浅析高中数学中的二项分布与超几何分布

洪奕迅

摘 要：高中阶段概率分布中二项分布与超几何分布是两个重要的内容，在实际应用中也很广泛，但二者容易混淆，通过辨析两概率分布的区别与联系，可以彻底掌握两个分布的应用。

关键词：辨析；概率；模型

二项分布与超几何分布是两个在高中数学中应用广泛的重要概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决，在近年的高考概率题型中经常出现，且容易混淆。因此，在实际应用中，理解并区分这两个概率模型是至关重要的。

一、理解定义解题基础

1.超几何分布

无放回抽样。若有N件产品，其中M件是次品，无放回地任意抽取n件，则其中恰有次品的件数X服从超几何分布。

2.二项分布

有放回抽样。若有N件产品，其中M件是次品，有放回地任意抽取n件，则其中恰有次品的件数X服从二项分布。

二、辨析区别与联系解题关键

两者之间的关系：样本个数越大，超几何分布和二项分布对应的概率值差别就越小，当样本个数为+∝时，超几何分布和二项分布对应的概率就相等，换言之，超几何分布的极限就是二项分布。