基于ANSYS概率设计软件的井架可靠性分析

李光美，齐明侠，李艳丽

（中国石油大学机电工程学院，山东青岛 266580）＊

井架作为石油钻机的主要承载部件，在工作中承受不同的静态和动态载荷，成为钻井系统的薄弱环节。特别是海洋石油钻机井架，因其常年处在海风、波浪、地震等恶劣的环境中，强度、刚度及其稳定性均面临着严重威胁［1］。为保证钻井工作安全、顺利地进行，对钻机井架的可靠性分析有着十分重要的意义。传统的井架强度分析是基于影响因素的确定值而分析的，忽略了参数的不确定性。本文在传统工作的基础上，利用ANSYS概率设计模块，建立了多随机性因素作用下的井架可靠度模拟方法，预测了井架的安全可靠性，而且通过灵敏度图即可得出随机因素的影响比重，重点考虑比重大的因素更具有实际意义。但是，分析结果的准确性是要建立在相对准确的变量统计数据基础上，要使结果具有更高的参考价值，需要建立更加完备的数据库。

1 井架结构可靠度计算的方法及原理

1.1 井架可靠度计算的概率设计方法

模型以井架承受风载和最大钻柱重力工况为例，该工况中涉及的随机输入变量有材料弹性模量、恒载、最大钻柱重力、各高度处风载值等。假设有统计的独立随机变量Xi（i＝1，2，3，…，k），其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，若井架的抗力为R，载荷效应为S，则功能函数式为：

若其中有L 组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性可以得出：结构失效概率和可靠度指标。

这就是蒙特卡罗方法［2］，从方法的思路可看出，其回避了结构可靠度分析中的数学困难，不管状态函数是否非线性、随机变量是否非正态，只要模拟的次数足够多，就可得到一个比较精确的失效概率和可靠度指标。

1.2 ANSYS概率设计系统（PDS）的基本流程［3］

1）创建概率设计中需要的分析文件，文件必须包含完整的仿真分析过程。包括参数化有限元建模、求解、设置随机输入参数和输出参数。

2）在ANSYS环境中执行分析文件要包括命令流，初始化概率设计，建立概率设计的有限元分析数据库以及所有参数。

3）进入PDS处理器并选定所用的分析文件。

4）定义随机输入参数。检查随机输入参数，可选项。并定义随机输入参数间的相关性。

5）定义随机输出参数。

6）选择概率设计方法。

7）执行概率设计分析所指定的仿真循环。

8）观察并分析概率设计结果。

2 井架的可靠性分析

2.1 建立井架模型

本分析的井架为瓶颈式塔形井架，如图1所示。井架体的横截面为长方形可拆卸钢架结构，整个井架体由四根大腿与若干横、斜腹杆经高强度螺栓连接而成，4根大腿为箱型截面梁，其余横、斜腹杆均为H 型钢［4］。井架顶部尺寸为5.5 m×5.5 m，底部尺寸为15.8 m×14.0 m，有效高度为63.5 m。材料密度7850kg／m3，弹性模量2.1×1011Pa。

图1 塔形井架有限元模型

2.2 随机变量的统计特征

PDS的基本流程中，需要定义随机输入、输出变量，且定义随机输入变量时，需要同步输入该变量服从的分布类型，以及所涉及的分布参数。根据资料统计及其简化模型可知，在稳定风载、最大钻柱重力工况下，井架功能函数的随机输入变量主要有井架的属性参数（文章中只考虑材料弹性模量YOUNG）、恒载（HZ）、最大钻柱重力（MAXZZH）、各高度处风载值（5 m 高度处记为FZ5，10 m 高度处记为FZ10，依此类推）。统计出的随机变量中，YOUNG，HZ，MAXZZH 服从高斯分布，数字特征如表1所示，风载服从威布尔分布［5－6］，数字特征如表2所示。

表1 服从高斯分布变量的抽样统计数字特征

表2 服从威布尔分布变量的抽样统计数字特征

3 计算结果分析

3.1 可靠度计算

利用已建立的井架可靠性分析APDL 有限元程序，进行3000次蒙特卡洛模拟，从功能函数的样本历史（图2）和均值历史（图3）可以看出，结果趋于平稳，模拟样本足够。

图2 样本历史

图3 均值历史

根据井架可靠性的计算方法，若取Z0＝0时，则置信水平为95%的井架可靠度置信区间为［0.908516，0.928077］，利用APDL井架可靠性有限元程序得出的可靠度R＝91.87%。同时得出功能函数的概率密度函数直方图（如图4）和累计分布函数（如图5），图中的Smax即为最大应力节点处应力。

图4 概率密度函数直方图

图5 累积分布函数

3.2 功能函数灵敏度分析

灵敏度分析可以清楚地看出输入变量的不确定性发生变化时对功能函数结果的影响程度，如图6。在柱状图中，影响最大的因素在最左边，其他依次向右排列。通过分析灵敏度柱状图，最左边的为38m高度处的风载（影响最大），其次是49m 高度处风载，以此类推。而且，0以上的因素与结果呈正相关的关系，0以下的呈负相关关系。显然，在此工况情况下，弹性模量（YOUNG），最大钻柱重力（MAXZZH）和恒载（HZ）与井架功能函数的结果呈负相关性。

图6 功能函数Z 对随机变量的灵敏度图

4 结论

1）应用概率有限元分析技术，可以预测不同工况下井架的可靠性。由灵敏度图的分析容易对比出各个输入变量的影响比重，根据影响比重可以有针对性地调整比重较大的变量，使得功能函数的结果进一步符合现实工况要求。

2）井架作为石油钻机的重要设备，为保证生产安全，其可靠性不容忽视。井架受外界和自身影响所受载荷分为静力载荷和动态载荷两类，这对研究井架可靠度问题造成了困难。概率设计有限元分析可以很好地解决线性和非线性的可靠度求解问题。

3）有限元概率分析技术简单方便，但其结果的准确性必须要建立在相对准确的统计数据上。因此建立更加完备的数据库和获取准确的数据来源是保证结果精确的重要基础。

4）概率设计有限元分析适用于石油井架的可靠度性分析和计算。

5）今后将利用该方法研究井架动态载荷，例如地震载荷、波浪载荷对井架可靠度的影响，确定安全隐患的危险程度，为安全生产和事故应急提供理论依据。

［1］赵焕娟，齐明侠，赵娜.钻机井架的可靠性分析［J］.石油矿场机械，2010，39（3）：22－27.

［2］魏凯，管志川，葛玉平，等.基于有限元的套管可靠度概率分析方法［J］.石油机械，2011，39（1）：17－20.

［3］博弈创作室.ANSYS9.0经典产品高级分析技术与实例详解［M］.北京：水利水电出版社，2005：298.

［4］GBJ135—1990，高耸钢结构设计规范［S］.

［5］赵冰锋，吴素君.三参数威布尔分布参数估计方法［J］.金属热处理，2007，32（增刊）：443－446.

［6］牟致忠.机械可靠性—理论方法应用［M］.北京：机械工业出版社，2011：42－50.