面向塔台模拟的飞机起飞行为计算模型

姜高扬，张春凤，王洁宁（中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300）

面向塔台模拟的飞机起飞行为计算模型

姜高扬，张春凤，王洁宁
（中国民航大学空中交通管理学院，天津 300300）

飞机起飞行为的逼真模拟是塔台视景仿真中不可忽视的重要问题。针对当前塔台模拟中飞机起飞行为仿真存在的不足，建立了基于FlightGear的较为完整的数据支持环境，通过进一步计算获得了飞机起飞过程中的典型参数，构成了飞机起飞行为特征库，提出了基于行为特征库的可组构仿真模式，最后建立了面向视景驱动的运动方程。

塔台模拟；行为特征；可组构；运动方程

塔台模拟机为管制员培训提供了一个良好的虚拟仿真训练环境。由于塔台模拟机中大部分场景是关于飞机的起飞离场和进场着陆，因此飞机的起降行为仿真在其中扮演了重要的角色，直接决定了视景仿真的逼真度和使用者的沉浸感。然而，目前的塔台模拟对飞机的起飞行为刻画不够细腻，缺乏完整的数据环境和灵活的仿真手段，尚未建立起满足视景驱动需要的运动方程。因此，本文从塔台视景仿真的角度出发，首先分析了现有的数学模型和研究状况，之后建立了基于FlightGear的数据支持环境，并在此基础上构建了基于典型参数的飞机起飞行为特征库，最后建立了面向视景驱动的运动方程，为飞机起飞行为的逼真模拟提供了新的解决方案。

1 现有数学模型

假设地面是局部平坦的，不考虑地球自转，重力加速度恒定且垂直于地面，飞机在平静大气中运动，则飞机的运动方程如下

上述方程建立在本地水平坐标系、风轴坐标系和机体坐标系下，各参数的含义参见文献[1]。

基于现有的飞机运动方程，国内外许多学者对飞机的运行行为进行了分析和研究。国内主要是从系统仿真的角度对其进行分析，其中张镭利用Matlab中的航空工具箱构建仿真中的重力模型、标准大气模型和风模型，根据飞机气动结构结合Digital DATCOM软件计算气动参数，从而对飞机起降时的位置和速度进行仿真[2]。郭卫刚利用Matlab/Simulink构建飞机六自由度的解算方程，并将计算出的飞行姿态、航迹等数据输入到FlightGear软件中，驱动FlightGear可视化引擎，并对飞行高度、速度和迎角随时间的变化做了进一步的分析[3]。唐斌在Matlab中搭建了无人机仿真环境，利用Stateflow输出离散的制导规律，模拟飞行任务管理的功能，利用Simulink模拟控制回路的相关功能，最终实现对无人机航迹、姿态和高度的仿真分析[4]。国外主要从数学建模的角度对飞机的起降行为进行分析，其中文献[5]根据运动学方程建立了飞机在污染跑道上降落时的数学模型，分析了飞机从降落到着陆滑跑的行为特性。Eduardo N.Zapico为低成本实时的飞行模拟器建立了张量六自由度飞行动力学模型[6]。W.F.Phillips和R.J.Niewoehner对飞机的俯仰运动约束标准进行了分析[7]。

无论是从系统仿真的角度还是从数学建模的角度分析，都是基于现有的动力学方程，这些方程都需要完整的动力学参数，否则无法计算飞机的行为。而在塔台视景仿真中，并非所有的机型都有完整的性能参数，如何对参数缺失的航空器行为进行逼真的模拟是目前塔台视景仿真中面临的一个问题。

本文根据可组构仿真建模的思想，提出了基于飞机行为特征库的航空器组合仿真方法，首先在Flight－Gear的基础上获取常见机型的必要数据，利用现有的动力学方程计算出所需的性能参数，构成飞机行为特征库，而对于无法完全获取参数的飞机则在行为特征库中查找特征相近的航空器，以这些航空器的行为来组合模拟该航空器的起降行为，最后建立满足视景驱动需要的运动方程。

2 基于FlightGear的数据支持环境

FlightGear是一款开源的飞行模拟器，由广大的飞行模拟和编程爱好者共同开发和维护，其中包括飞行动力学模型和三维可视化引擎。然而在国内外的研究当中，FlightGear往往只作为可视化引擎，用于显示飞机飞行姿态，验证控制策略的可行性，忽略了飞行动力学模型中大量数据的利用价值。本文通过对FlightGear中XML格式的配置文件进行解析，获取所需的飞机性能参数，为构建飞机行为特征库搭建数据支持环境。

FlightGear系统架构及配置文件的解析如图1所示。

配置文件中包含了航空器的绝大部分性能参数，在Qt环境下利用DOM方法对XML格式的配置文件进行解析处理，可得到不同机型在不同阶段的具体参数。XML配置文件的解析活动图如图2所示。

图1 FlightGear系统架构及配置文件的解析Fig.1 FlightGear system architecture and parsing of configuration files

图2 XML配置文件解析活动图Fig.2 Activity diagram of XML configuration files parsing

3 基于典型参数的行为特征库

飞机起飞行为包括松刹车、地面滑跑加速、抬前轮、离地，这些行为特征可以由一些典型参数表示，如决断速度V1、抬前轮速度VR、离地速度VLOF、起飞爬升速度V2以及起飞滑跑距离TOR和起飞距离TOD等，部分参数的计算公式[1]如下：

抬前轮速度

起飞滑跑距离

起飞距离

各参数的含义如表1所示。

表1 参数的含义Tab.1 Parameters meanings

根据FlightGear所提供的数据，结合部分参数的计算公式，可得到某些机型的完整性能参数，这些参数反映了飞机在起飞过程中的基本行为特征，由此可构成飞机起飞行为特征库。B757-200的典型参数在特征库中的存储情况如图3所示。

图3 B757-200典型参数（干跑道）Fig.3 Typical parameters of B757-200 in dry runway

按照同样的原理和方法，可以得到不同机型在不同条件下的行为特征，根据可组构仿真建模的思想，每个机型在特定条件下的行为特征可以作为特征库中的一个组件，在视景仿真过程当中，可以单独调用某一组件，也可以根据仿真对象的典型参数，筛选并调用特征参数相近的航空器进行组合仿真。可组构仿真的实施过程如图4所示。

图4 可组构仿真的过程Fig.4 Process of composable simulation

4 面向视景驱动的运动方程

根据飞机起飞行为特征库及可组构仿真建模的思想，可以利用已有的飞机起飞模型来组合仿真参数缺失的飞机起飞行为，然而行为特征库是一些关键参数的集合，无法反映飞机起飞过程当中速度与时间的关系，因此需进一步建立满足视景驱动需要的运动方程。

飞机在起飞滑跑过程中的受力情况如图5所示。

图5 飞机起飞滑跑时的受力分析Fig.5 Force resolution during take-off

在垂直方向：L+R-W=0，因此R=W-L；在水平方向：T-D-μR=m。将R=W-L，m=代入上式并整理得

假设推力符合以下变化规律

T=T0-kV2

其中：k为常数。代入上式得

为简化方程，设

则方程可简化为

两边同时积分

飞机从静止（V1=0）加速到抬前轮速度（VR）所需的时间为

同理可得飞机从静止加速到离地速度VLOF所需的时间tLOF以及到达离地35 ft所需的时间thf，进而建立飞机在起飞滑跑过程中关键参数与时间的关系。

设飞机在起飞过程当中的行为可由以下六元组表示{x，y，z，θ，p，γ}，其中：（x，y，z）表示飞机的三维坐标，θ表示跑道与x轴的夹角，p表示飞机的俯仰姿态，γ表示爬升梯度。{x0，y0，z0，θ0，p0}表示飞机的初始状态，{x′，y′，z′，θ′，p′}表示飞机在上一阶段的状态。由于飞机在起飞过程当中速度越来越大，阻力也越来越大，飞机虽然在加速起飞，但加速度在逐渐减小，因此可设加速度a（t）=amax+f（x），其中f（x）为递减函数[8]。

起飞滑跑阶段（0＜t＜tR）

抬前轮阶段（tR＜t＜tLOF）

5 结语

飞机起飞行为研究对塔台视景模拟起着非常重要的作用。本文从数据环境、仿真手段和运动方程三方面进行了分析和研究，建立了基于FlightGear的数据支持环境，提出了基于行为特征库的飞机起飞组合仿真模式，最后建立了面向视景驱动的运动方程，为塔台视景仿真中飞机起飞行为的逼真模拟提供了新的解决方案。

[1]DAVID G HULL.Fundamentals of Airplane Flight Mechanics[M]. Heidelberg：Springer Berlin Heidelberg，2007：185-188.

[2]张 镭，姜洪洲，齐潘国，等.基于MATLAB的飞行仿真[J].计算机仿真，2006，23（6）：57-61.

[3]郭卫刚，韩 维，王秀霞.基于Matlab/Flightgear飞机飞行性能的可视化仿真系统[J].实验技术与管理，2010，27（10）：110-112.

[4]唐 斌，黄一敏.基于Matlab的无人机全过程飞行仿真[J].沈阳航空工业学院学报，2007，24（1）：13-16.

[5] NIHAD E DAIDZIC，JUNA SHRESTHA.Airplane landing performance on contaminated runways in adverse conditions[J].Journal of Aircraft，2008，45（6）：2131-2144.

[6]EDUARDO N ZAPICO，PEDRO S GIRAUDO.A Tensor 6-DOF Flight Dynamics Model for a Low-Cost，Real-Time Flight Simulator[C]//AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit. Hawaii：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2008：1-9.

[7] PHILLIPS W F，NIEWOEHNER R J.Characteristic Length and Dynamic Time Scale Associated with Aircraft Pitching Motion[C]//47th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition.Florida：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2009：1-20.

[8]李 楠，刘 刚，王 林.机场塔台管制仿真系统核心计算模块的建模及实现[J].交通运输工程与信息学报，2010，8（1）：39-43.

（责任编辑：杨媛媛）

Tower simulator-oriented aircraft take-off behavior calculation model

JIANG Gao-yang，ZHANG Chun-feng，WANG Jie-ning
（College of Air Traffic Management，CAUC，Tianjin 300300，China）

Aircraft take-off behavior simulation is an important issue in the tower visual simulation.Due to the shortcoming of aircraft take-off simulation in current tower simulator，more complete data environment was built based on open source software FlightGear.The typical parameters during take-off were calculated，which constitute the take-off behavior feature library，and composable simulation was proposed based on this behavior feature library.Finally the equation was established in order to drive the tower visual simulation.

tower simulation；behavior feature；composability；motion equation

TP391.9

A< class="emphasis_bold">文章编号：1

1674－5590（2013）01－0018－04

2012-05-04；

2012-08-10

天津市自然科学基金项目（10JCYBJC00800）；中国民用航空局科技基金项目（MHRD200913）

姜高扬（1986—），男，河南新密人，实习研究员，硕士，研究方向为空管系统仿真.