基于单尺度Retinex算法的历史数字栅格图自动匀色

李黎 ，付仲良，刘素玉，卢希

(1.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022; 2.武汉大学遥感信息工程学院，湖北 武汉 430079;3.吉安市建筑设计院，江西 吉安 343000)

1 引 言

数字栅格地图(Digital Raster Graphic，DRG)的来源有两种:一种是扫描现有纸质类的地形图，经过影像的几何纠正、坐标系配赋和影像裁剪形成的;另一种由DLG(数字线划图)直接转换形成。DRG 在内容、几何精度与原图基本保持一致，一般作为背景数据或档案数据，也用于DLG 的采集和更新，还可与DOM、DEM等数据集成。历史数字栅格图是对系列比例尺的地形图 ( 对 城 市 主 要 是1∶500、1∶1 000、1∶2 000、1∶5 000 和 1∶10 000)进行扫描、几何纠正、坐标系配赋和数据裁剪制作而成的DRG。由于年代久远，历史地形图原图一般都存在色彩变化或图纸变色，在扫描时也存在色调不均匀，这些都会导致拼接后的DRG 出现色差和色调不均匀，使得历史DRG 在使用时非常不美观。由于历史DRG 全部是灰度值的影像数据，因此本文探索利用单尺度Retinex 算法研究相应的处理软件，自动提取DRG 中的亮度参数和反射参数，从而对历史DRG 进行自动处理，目的是为了实现屏幕显示区域的历史DRG 自动匀色。

2 历史数字栅格图

2.1 历史地形图［1］

经过100 多年的发展，测绘历经模拟测绘、数字测绘，正在逐步实现信息化测绘。模拟测绘产生了大量的历史地形图，绝大部分以纸质图纸存在。这些图纸经过几何投影和等比例缩放，翔实地记载了当时的实际地形。这些图纸大多被馆藏在档案馆或私人收藏者手中。随着年代的久远，这些历史测绘图纸的介质不仅出现自然腐蚀和变形，而且还面临着虫害和人为损害。

为了保护好这些历史图纸，同时希望能让这些宝贵的历史地形图在城市规划编制、历史文化保护等方面发挥更重要的作用，有必要对历史地形图图纸进行扫描、图像纠正、坐标系统配赋、数据裁剪，制作成历史数字栅格图。

2.2 历史数字栅格图的制作

大比例尺的历史地形图基本上都是黑白色的。因此，历史地形图图纸扫描时一般采用8 位精度、256 级灰度、分辨率为 200 dpi 的模式。对于少量不太清晰的图纸，在扫描时可以适当提高分辨率。扫描时须注意扫描质量，扫描后的数据中不能出现明显变形、断续粘连、严重偏斜和翻转现象［2］。

扫描后，使用ArcGIS 软件进行1954年北京坐标系的配赋，同步进行图像纠正，并对纠正和配赋后的图像数据进行边缘裁减，制作成为历史数字栅格图(简称历史DRG)。历史DRG 文件以幅为单元、采用无压缩的TIFF 格式进行存储。

3 单尺度的Retinex 算法

3.1 算法基本思想［3］

Retinex 算法是美国学者E．Land 于1963年提出的，是一个关于人类视觉系统如何调节感知到物体的颜色和亮度的模型。Retinex 是一个合成词，是由retina(视网膜)和cortex(大脑皮层)的合成的。Retinex算法阐述了同一物体在不同的光源或光线底下颜色恒定(Color Constancy)的机理，如在白炽灯下或在烛光下，同样物体的颜色在人类视觉系统中是一样的。

40 多年来，经过J．J．McCann 等人不断发展，Retinex 算法已经从单尺度Retinex 算法改进成为多尺度Retinex 算法、彩色恢复多尺度Retinex 算法、McCann’S Retinex 算法等。

Retinex 算法实质上是采用高斯平滑对原图像亮度变换。也就是说，Retinex 算法是用于增强图像亮度、对比度和锐利度的图像增强算法。

在Retinex 模型中，图像J(x，y)由两部分组成，一部分是场景中物体的光亮亮度，对应于图像的低频部分，另一部分是场景中物体的反射亮度，对应于图像的高频部分，通常它们也被称为亮度图像和反射图像，分别用L(x，y)和R(x，y)表示。

从给定的图像中分离出亮度图像和反射图像，在颜色恒定的条件下，就可通过改变亮度图像和反射图像在原图像中的比例来达到增强图像的目的。

3.2 单尺度Retinex 算法

Retinex 算法通过对图像亮度进行高斯平滑来提取照度分量，进而在对数域中通过对原图像和照度分量图像进行比较来提取反射率分量图像。

基于单尺度的Retinex 算法的处理方法具体为:

设亮度图像L(x，y)是平滑的，反射图像为R(x，y)，原图像为I(x，y)，G(x，y)，代表高斯模板卷积函数。则有［4］:

I(x，y)=L(x，y)×R(x，y)

L(x，y)=I(x，y)×G(x，y)

进行对数运算:

logR(x，y)=log［I(x，y)/ L(x，y)］=log I(x，y)－log［I(x，y)×G(x，y)］

G(x，y)= λexp［－(x2+ y2)/c2］，其中λ 为常数，c为尺度常量(c 越大，灰度动态范围压缩得越多，c 越小，图像锐化得越多)，且G(x，y)满足∫∫G(x，y)dxdy=1。

对于单尺度Retinex 算法，如果采用较小的尺度分量进行图像增强，则结果突出图像的细节;如果采用较大的尺度分量进行图像增强，结果呈现出图像的色调。单尺度Retinex 算法具有计算速度快、算法实现简单的特点，尤其使用于以灰度值为表现形式的历史DRG 影像处理，可以较好地进行影像匀色。

3.3 Retinex 算法流程

Retinex 算法的基本流程如下:像素I(x，y)，分别对其对数变换得i(x，y)，高斯低通滤波得照度分量L(x，y);再对L(x，y)进行对数变换，得l(x，y);然后，i(x，y)减去l(x，y)从而得到对数域上的反射率分量r(x，y)。对r(x，y)进行指数变换获得R'(x，y)，因为获得的反射率图像偏暗，故对其线性拉伸得最终图像R(x，y)。

基于单尺度的Retinex 算法的流程图1所示。

图1 基于单尺度的Retinex 算法的流程图

3.4 示例代码

4 试验结果

4.1 自动匀色处理软件

数据匀色分为数据预处理和数据处理两个阶段，其中数据预处理是针对自选的图像进行默认参数自动进行匀色处理。原图和预处理后的图像同时显示在屏幕中，以便观察匀色效果。如果不满意，可以使用参数滑动条进行参数修改。(预处理结果不保存)。

确定匀色参数后，开始匀色，可以批量自动进行，处理后的数据自动保存。

自动匀色处理软件界面如图2所示，主要包括菜单，工具条，进度条。显示窗口分为左右两窗口，左侧显示原图，右侧显示有关处理的信息及处理完后的图像。

图2 DRG 自动匀色软件

4.2 试验数据

试验数据采用上世纪80年代的1∶500 板图数据，采用8 位灰度扫描模式、200 dpi 分辨率进行扫描，扫描后配赋1954年北京坐标系，并进行边缘裁剪，裁剪后成果数据的像素为3 938×3 938。自动匀色处理前后的数据如图2所示。

5 结 语

先用简单的方法对历史DRG 的影像亮度进行预估，然后使用非线性变换对亮度进行补偿，从而得到符合要求的图像。

(1)试验结果表明，基于单尺度的Retinex 算法对灰度历史数字栅格图进行灰度均匀处理，图像质量可以取得明显的改善。

(2)对于质量较好(图面没有明显带状污渍)的灰度历史数字栅格图，不能使用本软件进行匀色，否则图纸将出现浮雕现象。

(3)由于基于单尺度的Retinex 算法限制，对于经过压缩的历史数字栅格图不能使用本软件进行自动匀色。

［1］李黎，李其创．基于栅格目录的历史数字栅格图建库［J］．测绘科学，2009(2) ，175 ～177．

［2］李黎．城市历史测绘图纸的栅格化处理［J］．江西测绘，2008(1) ，8 ～9，23．

［3］Glenn Hines，zia－ur Rahman，Danrel J．Jobson．Single－Scale Retinex Using Digital Signal Processons［J/OL］．

［4］刘家朋，赵宇明，胡福乔．基于单尺度Retinex 算法的非线性图像增强算法［J］．上海交通大学学报，2007(5) ，685 ～688．

［5］Land E．McCann J．Lightness and Retinex Theory［J］．Journal of Optical Society of America．1971，61(1) ，1 ～11．

［6］李学明．基于Retinex 理论的图像增强算法［J］．计算机应用研究，2005(2) ，235 ～237．

［7］黄华，王孝通．基于Retinex 理论的图像增强算法［J］．四川兵工学报，2009(1) ，64 ～65，68．

［8］史延新．一种基于Retinex 理论的图像增强算法［J］．电子科技，2007(12)32 ～35．