双曲线法在内蒙古沙漠地区软土路基沉降预测中的应用研究

王志强 郭金平 周思全 王泽华 欧湘萍

（1.内蒙古乌审旗住建局 乌审 017300；2.湖北省枣阳市公路管理段 枣阳 441200；3.武汉理工大学交通学院 武汉 430063）

软土地基［1］具有孔隙比大、天然含水量高、压缩性强、承载能力低等特点，尤其是沙漠地区工程地质条件较差，土质为粉细沙，土的粘聚力低，对路基的沉降和稳定性提出了更高的要求。因此，软土地基处理是公路工程施工中遇到的难点之一，也是勘察设计及施工单位需要重点解决的一个环节。

内蒙古鄂尔多斯市乌嘎一级公路地处毛乌素沙漠，其软基路段地势低洼，工程地质条件较差，强度低、固结慢。在路堤填筑施工过程中和路堤填土完成后，路基可能会产生一定的沉降。为保证路基的稳定，指导工程施工，有必要对路基沉降和稳定性进行监控［2］，并采用合适的方法预测软土路基的沉降，以确保工程的进度和质量。

1 软土路基沉降预测模型的建立

路基填筑施工结束后，对路基进行恒载预压，待地基沉降稳定后就可以进行路面工程施工。经过较长时间的静载后，实测得到恒载预压的路基沉降变化曲线，以进行路基工后沉降预测。

本文将采用双曲线拟合法建立软土路基沉降预测模型，主要通过沉降板、边桩位移来实施软土路基的观测而得出沉降监测数据，再建立双曲线预测模型对观测数据进行计算分析，分析了内蒙古沙漠地区乌嘎一级公路软土路基沉降的动态变化情况。

1.1 双曲线法的计算原理

目前使用较多的方法是曲线拟合法，所谓曲线拟合法就是假定路基沉降历程符合某一种已知函数曲线，利用实测沉降数据拟合曲线的参数，然后利用确定后的曲线公式预估路基在任一时间的沉降值。这种预测方法必须注意的是所利用的实测沉降数据应尽可能的准确，同时还应该选取合适的函数类别。常用的函数关系有：双曲线拟合法、指数曲线拟合法等。

双曲线拟和法［3］是目前应用较广的一种方法，该法认为时间沉降量为一双曲线，可由此确定路基的沉降量。但用该公式的计算结果与实测比较后发现偏离较大，推算的最终沉降量也偏大，所得的结果偏于保守。采用双曲线法求解时常用回归分析法或图解法。

1.2 双曲线法的公式推导

双曲线法［4］是假定下沉平均速度以双曲线形式减少的经验推导法。从填土开始到任意时间t的沉降量st，可用下式求得

式中：s0为初期沉降量（t＝0）；st为t 时的沉降量；t为经过时间；α，β为从实测值求得的系数，见图1。

图1 按双曲线法推测沉降模式图

变换式（1）得：

由图2得到t／（st－s0）和t的直线关系图。从该直线与纵轴的交点和斜率，可分别求得α、β，将α、β代入式（1），即可求得任意时间的沉降量。

图2 α，β求法图

当t＝∞时，最终沉降量s∞可用下式求得

荷载经过时间t后的残留沉降量Δs用下式求得

值得注意的是，式（1）双曲线方程的试算结果与实测比较偏离较大，推算的s∞值也偏大，如果沉降过程的观测历时较长，而且在求算s∞时着重于后一阶段的沉降曲线，就可以得到较好的结果。故用此方案推测t时的沉降量，要求实测沉降时间至少在半年以上。

2 计算示例

根据现场K35＋250观测断面的实测数据，用Excel得到填土厚度－沉降量与时间关系曲线见图3。

图3 填土厚度－沉降量与时间关系曲线图

从实测数据来看，该断面在观测天数为116d时完成路基土方填筑，即从观测天数为116d的时候开始计算。故此时t＝0，s0＝53 mm。计算数据见表1。

表1 K35＋250断面双曲线法沉降预测计算表

根据计算数据，利用Excel可以绘出t／（sts0）－t的散点图，之后添加线性趋势线，从而可以求出α和β。见图4。

图4 双曲线法计算图

从图4可求得，α＝0.9378，β＝0.026。求出α和β 后，就可以得到s∞＝66.237mm 进一步推算出st来进行检验。计算结果见表2。

表2为实测沉降值与双曲线拟合预测法［5］的数据对照，可以得出，双曲线预测法推算的最终沉降量一般与实际沉降量的值稍微偏大，偏于保守，但对实际的工程较为有利。截止至沉降观测359 d，路基实际观测沉降值为62.80 mm，预测工后沉降s∞＝63.00mm，满足规范允许要求，对工程施工有一定的指导意义。

表2 K35＋250断面双曲线法s′t计算结果汇总表

3 结论

本文采用双曲线法建立了软土路基沉降预测模型，分析了内蒙古沙漠地区乌嘎一级公路软土路基沉降的动态变化情况。得出如下主要结论：

（1）双曲线预测模型的分析结果和实测结果表明，内蒙古沙漠地区乌嘎一级公路软土路基沉降观测方案可行有效，针对性强。

（2）软土路基沉降预测值与实测值之间误差较小，预测值较实测值稍微偏大，故偏于保守，但对指导工程的路基填筑有利，表明本文采取双曲线法进行软土路基沉降预测是合适的。

（3）双曲线拟合预测法模型简单，实用性强，如果沉降过程的观测历时较长，而且在求算最终沉降量时着重于后一阶段的沉降曲线的前提下，就可得到较理想的结果。

［1］江 波.高速公路软土路基沉降影响因素与计算分析研究［D］.南京：河海大学，2005.

［2］仲 颐，周景星，王洪瑾.土力学［M］.北京：清华大学出版社，1994.

［3］长 青，绕锡保，王月香.沉降观测曲线的拟合和最终沉降量的确定［J］.长江科学院院报，2002（5）：58－61.

［4］夏彩虹，佴 磊.双曲线配合法在某路基沉降反分析中的应用［J］.水文地质工程地质，2005（1）：48－50.

［5］王锦山，孟得光.基于实测数据软土路基沉降预测方法及工程分析［J］.河南理工大学学报，2006（2）：151－155.