TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度的相关性分析

曹芬，杨旭海，李志刚，杨颖，孙保琪，冯初刚



TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度的相关性分析

曹芬1,2,3，杨旭海1,2，李志刚1,2，杨颖1,2,3，孙保琪1,2，冯初刚1,4

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2.中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院大学，北京 100039；4. 中国科学院上海天文台 上海 200030）

为了对卫星双向时间频率传递（TWSTFT）站间钟差残差与测站环境温度之间的关系进行分析，利用2005年6月的C波段TWSTFT的观测数据，对TWSTFT站间钟差残差与上海站、西安站的环境温度的相关系数进行了分析，并建立了联结TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度的拟合函数。分析结果表明：测站环境温度对TWSTFT站间钟差残差的影响是明显的。对站间钟差残差进行温度拟合修正后，站间钟差残差RMS降低25%~50%。测站应该保持观测设备恒温，这对于C波段TWSTFT的站间时间同步具有特殊意义。

环境温度；卫星双向时间频率传递（TWSTFT）；钟差残差；相关系数

0 引言

卫星双向时间频率传递（TWSTFT）是现今世界上主要的远距离时间比对技术之一[1-2]。该方法利用传播信号路径的近似对称性，原则上能抵消信号传递路径上的大部分影响。

TWSTFT一般每周2~3次在固定时段内观测，每次观测0.5 h，以5 min观测为一组结果，每次观测能给出2~3组结果，显然这样的观测频度无法发现观测中的高频部分误差。随着比对频度的加大，在有些有条件的站，每天进行24h观测，并在TWSTFT比对结果中发现了严重影响比对精度的周日周期变化趋势。因此，TWSTFT中的周日周期变化目前在国际上成为研究热点[3]。

TWSTFT中的周日变化的成因是多因素的。单种误差源不足以解释TWSTFT中的周日变化。目前大多从实验方法研究TWSTFT的误差根源，以解释部分周期性的变化，包括仪器系统误差研究[4-6]和TWSTFT观测原理误差研究[7-9]等。对于TWSTFT，其主要的误差来源包含设备发射与接收时延，卫星转发器时延，卫星信号传播路径时延，时钟时间信号的不稳定，测时仪分辨率的影响等[9]。同时外界环境的变化也将影响时间比对精度，特别是温度的影响不容忽视[3]。

有学者对测站环境温度与TWSTFT精度的关系进行了研究，并得出结论：在环境温度超过12℃时，两站的站间钟差与环境温度成正比关系；环境温度低于12℃时，两站的站间钟差与环境温度成反比关系[7]。美国国家标准技术研究所（NIST，National Institute of Standards and Technology）曾有实验证明站间钟差与环境温度的拟合系数可达到（100±30）ps/k[4]。还有学者进行研究而得出结论：环境温度变化引起的站间钟差的误差最大[5]。

本文不讨论测站环境温度如何影响某种设备的具体机制，而利用2005年6月的TWSTFT观测数据，分析站间钟差残差与测站环境温度之间的相关系数，并建立联结站间钟差残差与测站环境温度的拟合函数，用以探求卫星双向时间频率传递（TWSTFT）站间钟差残差与测站环境温度之间的关系。

1 测站环境温度与TWSTFT站间钟差残差的相关性分析

为了研究测站环境温度与站间钟差残差的相关性，首先，根据TWSTFT原理得到站间钟差，经线性拟合后得到站间钟差残差。考虑到站间钟差残差的周日周期变化应当与两个站的环境温度有关，我们对TWSTFT站间钟差残差与两个测站的环境温度进行相关分析，并建立站间钟差残差与两站环境温度之间的关系，其流程如图1所示。

图1 站间钟差残差与测站环境温度的相关性分析流程图

1.1 站间钟差的计算与拟合

1.1.1 TWSTFT比对原理

1.1.2 站间钟差的线性拟合

不考虑频率漂移，站间钟差可以用线性函数拟合：

1.2 钟差残差与测站环境温度的相关系数分析

1.3 建立联结钟差残差与测站环境温度的拟合函数

2 结果与分析

我们使用C波段TWSTFT的观测数据分析测站环境温度对TWSTFT站间钟差残差的影响。分析计算中选取2005年6月7日、6月9日、6月13日、6月15日和6月17日西安站和上海站的TWSTFT连续观测资料和气象数据。

2.1 TWSTFT钟差计算

利用TWSTFT得到上海与西安的站间钟差，并进行线性拟合，用3倍均方差进行粗差剔除，得到钟差线性拟合后的残差序列。表1给出了站间钟差线性拟合系数及相应的1值。

表1 上海站与西安站的站间钟差线性拟合系数及RMS1值

注：，即式（2）中的两系数。

从表1中可以看出，上海站与西安站的站间钟差拟合的一次项系数较为平稳，约为-0.000 560 ns/s。除6月7日的站间钟差残差均方根稍大外，其他天的钟差残差均方根均小于1 ns。

具有代表性的6月15日和17日的上海站与西安站的站间钟差曲线及其线性拟合曲线，如图2和3所示。

图3 2005年6月17日上海与西安的站间钟差曲线及其线性拟合曲线

2.2 站间钟差残差与测站环境温度之间的相关系数

对TWSTFT站间钟差残差与上海站，西安站的环境温度之间的相关系数的计算结果示于表2。

表2 TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度的相关系数

由表2可见，钟差残差与西安站环境温度之间的相关系数约为0.607 5，与上海站环境温度之间的相关系数约为0.104 4。因此TWSTFT站间钟差残差与TWSTFT比对链路的测站环境温度存在一定的相关性。

2.3 建立联结TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度的拟合函数及经温度拟合修正后的钟差残差

图4和5给出了TWSTFT站间钟差残差及上海站，西安站的环境温度变化趋势。双向时间比对的测站环境温度在一天之内变化大约10℃，并呈现周期性的变化。钟差残差也呈现一定的周期性变化趋势，与测站环境温度呈现相似的变化趋势。

图4 2005年6月15日上海与西安的站间钟差残差及上海站、西安站的环境温度

由于TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度存在相关性，建立联结站间钟差残差与测站环境温度的拟合函数（如式（6）所示）。表3中给出了拟合函数（式（6））的各项系数及温度拟合修正后的钟差残差2。

表3 站间钟差残差与测站环境温度之间的拟合函数的系数,2等

图6和图7给出了钟差残差，温度拟合后的钟差残差及经过温度拟合修正后的钟差残差（）。

由图6和7可以看出，利用测站环境温度与钟差残差之间的拟合函数，我们能够较好地模拟出与测站环境温度相关的钟差残差曲线。由表3可见，经过温度拟合修正后，钟差残差的均方根降低了约25%~50%。这体现了钟差残差与测站环境温度存在相关性。

3 结论

本文对C波段TWSTFT的观测数据进行处理，分析了站间钟差残差与测站环境温度之间的相关系数，并建立了联结钟差残差与测站环境温度的拟合函数。分析结果表明：TWSTFT站间钟差残差与测站环境温度存在相关性。经过温度拟合修正后，站间钟差残差RMS降低了约25%~50%。

测站环境温度在一天中变化较大，尤其具有明显大陆性气候的西安，日温差约为10℃，与TWSTFT站间钟差残差有较明显的相关性。因此工作站应该保持观测设备恒温，这对于C波段TWSTFT的站间时间同步具有特殊意义。

[1] Rec. ITU-R TF.1153-2. The operational use of two-way satellite time and frequency transfer employing PN codes[S]. 2003.

[2] GUREVICH E L. Two-way time transfer experiment via the Horizon satellite[J]. Mrtrolrigiu, 1995, 32(1): 51-53.

[3] PARKER T E, ZHANG V S, MCKINLEY A, et al. Investigation of instabilities in two-way time transfer[C]//34th annual precise time and time interval (PTTI) meeting. 2002: 381-388.

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[5] 张虹, 李焕信, 李志刚. 双向卫星时间与频率传递温度效应[J]. 宇航计测技术, 2006, 26 (1): 24-28.

[6] ASCARRUNZ F G, JEFFERTS S R, PARKER T E. A delay calibration system for two-way satellite time and frequency transfer[C]//Proc. of IEEE International Frequency Control Symp. Pasadena: [s.n.], 1998: 250-253.

[7] 孙宏伟, 李志刚, 李焕信, 等. 卫星双向时间比对原理及比对误差估算[J]. 宇航计测技术, 2001, 21(2): 55-58.

[8] 武文俊, 李志刚, 杨旭海, 等. 卫星双向时间频率传递中的Sagnac效应[J]. 宇航学报, 2012, 33(7): 936-941.

[9] 叶玲玲, 石明华, 楼杨. 基于卫星双向法的时间比对系统构建与分析[J]. 现代电子技术, 2011, 34(24): 141-143.

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[11] 武文俊, 卫星双向时间频率传递的误差研究[D]. 西安: 中国科学院国家授时中心, 2012.

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[13] 数学手册编写组. 数学手册[M]. 北京: 人民教育出版社, 1979: 789-790.

Analysis of correlation between clock offset and environmental temperatures of stations for TWSTFT

CAO Fen1,2,3, YANG Xu-hai1,2, LI Zhi-gang1,2, YANG Ying1,2,3, SUN Bao-qi1,2, FENG Chu-gang1,4

(1. National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China;4. Shanghai Astronomical Observatory of Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China)

For analyzing the correlation between the clock offset and the environmental temperatures of stations for TWSTFT(two-way satellite time frequency transfer), the correlation coefficients between the clock offset and the environmental temperatures of stations for TWSTFT are calculated and analyzed, and a fitted function that relates the residual of clock offset with the environmental temperatures of stations is constructed by using the observation data of TWSTFT (in C-band, for Shanghai-Xi′an link, during the June of 2005). The results show that the environmental temperatures obviously affect the residuals of clock offset. The residuals of clock offset are revised with the fitted function and the RMS(root-mean-square) values of the revised residuals of clock offset reduce by 25%~50%. The observation devices should be kept in an environment with constant temperature, which is of special significance to the time synchronization between the stations for TWSTFT in C-band.

environmental temperature; TWSTFT; residual of clock offset; correlation coefficient

TM935

A

1674-0637(2013)03-0148-08

2012-09-03

国家自然科学基金重点资助项目（11033004）；西部之光联合学者资助项目（2007LH01）

曹芬，女，博士研究生，主要从事卫星定轨与时间同步研究。