在数学教学中培养学生探索能力

曹玉山

一、授之以“渔”，于无疑处生疑

求知欲是从问题开始的，要使学生勇于质疑，必须教给学生质疑的方法，指导学生从无意提问到有意提问，于无疑处生疑，从平常的例题内容中发现不平常的问题。要引导学生广开思路，重视质疑。教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异，大胆猜想、探索，培养学生的质疑意识。在教学中，构想相应的质疑方法，同时设想好示范提问，让学生了解可以从哪些方面着手提问，教给他们质疑的方法，以便他们明确质疑的“切入口”，为后继尝试独立质疑作好铺垫。

例如，在学习平行四边形的判定定理后，可在适当时机提出以下问题：

（1）有两组邻边相等的四边形，一定是平行四边形吗？

（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

这些标新立异的提法，引起了学生的争论与反驳。

从书本知识的反面来考虑，或改变条件和结论，或进行解法的再探究等等，设计质疑，通过对这些疑问的剖析不仅可以加深学生对知识的理解，而且能引导学生在潜意识里形成类似于这样的一种提问模式。于是，把质疑方法加以提炼，指导学生明确质疑的方向，为后继独立质疑打好基础。

二、晓之以“法”，初尝质疑乐趣

如果学生在教师的指导下已明确了质疑方向，知晓了如何质疑，这时就可以让学生进行尝试提问。由于学生之间存在着差异，有的能一言中的，有的是“漫无边际”，有的问题简单，有的问题深刻。因此，需要教师在充分肯定每个学生提问的基础上，加以引导。在教学的一定阶段，可以根据学生中常见的错误编制一些解法隐含错误的问题，让学生带着高度的警惕性，在每一步“是”或“非”的问题上小心质疑。刚开始可以把质疑的起点尽量放低些。如：

（1）求x等于什么数时，分式的值为0？

解：使x-1）（x-2）=0，得x=1或x=2。

所以当x=1或x=2时，分式的值为0

（2）已知一元二次方程m2x2+（m+3）x+=0有两个不相等的实数根，试求m的取值范围？

解：由题意得（m+3）2-4m2·=m2+6m+9-m2=6m+9>0

解得m>-，所以当m>-时，一元二次方程有两个不相等的实数根。

上述过程似乎无懈可击，但通过步步设疑反诘，终于发现（1）中当时，原分式的分母为0，分式没有意义；（2）中因原方程为一元二次方程，则即，故本题正确结果为m>-且m≠0。

经过及时指导，帮助提炼，大多数学生已经能够参与尝试质疑的学习过程。在尝试质疑过程中，可采取独立思考、小组讨论、全班交流等方式，尽量提供给每个学生提问质疑的机会，这样调动了学生质疑的兴趣和积极性，活跃了课堂气氛，消除了部分学生中“怕问错、不敢问”的情形，学生渐渐变得敢于提问、乐于提问了。

三、善于质疑，于无声处听惊雷

学生敢于提问的积极性被调动以后，已初步具备了一定的质疑意识和一般能力，但还不太成熟。教师此时就要进一步引导学生善于提问，提高质疑的水平。“善于提问”，也就是要让学生明确哪些问题该问、哪些问题不该问。经过对学生中提出的各种简单问题或高质量问题的组织讨论，学生逐渐明白了提问时所提出的问题是要有“价值”的，随着内容的加深可以渐渐淡化。而要想提出高质量的问题，关键要寻找出问题的特点。所以，自觉地寻找问题的关键点，抓住特点提问。抓住知识的重点和难点来理解知识，有利于学会自主学习。

为了鼓励学生质疑，可以采取允许提“两类问题”的教学方法：一类是自己懂了，但可以用来考别人是否也懂了的问题；另一类是自己不懂的地方，需要请教同学和老师的问题。这样，使每个学生都能积极主动地去发现问题、解决问题，从而对知识的理解更加深刻；也可以激发学生发散思维，引导学生多角度、多层面、多途径思考，纵横联想所学知识提出问题。经过一连串的质疑训练后，学生的提问在“质”上或许有了一个飞跃。他们能运用方法，大胆质疑，促进了他们知识结构的形成和学习过程结构的掌握，从而能更加主动地学习。

四、迁移质疑，以终身发展为本

质疑能力的提高，光靠训练是远远不够的，“疑”与“思”的培养，也决非一朝一夕之功。为了让学生能掌握质疑方法，并且有所突破创新，形成能力，为后继学习打好基础，可借助一些知识内在的体系结构，让其发挥出应有的作用。如，“一元一次不等式的解法”与“一元一次方程的解法”教学，采取知识迁移策略，并且加以结构类比、方法迁移，质疑可以从这几个方面进行：（1）结构形式；（2）解法原理；（3）一般步骤；（4）两者的区别。这样的尝试，使学生质疑能力相对以前有了较大的提高，进一步促使学生学会思考。进行质疑能力的培养，有利于学生学会抓住知识的重点、关键进行理解；有利于学生知识结构、活动过程结构的掌握；更有利于学生今后的“可持续性”学习。