冷热原油顺序输送过程的热力分析

李传宪,施 静

(中国石油大学储运与建筑工程学院,山东青岛 266580)

冷热原油顺序输送过程的热力分析

李传宪,施 静

(中国石油大学储运与建筑工程学院,山东青岛 266580)

建立冷热原油顺序输送过程的数学模型,将该过程中的水力系统视为准稳态,考察非稳态的热力系统。采用有限差分法求解热力特征方程从而求得管内非稳态的油流温度,用有限元法与有限差分法求解导热方程从而求得管外非稳态温度场。模拟冷热原油顺序输送过程并对模拟结果进行分析。结果表明:对周期性的冷热油顺序输送,其热力表现也呈周期性；一个输送周期中,两种油品相互取代过程的热力表现相反；交替输送冷热原油时,热油头首次到达下站进站口时的温度是该输送方式的安全临界温度,须保证其高于热油的凝点。

原油；顺序输送；非稳态温度场；热力表现；临界温度

随着进口原油增多,国内某些管道如庆铁线、西部管道等采取顺序输送的方式输送进口原油与国产原油[1-3]。国产原油往往采取加热输送的方式以解决其在常温下流动性差的问题,保证安全输送；而进口原油凝点低、流动性好,采用常温输送即可。这样,在较高温度下输送的国产原油与常温输送的进口原油的交替输送成为顺序输送原油的一种特殊方式。国外文献[4-6]中有介绍美国太平洋管道系统应用了这种输送方式输送不同油品。崔秀国等[7-9]研究了冷热原油顺序输送过程中水力、热力变化的基本规律；王凯等[10-11]考察了这种输送方式的经济性,以热力能耗为评价标准对加热方案进行了比选。非稳态的油品取代过程是原油顺序输送不同于单一油品输送的最主要特点。笔者通过数值模拟结果对油品取代过程的热力表现进行分析。

1 数学模型及计算机程序

1.1 数学模型

图1为管道截面图。为简化计算,作如下假设:

(1)冷热油交替输送时,由于输送油品的流量变化不大,水力变化作准稳态过程处理；

(2)由于混油段长度只占站间管距很小的一部分,将混油段简化为混油面；

(3)忽略管内热边界层厚度,认为同一截面上管道内部的油温均匀,管内油温简化为时间和轴向位置的函数；

(4)对管外的传热,由于轴向温度梯度比径向温度梯度小得多,忽略轴向的传热,将三维非稳态传热计算简化为二维非稳态传热计算；

(5)由于径向距离管中心较远处的土壤受管道热力影响产生的变化非常缓慢且微小,将实际半无限大的热力影响范围简化为环形有限域[12-13]；

(6)管道周围土壤为各向同性的均匀介质,径向的传热以通过管中心的竖直线为轴左右对称。如图1,计算中取y轴右侧为计算区域以减少计算量。

图1 管道截面图Fig.1 Cross section of pipeline

在以上假设的基础上,建立了冷热原油顺序输送时的水力-热力数学模型,如下:式中,p为压力,Pa；t为时间,s；v为流速,m/s；ρ为液体的密度,kg/m3；z为管道轴向坐标,m；f为达西摩阻因数；θ为管轴与水平线的夹角,rad；d为管道内径,m；q为油流热流密度W/m2；A为管流的横截面积,m2；e为单位质量流体的总能量,J/kg；g为重力加速度,m/s2；iz为油流水力坡降。

由以上基本方程可得到油流的热力特征方程[14]:

式中,cp为原油的比定压热容,J/(kg·℃)；T为油流温度,℃；β为体积膨胀系数,℃-1。

采用有限差分法求解上述热力特征方程可以得到顺序输送过程随时间变化的油流温度。

管壁、防腐层及土壤的导热方程[15]可统一表示为式中,[K]为温度刚度矩阵；[C]为变温矩阵；Δt为时间步长；{p}t为右端列向量,和单元的边界条件相关；{T}t为t时刻温度值的列向量(待求温度列向量)；{T}t-Δt为t-Δt时刻的温度场(初始温度场或已求温度场)。

1.2 计算机程序

1.2.1 程序基本流程

采用C++语言编写了冷热油顺序输送过程模拟计算程序,交替输送模块的基本流程如图2所示。

程序中以输送一种原油的稳态计算开始并保存计算结果,将其作为交替输送计算的初始条件。交替输送过程的非稳态计算中,在前行油品被后行油品完全取代前,跟踪两种批次的界面以确定某一时刻、管线某一位置处是何种油品。对任一节点i,先通过求解热力方程得到该点油流的温度,然后求解导热方程以计算该点横截面的温度场；遍历管线的节点,可求得某一时刻管道沿线温度分布；赋予t0不同的值,即可求得交替输送不同时间后的沿线温度分布。

1.2.2 程序验证

采集了塘沽-天津管线某一段时间内交替输送热油和冷油的数据。该管线全长46 km,管外径711 mm,壁厚9.5 mm,管顶距地面1.2 m,管道埋深处土壤温度约为7.5℃；采集数据时间段内(2011年3月13日—3月15日),管线以较高的出站温度(22.6℃)输送了较长时间的卡宾达油(可看作稳态输送)后停加热炉,继之输送性质较

式中,k取1,2,3时分别表示管壁、防腐层及土壤； ρk为各层密度；ck为各层比热容；λk为各层导热系数。

综合采用有限元法与有限差分法求解上述导热方程可以得到管外非稳态温度场。这样,环形有限区域温度场的计算最后归结为求解一个线性代数方程组,见公式(6)。求解时,从初始温度场开始,每隔一个时间步长,求解下一时刻的温度场。好的阿曼原油(出站温度为17.6℃),运行工况见表1(3月14日4:40停加热炉,改输阿曼原油)。以开始输送阿曼原油的时间为计时原点,取平均流量2 562 m3/h作为计算流量,运用编写的程序对该顺序输送过程进行了模拟,模拟结果与现场采集数据对比见表2。由表2可以看出,模拟结果与现场采集数据基本吻合,温度最大误差在1.5℃内,平均误差在1℃内。计算机程序的计算精度满足对生产运行模拟的需要,可以利用该程序对冷热原油顺序输送进行模拟,为合理地制定输送工艺提供指导。

图2 交替输送模块流程Fig.2 Flow of unsteady state calculation module

表1 塘沽-天津管线某一段时间内交替输送热油和冷油运行工况Table 1 Field data of conveying hot oil and cold oil alternately in Tanggu-Tianjin pipeline within a certain period

表2 现场采集数据与模拟数据对比Table 2 Comparison between field data and simulation data

2 结果分析

模拟算例:站间管道长为60 km,管道外径711 mm,壁厚9.5 mm,管顶距地面1.2 m。管道交替输送高凝点的卡宾达原油(A)与低凝点的阿曼原油(B),流量均为2600 m3/h；7 d为一个循环周期,其中冷油连续输送4 d,热油连续输送3 d,形成周期性的冷热油顺序输送,即A-B-A-B-A…；冷油出站温度为20℃,出站压力为2.92 MPa,热油出站温度为50℃,出站压力为2.6 MPa。模拟春季四月份时的输送过程,管道埋深处土壤自然温度约为11℃,地表温度约为17.1℃。

2.1 周期性热力表现

图3 距出站口不同距离处油温在两个输送周期内的变化Fig.3 Oil temperature change with time at certain distances from station within two transportation periods

图3、4分别为距离出站口不同位置处的油温、油流与环境间的热流密度及在两个输送周期内的变化。可以看出,对周期性的冷、热油交替输送,其热力表现也呈周期性。图3中温度曲线的中断处描绘了在油品交替过程中,后行油品油头到达此处,由于混油面的简化,油温突变；距离出站口近的位置,温度突变大(如1 km处)；距出站口愈远,后行油品的油头温度愈接近前行油品的油尾温度,如图3中60km处的温度曲线所示,在输送了4.36 d后热油油头到达该处取代冷油,此时,冷油尾温度约为24.6℃,热油油头温度约为25.1℃,相差仅为0.5℃。图4中热流密度曲线的中断则反映了后行油品到达时,油流与环境间的换热量有大的变化,甚至热量传递的方向发生变化(规定热流密度为“正”时表示油流放热,热流密度为“负”表示油流吸热)。

图4 距出站口不同距离处油流与环境间的热流密度在两个输送周期内的变化Fig.4 Heat flux density change with time at certain distances from station within two transportation periods

2.2 油品取代过程

2.2.1 冷油取代热油的过程(A-B-)

图5所示为第一个顺序输送周期中冷油取代热油(即冷油油头未到达或刚到达下站进站口)时油流沿线温度。不同时刻,沿线油流温度存在不同程度的阶跃升高(图中虚点线所示),输送时间较短时,油温的阶跃变化比较明显,即油流温度突变大。油流温度阶跃升高处即冷油与热油的交界面,界面前(以油流方向为正)为热油,界面后为冷油。界面后,冷油从周围环境吸收热量温度逐渐上升；界面前,热油温度与冷油开始输送前的温度一致。模拟中将前行油品与后行油品的混油段简化为一交界面,并忽略了界面处的轴向导热,故模拟的油流温度沿流动方向存在阶跃升高；实际输送时有一段混油区,混油区的温度应从低温过渡到高温。将各时刻的阶跃起点连接即得到冷油油头在管道内的推进变化曲线(图5中粗实线)。由图5可以看出,到达下站进站口前,冷油油头温度上升,且上升速率逐渐变小,这是因为油头温度的不断升高及初始土壤温度场沿线的降低,油头从环境吸收的热量减少,温度升高速率减小。

图5 冷油取代热油时的沿线温度Fig.5 Temperature along pipeline while cold oil displacing hot oil

图6为第一个交替输送周期中首站输送冷油时不同时刻沿线温度变化。由图6可以看出,冷油油头到达下站进站口以后(输送8.68 h后),随着输送时间的增加,沿线温度有一整体下降的趋势,这一趋势在2 d后变缓,这是由于随输送时间的增加,土壤温度场不断被冷却,后流入管道的油流从土壤吸收的热量减少,冷油在管内的输送趋于稳态。

图6 首站输送冷油时不同时刻沿线温度变化Fig.6 Temperature change along pipeline during transporting cold oil at different moments

2.2.2 热油取代冷油的过程(B-A-)

图7所示为第一个顺序输送周期中热油取代冷油(即热油油头未到达或刚到达下站进站口)时油流沿线温度。图8为第一个交替输送周期中首站输

图7 热油取代冷油时的沿线温度Fig.7 Temperature along pipeline while hot oils displacing cold oils

送热油时不同时刻沿线温度变化。将图7、8与图5、6对比,可以看出A-B-过程的热力表现与B-A-过程的热力表现相反。输送热油时,温度较高的热油向温度较低的土壤放热,沿线油流温度降低；随着输送时间的增加,土壤不断蓄热,温度升高,油流散热量减少,沿线各处油流温度随输送时间的增加而整体升高。

图8 首站输送热油时不同时刻沿线温度变化Fig.8 Temperature change along pipeline during transporting hot oils at different moments

在冷热油交替输送中,要保证热油(即高凝点原油)的输送温度不低于其凝点。由图8可以看出,热油完全取代冷油、热油头刚刚到达下站进站口时的温度为热油输送周期的最低温度,此温度即冷热原油顺序输送过程的安全临界温度。

2.3 土壤温度场

根据模拟得到的第二个输送周期的土壤温度数据,绘制了土壤的温度区域图(图9)。图9中清晰地描绘了出站口处管道截面温度场在一个输送周期内的变化(其中,(a)～(e)描绘了冷油输送周期中土壤温度场的变化,(f)～(i)描绘了热油输送周期中土壤温度场的变化)。

图9(a)中“初始”图描绘了该周期冷油进管道前(即上一周期输送热油3 d后)出站口的截面温度场。图中每隔5℃作一温度区域层,可以看到,“初始”时刻管道中输送热油时,管道周围的土壤温度以管轴心为中心呈放射状降低,形成环形温度区层,内层温度高,外层温度低。由管道轴心向外,环形层逐渐变“厚”,表明管道附近的土壤层温度变化梯度大,距离管道越远处,温度变化梯度越小。另外,对某一环形温度区层,其周向的厚度并不均匀,管道上方的区域更薄一些。这是因为该算例中地表温度较低(约为11℃),土壤表面与空气接触,通过对流换热的方式不断向大气散失热量,土壤表面下方的土壤通过导热的方式向土壤表面方向传递热量,距离土壤表面近的管道上方土壤比距离土壤表面较远的管道下方土壤散失的热量多,温度变化梯度大,表现在等温区图上即“上薄下厚”。图9(b)～(e)为以该周期“初始”为计时零点、输送相应时间后的截面温度场。该时间段内输送出站温度为20℃的低凝点原油。可以看到,随输送冷油时间的增加,管道周围土壤温度场逐渐降低。以管中心为中心向外,土壤温度先逐渐增加后又降低。产生这种变化的原因是出站油温低(20℃),冷油流不断从管道附近土壤吸收热量,紧靠管道附近的土壤层温度降低很快,当内层土壤温度低于外层土壤温度时,热量就从外层土壤传到内层土壤,由内层至外层,温度递增,而距管道较远处的土壤受管道的热力影响小,同初始温度场的温度分布相似,温度沿远离管中心的方向递减,这样,在距离管中心一定距离处,土壤温度达到最高。对比输送不同时间的截面图,还可以发现,随输送冷油时间的增加,土壤温度达到最高处向远离管中心的方向移动,而最高温度值逐渐降低,这是随输送冷油时间的增加,土壤不断向油流传递热量,原先的高温土壤层温度逐渐降低的结果。

此外,图9(b)～(d)均有一非环形的土壤温度层,由内侧曲率较小的弧线与外侧曲率较大的弧线相接而成。这样的表现是由于输送的初始状态,各土壤温度层“上薄下厚”,管道上方的土壤相比管道下方的土壤蓄热少,随着热量的散失,同一土壤温度层自上而下逐渐消失。图9(f)～(i)中,自第4 d起输送出站温度为50℃的热油,连续输送3 d。可以看到,输送热油后,土壤温度场逐渐升高,输送3 d后(也即自“计时零点”的7 d后),土壤温度场恢复接近于该输送周期的初始土壤温度场。随着热油输送时间的增加,油流不断向四周散热,靠近管道的几层高温土壤温度层逐渐变厚而向远离管中心的方向扩展,中间温度的土壤温度层变薄(如图中20～25℃的土壤温度层),而距离管中心较远处的低温土壤温度层(如图中10～15℃及15～20℃的土壤温度层)受油流散热的影响较小,变化很小。这也验证了距离管道一定距离处,土壤受管道的热力影响很小,将半无限大的热力影响范围简化为环形有限域的合理性。

图9 出站口处管道截面温度场在一个输送周期内的变化Fig.9 Evolution of soilıs temperature field at outlet of station in one transportation period

3 结 论

(1)对周期性的冷热油顺序输送,其热力表现也呈周期性；一个输送周期A-B-A中,A取代B的热力表现与B取代A的热力表现相反。冷油取代热油时,沿线冷油温度升高,随输送时间的增加,沿线温度整体下降；热油取代冷油时,沿线热油温度降低,随输送时间的增加,沿线温度整体升高。

(2)输送冷油时,管道周围的土壤温度场不断降低,沿远离管道的方向,土壤温度先增加后减小,最高温度出现在距管外壁一定距离处；输送热油时,土壤温度场逐渐升高,沿远离管道的方向,土壤温度不断降低,降低速率先大后小。不管是输送冷油还是热油,距离管道较远处,土壤受管道的热力影响很小,接近相应输送季节土壤的自然土壤场。

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(编辑 沈玉英)

Thermal analysis on batch pipelining of cold and hot crude oil with different temperatures

LI Chuan-xian,SHI Jing
(College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

A mathematical model describing batch pipelining of cold and hot crude oil was developed.The hydraulic system was simplified as quasi steady and the unsteady thermodynamic system was studied.The thermal characteristic equation was solved to obtain the non-steady-state oil flow temperature in the tube by finite difference method.The thermal conductivity equation was solved to obtain the pipe outside non-steady-state temperature field using finite element method and finite difference method.A typical operation case was simulated by the computer program and the simulation results were analyzed.The simulation results indicate that when periodic transportation is formed,the thermal behaviors are nearly periodic.For each period,generally inverse behaviors are shown between the process of cold batch displacing hot batch and the process of hot batch displacing cold batch.In batch pipelining of cold and hot crude oil,when head of the hot batch just reaches the next station,its temperature comes to its lowest point,which is the critical temperature for safe transportation.This temperature should be at least above the oilıs pour point for safety operation.

crude oil；batch pipelining；unsteady temperature field；thermal behaviors；critical temperature

TE 832

A

1673-5005(2013)02-0112-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2013.02.019

2012-12-03

李传宪(1963-),男,教授,主要从事油气长距离管输及原油流变学研究。E-mail:lchxian@upc.edu.cn。