电机轴承故障的数字信号处理器在线诊断方法

薛征宇，邱赤东，王宁，沈立新

（大连海事大学轮机工程学院，大连 116026）

电机轴承故障的数字信号处理器在线诊断方法

薛征宇，邱赤东，王宁，沈立新

（大连海事大学轮机工程学院，大连 116026）

为了实现感应电动机早期轴承故障的在线检测，文中提出了应用数字信号处理器来实现故障在线诊断的方法。该方法通过数字信号处理器DSP在线采集感应电动机的定子电流，并对它们进行快速傅里叶变换（FFT）和适用于快速运算的数据分块处理，然后利用改进的聚类算法进行数据挖掘和聚类，从而提取早期电动机轴承故障特征信息，做出在线故障诊断。实验结果表明，所提方法在检测感应电动机早期轴承故障方面是可行的和有效的。

聚类算法；轴承故障；感应电机；频谱分析；数字信号处理器

三相感应电动机是一种用量最大、覆盖面最广的电机[1]，它的持续、稳定、可靠地运行对安全生产以及人身安全意义重大。电动机一旦发生故障，其后果是不仅仅损坏电机本身，还有可能造成其他方面的经济损失。因此对于三相感应电动机的在线故障诊断显得尤为重要。

对于电机的故障类别进行统计发现，感应电机轴承故障的发生概率为41%，其故障发生概率最大[2]。因此，对于电机轴承进行在线故障诊断是必要的。

基于定子电流的特征分析方法是电动机故障诊断方法中经常使用的方法[3]。该方法通过建立电机常见故障与定子电流频率特征量的函数关系，可以利用小波分解[4]和频谱分析的方法对定子电流特征频率所携带的故障信息进行分析。在电网，特别是船舶电网中，电力电子设备经常产生大量的谐波和噪声信号；另外，电网中还存在着来自各种类型的电动机运行过程中产生的背景白噪声、负载的开关操作导致的随机脉冲噪声等[5，6]，实际测量的电动机定子电流通常都拥有高噪声和波动的背景。由于小波分解子频段的频率分析范围覆盖一定的频率段，在处理轴承故障的弱特征信号时，容易出现频率混叠现象[7]。而具有高分辨率和高估计精度的基于参数模型的极大熵谱法[8]以及非参数模型的多信号分类法[9]只能在高信噪比条件下才能实现。就计算而言，这些方法的计算复杂程度相对较高，实现在线监测相对比较困难，而对于计算复杂度相对简单的快速傅里叶变换FFT（fast Fourier transform）而言，它的频谱分析技术在频域内相对于小波技术而言虽然具有更高的分辨率，但由于FFT是渐近无偏估计，频谱估计的稳定性并不理想[10，11]。

本文采用了数字信号处理器来检测电动机定子电流信号，并提出了一种基于快速傅里叶变换的改进聚类算法，应用于感应电机轴承故障的在线诊断，增强了FFT频谱估计的稳定性。

1 电动机轴承故障的特征频率

电动机的轴承局部故障或者磨损故障将会产生周期性的脉冲振动信号。该信号的幅度和周期取决于电动机的转速、在轴承上故障的位置以及轴承的尺寸。电机轴承的单点故障分为外滚道损伤、内滚道损伤、滚珠损伤、保持架损伤4种，根据不同的损伤部位，所体现出来的故障特征频率也是不同的[12]。

外滚道损伤的电动机转子振动频率为

内滚道损伤的电动机转子振动频率为

滚珠损伤的电动机转子振动频率为

保持架损伤的电动机转子振动频率为

式中：frm为电动机转子机械角频率；n为滚珠的数目；BD是滚珠的直径。PD为滚动轴承节圆直径；γ为滚珠和滚道之间的接触角。

根据电动机轴承振动特征频率，可以计算出对应的电流特征频率为

式中：fe为供电电源频率；fv为轴承的振动频率；m为正整数，m=1，2，3…。

2 聚类算法

聚类分析要求能够自动识别出包含有聚类的子空间。BIRCH，CLARANS以及DBSCAN算法无法实现寻找原数据空间中包含聚类的子空间。CLIQUE算法能够自动识别包含聚类的子空间，以及能够寻找任意类型的聚类。所以本文给出的故障诊断方法是基于本聚类算法来实现的。它的优点是：可自动发现存在聚类的最高维子空间，而无需用户指定在哪一个子空间中对原数据表格进行聚类分析；能够发现任意形状的聚类；算法所需时间与要处理的总的记录数呈线性关系。

2.1 现有CLIQUE算法的局限性

CLIQUE算法自动发现最高维的子空间，高密度聚类存在于这些子空间中。CLIQUE算法对元组的输入顺序不敏感，无需假设任何规范的数据分布。它随输入数据的大小线性地扩展，当数据维数增加时具有良好的可伸缩性。但是，在电动机轴承在线诊断的实际应用背景下，这种方法存在着局限性，主要是密集空间的丢失问题。

由于CLIQUE算法应用了最小描述长度剪枝技术来减少密集单元候选集的数目。如果一个密集存在于k维空间中，那么它在所有子空间映射都是密集的。在自底向上的算法中，为了发现一个k维的密集，所有的子空间都应该被考虑。但是，如果这些子空间在被剪掉的空间中，那么这个密集就永远不可能发现了。使用该方法会产生如下的问题。

（1）如果两个相邻的子空间内有一些密集的单元，而在各自的子空间中其又不属于密集的单元。在这种情况下，采用最小描述长度技术来剪枝的办法选定子空间，会将跨空间的密集单元删除的，如图1所示情况。图中A与B是相邻的两个子空间，在A的子空间中没有密集的单元，在B的子空间中也没有密集的单元。这样会将A与B都删除掉，会造成聚类结果的偏差。

图1 相邻单元构成密集单元情况之一Fig.1One condition of intensive unit constituted by neighboring units

（2）如果一个子空间内的密集单元与相邻子空间的点也构成密集，但相邻子空间并不是密集的，在这种情况下，如果采用剪枝的办法选定子空间，就会删除一些本应属于密集的单元格。如图2所示情况，最终会造成分类的不准确。

图2 相邻单元构成密集单元情况之二Fig.2The other condition of intensive unit constituted by neighboring units

2.2 改进算法的基本思想

根据实验结果，令

当子空间维数较低时，降低候选单元格的数目，这样随着维数的增高，单元格的增长速度不至于太快。随着维数的增高，ξ也增加，这样算法能够保证算法的准确性，同时也不至于由于单元格的急剧增长而降低程序的速度。但仍采用最小描述长度技术来剪枝的办法选定子空间。这种方法可能会漏掉一些密集单元，对最后聚类结果的影响可能会非常严重，但此情况可能发生在网格密度较低的情况下。因此本文在已有改进算法的基础上，提出一种网格平移补偿方法进行密集区域的第二次选择，在二维与三维空间“剪枝”时采用网格平移补偿技术。因为随着维度的增高网格的密度越高，发生遗漏密集单元情况的几率越低。

该方法的基本思路是：首先利用原来的算法，选出此空间下的密集区域。然后，再选出在相邻的区域内可能会有元素密集的所有区域列表，将这些相邻的区域按照密度阈值，进行密集判断。如果是密集的话，再进行单元格的平移，使新的单元格包含所有的密集元素。如图3所示，对于上面提到的问题（1）与（2），用网格平移补偿方法提到的结果。

图3 平移修正后效果Fig.3Translational modified results

在不改变单元格大小的前提下，进行第一次平移。如果单元格的密集程度大到必须要调整单元格的大小时，会根据密集元素的方位与密度阈值动态改变密集区域的大小。这样就避免了原来等间隔划分格子这种硬划分带来的对聚类结果可能造成的影响，因为网格平移补偿方法不会剪掉密集区间的边缘以及相邻区域内的密集元素。如图4所示。

图4 扩展修正后的效果Fig.4Expanding modified results

3 故障诊断的验证实验

实验采用一台额定电压为380 V，额定电流为5.7 A，额定功率为3 kW，额定转速为1 450 r/min，频率为50 Hz的三相两极感应电动机，该电动机所使用的轴承型号为6206。为该轴承预设的故障为：将轴承中的一个滚珠破坏取出。该电动机三相电流的数据采集是由电流互感器接相应接口，最终接入TMS320F2812 DSP开发板，采集的数据经过Advantech PCI-1712型数据采集卡验证是可靠的。

感应电动机的定子电流波形见图5。采用快速傅里叶变换的方法来处理采样的4 096个电流数据，应用FFT方法处理的频谱分析结果见图6。

图5 电动机的电流波形Fig.5Current waveform of the motor

图6 FFT频谱分析结果Fig.6Spectrum analysis result of FFT

由于振动特征频率的波动和电动机负载的变化，故障特征频率通常也会动态变化。如果使用没有改进的CLIQUE算法对采集的数据进行数据聚类，由于故障信号比较微弱，故障数据可能被视为非密集单位而被忽视；而使用改进的算法，在很大程度上会减少故障数据漏判的可能性。同时，本算法中的单元格的密度和密度阈值，可以根据大量的实验数据分析取得的经验，对它们进行重新设定。对于采集的数据，使用了FFT算法进行了处理，同时采用改进的新的聚类算法，对数据进行分析聚类，聚类算法的具体描述如下。

判定临近子空间的密集单位

Di－Ai的值域

N－数据集中数据点的数目

Width－每个间隔的宽度

σ－密度阈值

CellsList－以二维链表的形式记录的网格。在进行网格的遍历时，采用先横向链结点再纵向链结点判断的策略

Add_Grid_Sets（Ai）

Begin

将Di划分到间隔为width很小的网格中

For K=CellsList中第一个的网格to CellsList中最后一个的网格step一个网格

Begin

For当前网格to与其相邻的最终网格step一个网格

Begin

If（K〈=密度阈值σ&&（K-1）〈=密度阈值σ）

If（（K-1）!=NULL&&K!=NULL）

If（AdjacengCell（K，K-1）不是密集的）

CellsListRemove（K-1，K）

If（K〉密度阈值σ&&（K-1）〈=密度阈值σ）

If（（K-1）!=NULL）

If（AdjacengCell（K，K-1）不是密集的）

CellsListRemove（K-1，K）

End

End

End

根据电动机的轴承型号，通过式（1）～式（5）计算出其故障振动特征频率，见表1。本文中，每次采样都有4 096个采样数据需要处理。由于是在线检测，为了提高数据的处理速度和克服DSP内存的限制，同时还要考虑到表1中的轴承电流故障特征频率分布情况，将每个采样4 096个数据划分成64个表格，即每张采样数据是由横行64个数据，纵行为实验采集次数构成。经FFT处理并分解后的部分采样数据参见表2。以100个经FFT处理采样实验数据为单位运用改进的聚类算法。根据表1聚类的结果可以得出轴承故障主要为滚珠损伤和外滚道损伤的结论。由于轴承缺损一个滚珠，其外滚道和内滚道的状态也跟正常的轴承有所差异，因此实验的结论和预先设定的故障基本是吻合的。

表1 轴承故障电流特征频率Tab.1Current characteristic frequencies of bearing fault

表2 采样数据Tab.2Sampling data

4 结语

本文通过改进的聚类算法的剪枝方法，对电动机定子电流进行在线检测，通过DSP对于采集的数据进行FFT数据处理和数据挖掘，从而提取故障特征信息，增强了FFT频谱估计的稳定性。实验结果表明，所提出的故障诊断方法在感应电动机轴承故障在线诊断方面是可行的和有效的。

[1]Tavner P J，Gaydon B G，Ward D M.Monitoring generatorsandlargemotors[J].IEEProceedingsB，1986，133（3）：169-180.

[2]Devaney M J，Eren L.Detecting motor bearing faults[J]. IEEE Instrumentation&Measurement Magazine，2004，7（4）：30-50.

[3]Duque O，Perez M，Morinigo D.Detection of bearing faults in cage induction motors fed by frequency converter using spectral analysis of line current[C]//International Electric Machines and Drives Conference.San Antonio，USA：2005.

[4]Siddique A，Yadava G S，Singh B.A review of stator fault monitoring techniques of induction motors[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2005，20（1）：106-114.

[5]赵莉，宋平岗，叶满园（Zhao Li，Song Pinggang，Ye Manyuan）.多电平逆变器共模电压的抑制（Mitigation scheme to common-mode voltage in multilevel inverters）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSUEPSA），2009，21（3）：63-68.

[6]邱赤东，任光（Qiu Chidong，Ren Guang）.基于小波包变换与粗糙集的船舶电机定子故障诊断方法（Stator fault diagnosis method for marine electrical motors based on wavelet packets transform and rough set theory）[J].大连海事大学学报（Journal of Dalian Maritime University），2007，33（4）：81-85，90.

[7]Song Qu，Chen Dan.Mixed-mode EMI noise and its implications for filter design in offline switching power supplies [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2002，17（4）：502-507.

[8]Nasiri A，Poshtan J，Kuhaei M H，et al.Wavelet packet decomposition as a proper method for fault detection in three phase induction motor[C]//IEEE International Conference on Mechatronics.Istanbul，Turkey：2004.

[9]陈丽安，张培铭（Chen Li′an，Zhang Peiming）.基于形态小波的低压系统短路故障早期检测（Early detection for short-circuit fault in low-voltage systems based on morphology-wavelet）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2005，25（10）：24-28，88.

[10]Qiu Chidong，Tan Yue，Ren Guang.An online detection method for incipient motor faults based on multitaper spectrum estimates[C]//9th International Conference on Electronic Measurement&Instruments.Beijing，China：2009.

Online Diagnosis Method for Motor Bearing Fault Based on Digital Signal Processor

XUE Zheng-yu，QIU Chi-dong，WANG Ning，SHEN Li-xin
（Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China）

In order to realize the online detection of incipient bearing fault of induction motor，a method of motor bearing fault detection applying the digital signal processor（DSP）is presented in the paper.The fast Fourier transform（FFT）and the block processing of data is used to compute the induction motor stator current which is collected by the DSP，and an improved cluster algorithm is used to achieve the data mining and clustering and extract the early fault characteristic information of motor bearing and then realize online fault diagnosis.The experimental results show that the proposed method is feasible and valid for the incipient bearing fault detection of induction motor.

cluster algorithm；bearing fault；induction motor；spectral analysis；digital signal processor（DSP）

TM343.3

A

1003-8930（2013）03-0072-05

薛征宇（1972—），男，副教授，硕士生导师，主要从事电力电子与电力传动领域的模式识别及故障诊断等方面的研究工作。Email：xuezy@dlmu.edu.cn

2011-12-21；

2012-02-07

辽宁省教育厅科研项目（2009B033）

邱赤东（1968—），男，副教授，硕士生导师，主要从事电力传动及其自动化、故障诊断、智能控制理论及应用方面的研究工作。Email：qiuchidong@sina.com

王宁（1983—），男，副教授，硕士生导师，主要从事电力传动及其自动化、智能控制理论及应用方面的研究工作。Email：n.wang.dmu.cn@gmail.com