广西县级以上城镇规模分布的时空演变特征*

童晓琼，谭 璟，张 权，汤娌娜

(湖南师范大学资源与环境科学学院，湖南长沙410081)

城市规模包括城市人口规模、城市经济规模、城市地域规模、城市经济规模等指标，是衡量城市大小的数量概念，通常人口规模是衡量城市规模的关键性指标.研究城市规模分布对于揭示城市的发展历史和演变规律具有重要意义.城市规模分布一直是城市地理学、城市规划学等学科研究的重要课题，并且日益受到经济学科等相关交叉学科的广泛关注.1910年代西方学者创建了一系列经典的城市规模模型，Auerbach 提出、Lotka 等发展的等级 － 规模法则［1，2］，Jefferson提出首位城市规律［3］，Zipf提出了广泛应用的位序－规模分布法则［4］，Carroll等人发现了城市规模分布“帕雷托法则”［5］等.1980 年代以来我国著名学者许学强［6］、顾朝林、严士清等也对我国的城市规模分布规律进行了诸多有意义的研究.

广西是我国西部大开发计划的一个省区，并且在东盟自由贸易区建立的背景下，其作为我国南疆对外开放的窗口，广西的城市化发展迎来重大机遇，在中国的地位也日益重要.因此，研究其广西城镇规模分布的时空演变特征具有重要的理论和现实意义.至2008年底广西县级以上城镇达89个，城镇化地区总人口达1047.05万人，广西的一些特大、大中小城市等已经组成了较为完整的城市网络体系.本文运用城市位序－规模模型、回归分析、基尼系数等方法分别从时间和空间的角度分析了改革开放以来广西城镇规模分布的时空演变特征.

1 研究区、数据来源

本文研究区域为广西县级以上的城镇，包括南宁市、桂林市、柳州市等14个地级市的市辖区，以及除14个地级市市辖区以外的武鸣县、隆安县、马山县等75个县城，共89个县市.如图1.

图1 广西行政区图(2008年)

1913年奥尔巴哈(F.Auerbach)提出等级规模法则，通常人口规模居第二位的城市其人口为居第一位城市人口的1/2，第三位城市为第一位城市人口的1/3，依次类推.公式:Xy=X1/a*y，Xy为y等级城市的人口数量，y为人口规模的等级，X1为最大城市人口数，a为常数［7］.根据市区非农业人口规模，我国把人口大于200万的归为超大城市，介于100～200万的为特大城市，介于50～100万的为大城市，介于20～50万的为中等城市.本文数据选自1998－2009的《广西统计年鉴》的城市规模.

2 广西城镇规模分布的时间演变特征

通过分析改革开放以来广西城镇地区城市数量和规模的变化可以发现:(1)1997年特大城市的人口最多，小城市的人口最少，2008年大城市的人口最多，小城市人口最少.(2)1997年－2008年:特大城市没有增加，人口比重减少了6.22%.数量和规模增长不明显.大城市增加了2个，人口比重增加了13.9%，数量增加不明显，城镇规模比数量增长得明显.中等城市增加了2个，人口比重增加了0.36%，数量和规模增长都不明显.小城市增加了一个，人口比重却减少了8.0%，数量增长不明显，规模减小.

表1 广西县级以上城镇数量及人口规模变化(1997－2008年)

2.1 城市位序－规模法则的检验

城市规模与位序之间的关系通常称为城市位序－规模法则(Rank － Size Rule).可用如下函数表示［9，10］:

式中，M是最大城市的理论人口规模，Y、X分别表示城市位序和城市规模，β为帕累托指数.城市规模分布的差异程度用β的大小来表示，β越大表示城市体系中人口分布越均衡.β＜1，表示中小城市占优势，城市首位型不强，称位次分布;β＞1，表示大城市占优势，城市首位型强，称首位型分布;β=1，称Zipf(捷夫)定律，体系内各级城市的规模为首位城市规模自然序列倒数的倍数.

表2 广西县级以上城镇位序－规模回归结果(1997－2008年)

从表2得到:(1)在1997－2002年间，β＞1，则这期间广西的城镇规模分布属于位次型，城市首位型弱，中小城市占主导地位，并且这段时间内β值持续有波形变化，但没有发生显著变化.1997－1998年β值出现下降，则大城市发展强于小城市，城市位次型不强.1997－2001年期间β值又回升，则中小城市发展较强，位次型变强.2001－2003年期间β值下降，大城市发展变强，位次型变弱.2003年β＜1，则广西的城镇规模分布发生转变，属于首位型.(2)2003－2008年期间，β＜1，则广西城镇规模分布属于首位型，城市位次型弱，大城市占主导地位，这段时间内β值也有波动.2001－2003年β值下降，则大城市发展变强，首位型变强.2003－2005年期间β值没有发生明显变化.2004－2006年β值下降，则大城市发展变强，首位型变强.2007年和2008年β值分别变大和变小，首位型分别变弱和变强.(3)本文R2＞0.92，可见城市位序和规模之间的拟合程度很高.

2.2 城市规模分布演变模式

为了探究广西城镇规模分布的演变规律，可以探讨城市增长率和初始城市规模之间的关系.以初始年份的城市规模为自变量u，以城市人口年均几何增长率为因变量w，建立了以下回归模型:

n为回归系数，当n显著为负时，表示初始规模较小的城市的增长率较大，这种城市规模的分布模式称作收敛式的增长，当n显著为正时，表示初始规模较大的城市的增长率较大，这种城市规模的分布模式称作发散式的增长，当n趋于零时，表示城市初始规模与其增长之间关系不大，这种城市规模分布模式称作平行式的增长.表3是以广西城镇地区1997和2001年的城市初始规模为自变量u，以城市年均增长率为因变量w建立回归模型得到的结果.结果表明:(1)在三个研究时段的区间内n都趋近于零，则城市初始规模与其增长与之间关系不大，城市规模分布属于平行增长式.(2)n值很小，模型的符合度较低，则用广西城镇地区的城市初始规模来说明城市的增长很勉强.

表3 广西县级以上城镇年均增长率和初始城市规模之间的关系

3 广西县级以上城镇规模分布的空间演变特征

本文用马歇尔［11］的城市基尼指数(Gini index)来分析广西县级以上城镇体系分布的空间演变规律.设一个城镇体系由n个城市组成，各个城市的人口规模之间存在关系:X1≥X2≥X3≥…Xn.即:

T是城市体系中每两个城市间人口规模之差的绝对值总和的2倍，S是这n个城市人口的总和或整个城市体系的总人口.城市基尼系数越趋于0，则城市规模在空间分布的形态越扩散;城市基尼系数越趋于1，则城市规模在空间的分布形态越集中.从图2得到，1997－2008年城市基尼指数没有发生显著变化，说明广西城镇规模在这期间变化不显著.1997－2001年都在0.53左右波动，则1997－2001年期间广西城镇规模在空间的分布形态不均衡，略显集中，但不明显.2002年为0.445602829，则2002年广西城镇规模在空间的分布形态较均衡.2003－2008年在0.56 ～0.57之间波动，则2003－2008年期间广西城镇规模在空间的分布形态又趋于集中，广西城镇地区城市规模基尼系数平均值为0.542274165.1997－2008年基尼系数基本为“下降 －回升”的变化趋势，即广西城镇规模的大体为“集中→低水平均衡→集中”的变化模式，基本符合城市位序 －规模法则的检验结果.

表4 广西县级以上城镇规模基尼系数(1997－2008年)

图2 广西县级以上城镇规模基尼系数(1997－2008年)［8］

4 结语

本文分别从时间和空间的角度研究了改革开放以来广西县级以上城镇的演变规律，得到结论:(1)从时间的角度观察广西城镇规模和数量的变化，在研究期间内，特大城市没有变化;大城市的数量和规模都有明显增长;中等城市的数量增长明显，规模增长不明显;小城市增长不明显.(2)从时间的角度检验广西城镇的位序－规模:在研究期间内，广西城镇体系经历了首先位次型分布模式，再到首位型分布模式的转变过程.研究初期的1997－2003年属于位次型，表示在这期间小城市比大城市的发展明显，城市位次型特征较强.研究后期的2003－2008年属于首位型，表示在这期间中大城市发展占主导地位，小城市发展不明显，城市首位型特征较强.(3)1997－2008年期间内，广西的城镇体系的增长基本为平行式，城市规模分布比较稳定，各种规模的城市增长率也基本相似.(4)从空间的角度观察广西城镇规模的分布，研究期间内广西城镇规模分布基本呈“集中→低水平均衡→集中”的变化路径.本文尚未对广西城镇规模分布特征的动力机制进行深入探究，有待今后进一步研究.

［1］Auerbach F.Das gesetz der bevolkerungskoncentration［J］.Petermanns Geographische Mitteilungen，1913，(59):74 －76.

［2］Singer H W.The“Courbe des population”:A parallel to Pareto’s law［J］.Economic Journal，1936，(2):254 －263.

［3］Jefferson M.The law of the primate city［J］.Geographical Review，1939，(29):226 －232.

［4］Zipf G K.Human Behaviour and the Principle of Least Effort［M］.New Jersey:Addison － Wesley，1949.

［5］Carroll G.National city size distributions:What do we know after 67 years of research? ［J］.Progress in Human Geography，1982，(6):1－43.

［6］许学强.我国城市体系的演变和预测［J］.中山大学学报(社会科学版)，1982，(3):40 －49.

［7］赵荣，王恩涌，张小林，等.人文地理学［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［8］广西统计局.广西统计年鉴［M］.北京:中国统计出版社，2009.

［9］周一星.城市地理学［M］.北京:商务印书馆，1995.

［10］谈明洪，范存会.Zipf维数和城市规模分布的分维值的关系探讨［J］.地理研究，2004，(2):243 －248.

［11］Marshall J U.Beyond the rank－size rule:A new description model of city size［J］.Urban Geography，1997，(1):36 －55.

［12］毛广雄，曹蕾，丁金宏，等.基于传统和五普口径的江苏省城市规模分布时空演变研究［J］.经济地理，2009，(11):1833－1838.