电动汽车及可中断负荷参与电网的调频控制

刘保平 杨洪明

（长沙理工大学电气与信息工程学院智能电网运行与控制湖南省重点实验室，长沙 410114）

随着经济发展与能源供给、环境污染之间矛盾的日益激化，节能降耗，减少对化石燃料的依赖，已成为我国经济持续发展迫切需要解决的问题。风能和太阳能等可再生能源的高效利用，是解决能源和环境问题的重要手段。然而，由于可再生能源的随机性，大量风力发电和光伏发电接入电网后会产生频率波动[1]、电压波动[2]等一系列问题。为此，需要更多的旋转备用来保证电网的安全稳定的运行。智能配网需求侧中大量的小容量可控负荷参与配网的辅助服务越来越受到关注[3]。

智能配网需求侧的可中断负荷包括智能热水器（EWHs）、智能冰箱、智能空调等家用的电器。由于其自身的热惯性，在不影响用户正常使用的前提下允许临时中断来增加或者减少其功率。在日本，家用的热水器共有 300万台，其总的功率消耗为10GW，占日本总负荷需求的10%[4]。电动汽车一方面，在充电状态下作为负荷使用电能；另一方面，可入网电动汽车也可以被当作储能装置使用。现有的研究工作表明绝大多数电动汽车在一天中的96%的时间里是被闲置的[5]。通过V2G（Vehicle to Grid，电动汽车接入电网）技术[6]，这些闲置的电动汽车可以在用电高峰期将电能反馈回电力系统中。文献[7]计算了部分发达国家的V2G出力的潜力。以美国为例，若将其国内保有的机动车总数的10%更换为电动汽车并接入电网，则美国全国的V2G功率将达到286.5GW，约为其全国总负荷水平的68%。智能配网需求侧大量分散的可控负荷聚合起来，能够提供更多的旋转备用来参与电网的调频等辅助服务。

目前，丹麦和日本北海道电力系统已实现了利用可中断负荷调频控制[8-9]。

本文考虑电动汽车及可中断负荷参与电网的调频控制，在电池的充/放电特性的基础上，提出了电动汽车接入电网的频率反馈动态控制模型，并进一步提出了包含电动汽车及热水器参与的区域频率动态模型。通过Simulink仿真验证电动汽车和智能热水器等可中断负荷对包含可再生能源的系统的频率波动的平衡的作用。

1 V2G动态模型

PEV的并联/串联电池组成的电池通过 DC/AC逆变器连接到配电网，在本文中忽略逆变器的有功损耗。本文采用 Salameh等提出的考虑超电势和自放电行为的电池组等效电路[10]。其动态模型如图 1所示，电池的动态方程可表示为

式中，Vboc,i为 PEV电池的开路电压；Vb,i为电池的过电压；Cbp,i为电池的内部电容；Cb,i为电池的过电容；Rbc,i为电池的连接电阻；Rbs,i为电池的内部电阻；Rb,i为过压电阻；Rbp,i为自激励放电电压。

图1 电池的等效电路

本文不考虑电池在逆变器中的有功损耗，母线侧接收的有功功率与电池的有功输出相等为

将式（4）线性化，得到V2G功率的增量为

直流电压增量ΔVdc,i与频率信号Δw存在如下关系[11]：

因此，第i个PEV参与频率调节的V2G功率为

式中，Tb,i为电池功率调整的时间常数；kb,i为电池的V2G增益。

在考虑了电池的充放电特性的基础上，电池的动态模型由式（1）至（7）组成。根据系统的频率需求来调整V2G的输出功率。PEV的V2G动态模型框图如图2所示。

图2 PEV动态模型框图

2 可中断负荷

可中断负荷包括智能电热水器（EWHs）、智能冰箱、智能空调等家用电器，其大致可以分为加热和制冷两种，特性基本相似。本文的可中断负荷只考虑EWHs的影响。EWH为一个绝缘体组成的密闭容器，其包含有一个电加热器给容器中的水加热。容器中的水被加热至最高 85℃左右。EWH的容量一般为370L，其额定功率为4.4kW[12]。当它处于开起状态时，其功率 PEWH,i为4.4kW；当其处于停止加热状态时，其功率 PEWH,i为0。总的可中断负荷的功率变化量ΔPCL为

3 数值仿真

为了参与系统的频率的调节，大量的 PEVs与常规机组类似，通过改变自身的有功出力来跟随系统的扰动。将所有参与调频的发电机组等效为一个集中的等效机组，从而建立系统调频的模型。其动态模型如下

式中，Pm为发电机组的机械功率； TCH，TRH表示蒸汽进入和循环供热的时间常数；FHP为高压涡轮产生的总的涡轮功率的系数；ΔPf为高压涡轮的蒸汽流量； Pv为蒸汽阀的位置；TG为调速器的时间常数；R为单位频率变化下的单位功率的变化量；Pref为系统的负荷的参考基准值，其由积分控制环节得到

式中，kr为积分控制增益。

系统频率的动态模型为

式中，M为系统的角动量，PL为非感性负载的功率，D为负载的阻尼系数，PV2G为所有的PEVs的V2G功率的聚合：

PEVs及可中断负荷参与调频的系统频率的动态模型由式（9）至式（14）得到，其结构框图如下图3所示。

图3 PEV动态模型框图

4 结果分析

本文中假设该区域有200辆PEV和100台EWH参与该区域系统的调频控制。区域系统的各项参数如表 1所示。PEV电池的各项参数参照文献[13]，每个PEV电池组的功率为4.8kW，其包含4个蓄电池。PEV电池 V2G 增益kb,i为12kW/Hz ，电池功率调整的时间常数Tb,i为0.026s.每一个EWH可以减少其自身电力消耗的 40%，可以减少 1.76kW 的电能消耗。

表1 系统的参数

在t=0s时，可再生能源突然减少 0.6MW的有功输出（如 6%d的阶跃响应）。电动汽车及可中断负荷未参与区域系统的调频控制时，系统的频率偏差如图4所示。由图可知，频率波动的幅值最大接近0.4pu，系统的稳定时间超过50s。当电动汽车及可中断负荷参与区域系统的调频控制时，系统的频率偏差如图5所示。由图可知，频率波动的幅值明显减少，系统稳定时间也明显减少。由图 4和图 5可以看出电动汽车及可中断负荷能够很好的平衡可再生能源带来的频率波动。

图4 未包含电动汽车及可中断负荷系统的频率偏差

图5 包含电动汽车及可中断负荷的系统的频率偏差

5 结论

为了解决由于可再生能源随机性，大量的风力发电及光伏发电系统接入后电网的频率波动问题。本文在提出了电动汽车接入电网的频率反馈动态控制模型的基础上，进一步提出了包含电动汽车及热水器参与的区域频率动态模型。Simulink仿真结果表明，电动汽车和智能热水器等可控负荷能能够很好的抑制可再生能源功率突变带来的频率的波动，从而使系统稳定的时间缩短。

[1]BEVRANI H, GHOSH A, LEDWICH G. Renewable energy sources and frequency regulation: survey and new perspectives[J]. IET Renewable Power Generation,2010, 4(5): 438-457.

[2]BOULAXIS N G, PAPATHAMTSSIOU S A,Papadopoulos MP. Wind turbine effect on the voltage profile of distribution networks[J]. Renewable Energy,2002, 25(3): 401-415.

[3]LAWRENCE E O, HEFFNER G, GOLDMAN C,KINTNER-MEYER M, KIRBY B.Technical Appendix:Market Descriptions, 2007.

[4]KEMPTON W, DHANJU A. Electric vehicles with V2G: storage for large-scale wind power[J]. Windtech International, 2006, 2(5): 18-21.

[5]KEMPTON W, LETENDRE S. Electric vehicles as a new power source for electric utilities[J].Transportation Research (Part D), 1997, 2(3): 157-175.

[6]KEMPTON W, TOMIC J. Vehicle-to-grid power implementation: from stabilizing the grid to supporting large-scale renewable energy[J]. Journal of Power Sources, 2005, 144(1): 280-294.

[7]KEMPTON W, DHANJU A. Electric vehicles with V2G: storage for large-scale wind power[J]. Windtech International, 2006, 2:18–21.

[8]KONDOH J. Autonomous frequency regulation by controllable loads to increase acceptable wind power generation [J]. Wind Energy, 2010, 13(6): 529–541.

[9]PILLAI J R, BAK-JENSEN B. Integration of Vehicleto-Grid in the Western Danish power system[J]. IEEE Transaction on Sustainable Energy, 2011, 2(1): 12-19.

[10]SALAMEH Z M, CASACCA M A, LYNCH W A. A mathematical model for lead-acid batteries [J]. IEEE Trans on Energy Conversion, 1992, 7(1): 93-98.

[11]LU C F, LIU C C, WU C J. Effect of battery energy storage system on load frequency control considering governor deadband and generation rate constraint[J].IEEE Trans. on Energy Conversion, 1995, 10(3):555-561.

[12]Manual of Electric Water Heaters—Plan, Design, &Execution. Extra Issue of Amenity & Electri fi cation,Japan Industrial Publishing Co, 1999-3.

[13]Advanced Transport Systems Ltd. "ULTra PRT," Jun.2010. [OL]. Available: http://www.ultraprt.com/.