找到最优解但一般是局部最优点，很多时候不能够满足精度要求[1]。但是如果设置数值较大的加速系数、最大速度等，粒子群算法就很有可能无法获取最优解，导致算法无法收敛；如果算法收敛，那么存在着粒子群中的每个粒子都会靠近最优解，这样必然会导致群中的粒子有同一化的趋势（失去了粒子的多样性），使得算法在后期运算时算法的收敛速度会变得比较慢，当算法获得到一定程度下的最优解时无法再继续进行优化，还是会获得比较低的精度[2]。为了解决粒子群算法存在的这些缺陷和不足，利用利用免疫算法[3-4]（Immunity Algorithm，简称IA）来改进粒子群算法，获取的算法称为免疫粒子群算法。能够很好地解决以上问题。免疫粒子群算法流程如图1所示。

2 组合预测基本原理

Bates和 Granger在1969年首次提出了组合预测理论[5]。目前，在预测领域中组合预测方法是一个比较重要的研究方向和发展趋势。在建立组合预测模型时，需要首先利用相关理论建立对应的多个单一预测模型，根据这些单一预测模型的实际预测效果确定各自相应的权值建立组合预测模型[6]。

图1 免疫粒子群算法流程Fig.1 Algorithm flow of IA-PSO

组合预测模型大致分为线性和非线性组合预测模型两类，组合预测的关键是采用什么方式将多个模型实现组合，这一问题表述为：设预测某个变量在时刻 t（t=1，2，…，L）的值，选取D了个单一模型来建立组合模型，其中fit是第i（i=1，2，…，D）个单一模型的预测值，对应的实际值为 yt，设经过组合预测模型获得的预测值为yˆt=C{f1t，f2t，…，fDt}，则组合预测模型的实质问题可表达为：

其中，Q是优化目标，Y是实际值矩阵，Yˆ是预测值矩阵，C是满足约束条件S的组合函数。

3 基于免疫粒子群算法组合预测模型实例分析

基于免疫粒子群算法组合预测模型基本思想是使用免疫粒子群算法为参加组合预测模型的每个模型分配对应的最优权重，按照线性组合方式来构建模型实现对整体预测的目的，其数学表达式如下所示。

根据所研究的免疫粒子群算法以及建立的航材故障次数组合预测模型， 取粒子群规模为 N=40、M=20、α=0.5、T0=100、P0=0.5、q=10，结束条件为循环100次，优化目标为均方根误差最小。可得各单一预测模型基于免疫粒子群算法组合预测模型的结果精度对比分析如表1所示。

4 结 论

由实例分析可以看出预测模型2预测效果整体要优于预测模型1和预测模型3的预测结果。也可以看出根据建立单一预测模型进行航材故障预测时发现虽然能够完成预测运算，但是预测精度还存在着很大波动，而且模型稳定性也不好；同时，根据精度对比分析可以看出利用免疫粒子群优化方法（IA-PSO）建立的组合预测模型得到的预测结果要比几个单一模型预测结果都要好，显示出了组合预测方法的优势。所以，我们利用预测领域内的组合预测方法及理论，借助免疫粒子群优化方法来实现对于组合预测模型中设定的各单一预测模型权重的确定方法研究，能够实现对多种预测模型的特色和优势的综合应用。

表1 各预测模型的结果精度对比分析Tab.1 Results of accuracy of prediction model for comparative analysis

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