带频率正反馈的无功电流扰动孤岛检测方法

张凯航 ，袁 越 ， 傅质馨

（1.河海大学能源与电气学院，南京 211100；2.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，南京 210098）

随着能源危机问题日益突出，环境污染日益严重，太阳能等可再生能源受到人们高度重视，太阳能光伏并网发电技术得到了飞速的发展。相对于离网光伏发电系统而言，并网光伏发电系统在运行时拥有更高的电能利用率。并网光伏发电系统在工作时需满足并网的技术要求，确保人员的安全和电网的可靠运行。对于通常系统工作时可能出现的各种器件故障，容易通过硬件电路与软件配合进行检测、识别和处理。然而，对于包括并网光伏发电系统在内的分布式发电系统来说，还应考虑一种特殊的故障状态，这种特殊故障状态就是所谓的孤岛效应。

孤岛效应是指：分布式发电系统中，当电网因故障事故或停电维修而跳闸时，分布式发电系统未能及时检测出停电状态从而将自身与电网断开，最终形成由分布式并网发电系统和本地负载组成的不可控的自给供电的孤岛发电系统。孤岛现象会对电网维修人员安全形成危害，破坏电力系统，在重合闸时可能对电力装置造成损坏。因此，研究孤岛检测方法，将孤岛产生的危害降低到最小，具有重要的现实意义[1，2]。

现有的孤岛检测方法可以分为被动式与主动式两大类。被动式孤岛检测法主要通过检测PCC点负载电压的幅值、相位或频率的变化，判断孤岛的发生。被动式检测法主要有：过/欠压法[3]，过/欠频法[3]，电压谐波检测法[4]，相位突变法[4]等，其优点是无需增加任何软硬件资源，不会对电能质量产生影响，但是检测盲区比较大。

主动式孤岛检测法通过增加扰动信号来打破原光伏系统与负载之间的功率平衡，将电压或频率推离阈值范围，从而检测出孤岛。该类方法可以减小甚至消除检测盲区，但由于添加了扰动信号，所以会对电网电能质量造成一定影响。因此如何在减小检测盲区的同时尽量降低对电网的负面影响一直是孤岛检测研究的热点。常用的方法有主动频移法[5-6]，滑模频移法[7]，电流扰动法[8-10]，有（无）功功率扰动法等[11-12]。频移法存在检测盲区，并且给电网引入了谐波。功率（电流）扰动法则由于添加了扰动电流，对光伏系统的发电效率和输出功率因数产生负面影响。本文旨在寻找一种新的方法，在保证孤岛检测的同时最大限度地降低这种负面影响。

针对目前孤岛检测法的不足，本文首先分析了无功电流扰动法的原理，在传统方法的基础上引入了频率前馈正反馈，提出一种适用于三相光伏并网系统的频率正反馈间歇性无功电流扰动法。并定义了无功扰动因数，定量比较无功电流扰动法对逆变器输出功率因数影响的大小。通过建立系统仿真模型，证明该方法能快速有效的实现无盲区孤岛检测，对电网的负面影响极小，并具备一定的防虚假孤岛保护能力。

1 孤岛检测原理

并网光伏系统功率流图如图1所示[2]，本地负载用具有普遍性的RCL并联电路等效表示。

当电网正常运行时，公共连接点PCC处的功率为

图1 并网光伏发电系统的功率流图Fig.1 Power flow diagram of grid-connected PV system

如果逆变器提供功率与负载的需求功率相匹配，即

那么当因线路维修或故障而导致网侧断路器K跳开时，PCC点电压和频率的变化不大，逆变器将继续向负载供电，形成由光伏并网发电系统和本地负载构成的不可控的自给供电的孤岛。

根据IEEE Std.929—2000[13]规定的孤岛运行后并网逆变器与电网断开最大时间限制，结合国家电网2011年5月颁布的企业标准Q/GDW 617—2011[14]，得到本文采用的孤岛检测电压和频率的指标要求，如表1[11]所示。其中，Un表示电网额定电压，fn表示额定频率。

表1 孤岛检测时间限制Tab.1 Time limit of islanding detection

2 频率正反馈无功电流扰动法

2.1 频率正反馈无功电流扰动法的原理

在单相系统中，电流扰动法是一种简单实用的孤岛检测方法。对于三相系统，电流扰动法延伸为基于d-q变换的有功或无功电流扰动法。传统的无功电流扰动法通过定期对逆变器输出电流施加无功电流扰动，使得PCC点电压频率超出正常运行范围，从而判断孤岛的发生[11-12]。

设定光伏并网逆变器工作在电流控制模式，逆变器输出功率因数为1。三相系统可简化为图2[16]。

孤岛效应发生后，设PV系统输出有功功率P、无功Q与本地负载消耗有功Pload、无功Qload相匹配。PCC点电压为U，电压频率为f。逆变器输出有功电流Id和无功电流Iq。

图2 孤岛运行原理Fig.2 Schematic diagram of islanding operation

本地负载的等效导纳Y为

根据图2可得

负载的谐振频率fLC和品质因数Qf分别为

式（4）～式（6）可得 PCC 点频率 f与有功、无功电流之比Iq/Id的关系式为

由式（8）可得到在不同品质因数Qf下，PCC点电压频率f和无功、有功电流之比的关系曲线[16]如图3所示。从图中可以看出，两者在49.2～50.6 Hz之间近似呈线性关系。

图3 PCC电压频率f和Iq/Id的关系曲线Fig.3 Relationship between PCC voltage frequency and Iq/Id

孤岛检测研究中，通常考虑Qf=2.5的最差情况，由式（8）可得，对传统无功电流扰动法，若满足Iq<-0.07Id或Iq>0.05Id，PCC点电压频率将超出表1所给出的正常运行范围，从而检测出孤岛[15-16]。

本文在传统的无功电流扰动法的基础上引入了频率前馈正反馈。正常运行时将PCC点电压频率前馈，经过预设算法添加无功电流扰动。如果电网正常运行，PCC点电压频率受电网电压频率钳制，不发生改变。如果孤岛效应已发生，PCC点电压频率将在频率正反馈作用下迅速偏离正常运行范围，从而触发孤岛保护。频率正反馈的引入可以减小无功扰动电流的幅值，从而降低对电网的负面影响。本方法同时检测PCC点电压，通过计算电压连续越限次数判读孤岛的发生。当电压连续越限超过5个工频周期后，孤岛保护动作，一定程度上避免了因电压波动引起的孤岛保护误动作。图4为频率正反馈无功电流扰动法流程。

无功电流扰动量Iq由两部分组成：周期性扰动量Iq1和正反馈扰动量Iq2。

式中：m为周期扰动系数；K为正反馈扰动系数。

2.2 无功扰动因数的定义

为了定量地比较无功功率（电流）扰动法对光伏并网系统的负面影响程度，本文定义“无功扰动因数”Mdis。无功电流扰动法不影响电网电压频率，不向电网注入谐波。对系统的负面影响主要来自于扰动周期中添加的无功扰动电流引起的逆变器输出功率因数的损失。Mdis与扰动周期的长短、无功扰动电流的幅值成正比，可表示为

式中：Ddis为扰动周期Ts与整周期T之比；Pfdis为扰动周期内逆变器输出功率因数。可得

Mdis越小，表示无功功率（电流）扰动对系统的负面影响越小。

3 仿真验证

本文在Matlab/Simulink环境下对提出方法进行仿真研究。针对孤岛检测中最差情况：①光伏系统输出功率与负载消耗功率匹配；②RLC负载谐振频率和电网频率相等；③品质因数较高，测试时通常取选Qf=2.5[2]。孤岛检测结构图如图5所示。

图5 孤岛检测结构Fig.5 Structure of islanding detection

电网正常运行时，频率比较稳定，当频率波动在额定值±0.1 Hz内时不触发正反馈，以避免改变输出电流频率，向电网注入谐波。当频率波动超出额定值±0.1 Hz时，系统可能发生了孤岛效应，此时频率前馈正反馈作用。加入频率前馈正反馈作用后，减小了无功扰动电流的幅值。由图3可得，无功电流周期扰动量Iq1只要满足Iq1<-0.01Id或Iq1>0.01Id，就可以触发频率正反馈，将PCC点电压频率推离正常运行范围。无功扰动电流幅值比传统无功电流扰动法理论上减小了80%～86%。在仿真验证时可设置周期无功扰动电流Iq1=0.02Id。

根据最差情况选取电网电压220 V/50 Hz；直流母线电压Udc=700 V；逆变器输出有功电流Id=20 A；光伏系统额定输出功率10 kW；RLC负载分别为 R=15.55 Ω，L=19.8 mH，C=511.75 μF[17]，即负载谐振频率50 Hz，品质因数Qf=2.5。算法参数，每隔一个整周期T=0.4 s，向逆变器输出电流添加扰动周期为Ts=0.04 s的无功扰动电流。周期扰动系数m=0.02，正反馈扰动系数K=0.5。设电网在一个扰动周期刚结束时，即t=0.44 s时刻发生故障，断路器断开，发生孤岛效应，此时检测所需时间最长。仿真结果如图6所示。

由图6可知，系统每隔0.4 s添加0.04 s无功电流扰动，当电网正常运行时，无功电流扰动不会引起PCC点电压频率变化。电网由于故障断开后，当出现无功扰动电流时，系统检测出电压频率的变化，t=0.83 s时电压频率超过50.1 Hz，触发正反馈，无功电流扰动量迅速增大，将频率推离正常运行范围，t=0.92 s时，f>50.5 Hz孤岛保护动作，逆变器停止工作。孤岛检测时间为0.48 s，远小于规定的孤岛检测时间。

图6 Qf=2.5时单机系统运行情况Fig.6 Islanding detection for a single inverter system with Qf=2.5

未加入该算法时逆变器输出电流的谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）为1.11%，加入新算法后输出电流谐波畸变率仍为1.11%，满足THD<4%的标准，且无明显变化。证明了新方法不向电网注入谐波。本文还在0.12 s～0.20 s之间模拟一段电网电压在0.6～1.3（p.u.）范围内的波动，仿真结果显示系统并未出现孤岛误保护动作，证明该方法具有一定的防虚假孤岛保护的能力。

本文利用相同的系统对传统的无功电流扰动法进行了仿真。考虑频率响应时间，为了成功检测孤岛，应使频率在扰动周期内超出正常运行范围。选取整周期T=0.4 s。根据式（13）定量比较本文方法和传统方法的无功扰动因数，结果如表2所示。

表2 无功扰动因数对比Tab.2 Contrast of reactive power disturbance factor

由表2可以看出，本文方法无功扰动因数远小于传统方法。由此可得，本文提出的频率正反馈无功电流扰动法大大减小了传统无功电流扰动法对光伏并网系统的影响。

当两台逆变器并联同时投入运行，其中一台提供25%的本地负载所需有功功率，另一台提供75%的本地负载所需有功功率。系统参数及算法参数与单机系统相同。电网在t=0.44 s时断电，在此情况下，频率正反馈无功电流扰动法的孤岛检测效果如图7所示。

图7 Qf=2.5时双机系统运行情况Fig.7 Islanding detection for double inverters system with Qf=2.5

由图7可知，t=0.92 s时，电压频率在正反馈作用下偏离正常工作范围，孤岛保护动作，逆变器停止工作。孤岛检测时间为0.48 s，满足标准要求。证明在多机并联同时投入运行时，频率正反馈无功电流扰动法仍具有一定的适用性。

4 结论

本文在传统无功电流扰动孤岛检测法的基础上，利用电压频率与无功电流之间的关系，提出了一种基于频率正反馈的无功电流扰动法，该方法通过将PCC点电压频率前馈，计算无功电流扰动量，向输出电流添加无功扰动，使PCC点电压频率迅速偏离正常运行范围，从而检测出孤岛。并在Matlab/Simulink环境下进行了仿真研究。通过对仿真结果的分析得出以下结论：

（1）在单机运行时，该方法在规定检测时间内能迅速检测出孤岛，实现无盲区检测；

（2）该方法不向电网注入谐波，不影响电网电能质量。并具有一定的防虚假孤岛保护的能力；

（3）定义了无功扰动因数Mdis，通过定量分析证明该方法相比传统的无功电流扰动法，对逆变器输出功率因数的影响极小；

（4）在多机并联时，对于多机同时投入运行的情况该方法仍具有适用性。

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