散货船剪力修正研究和数值模拟

李 明，刘日明

(中国船级社 技术研究开发中心，北京100007)

有关散货船船体梁剪切强度校核的规范和要求中，通常都会提到剪力修正，即在计算某横剖面上的船体梁剪应力时，应先对局部垂向载荷积分得到的剪力Q进行修正。例如，在国际船级社协会的统一结构要求S11中就有如下描述:将剪力修正的自由及剪力修正量的确定交给了各船级社。S11.4.2无有效纵舱壁船舶的剪切强度中有对于力向横舱壁的直接传递，各船级社可自行决定修正FS值的规定［1］。

而在国际船级社协会推出的散货船共同结构规范(CSR BC)中，也规定在校核船体梁剪切强度时，局部垂向载荷积分得到的静水剪力Q应扣除一定的剪力修正量ΔQC，并且明确定义了剪力修正量ΔQC的计算方法［2-5］。

为更好地理解剪力修正的概念，掌握剪力修正对船体梁剪切强度的影响，本文分析剪力修正对横剖面剪力Q的影响，论述单个货舱和两相邻货舱剪力修正量的分布规律，解释修正后剪力曲线在横舱壁位置处的不连续性，通过有限元数值计算技术模拟某散货船的剪力曲线，以验证原理分析的结论。

1 原理分析

局部垂向载荷积分得到的垂向剪力Q主要由纵向船体梁抗剪构件承受，如舷侧外板、纵舱壁等。对于没有纵桁支撑的横骨架式船舶，局部垂向载荷，如外部海水压力、货物质量、甲板压力等，通过横向骨架传递至舷侧板。对于当今典型的散货船，双层底结构中即有横向支撑构件又有纵桁，因此一部分作用于双层底结构上的垂向载荷会通过横向支撑结构直接传递至舷侧板，而另一部分垂向载荷则会通过纵桁传递至横舱壁，进而通过横舱壁以集中力的形式传递至舷侧板。由于该集中力的作用，在校核横舱壁处舷侧板的总纵剪切强度时，应对局部垂向载荷积分得到的垂向剪力Q进行修正。

若某一货舱内货物质量产生的垂向分布载荷大于外部海水压力，即双层底合力向下，则一部分垂向载荷通过纵桁传递至横舱壁，那么传递至舷侧板的集中力方向向下，即剪力修正量ΔQC方向向下;反之若某货舱内货物质量产生的垂向分布载荷小于外部海水压力，或货舱为空舱，即双层底合力向上，则传递至舷侧板的集中力方向向上，即剪力修正量ΔQC方向向上。

当ΔQC方向与和横剖面剪力Q方向相同时，修正后剪力Q+ΔQC绝对值增加，见图1;反之，修正后剪力Q+ΔQC绝对值减小，见图2。

图1 修正后剪力绝对值增大

图2 修正后剪力绝对值减小

某一货舱的承受垂向均布载荷的双层底，某种程度上在船长方向可理想化为一单跨梁［6］，其纵桁传递剪力的分布见图3。

图3 单个货舱的双层底纵桁传递剪力分布

剪力修正量在两端横舱壁位置处相等且最大，在货舱中间为零，在货舱长度范围内服从线性分布，货舱长度范围内任意横剖面的剪力修正量根据横剖面的位置和横舱壁位置处的剪力修正量进行线性插值得到。

对于两相邻货舱的双层底结构，考虑到中间横舱壁的支撑作用，沿船长方向可将其理想化为双跨梁。两跨承受方向相同的侧向压力时，其纵桁传递剪力的分布见图4a)。两跨承受方向相反的侧向压力时，其纵桁传递剪力的分布见图4b)。

图4 纵桁传递剪力分布

一般情况下，由于中间舱壁的支撑作用，纵桁传递的剪力在中间舱壁处不连续，故修正后的剪力曲线在中间舱壁处不连续。在某些特殊的情况下，如当两跨承受方向相反、大小相同的侧向均布压力，且两跨尺寸、刚度相同时，纵桁传递的剪力才会在中间舱壁处连续，中间舱壁不承受作用力，修正后的剪力曲线在中间舱壁处连续。

基于以上分析，对于相邻货舱装载情况不同时，例如隔舱装载工况时的相邻货舱，双层底、横舱壁和舷侧板间力的传递及剪力曲线见图5［7］。

图5 隔舱装载工况的相邻货舱

图5 中，货舱A为隔舱装载工况时的空舱，双层底仅承受外部海水压力，合力向上，通过纵桁传递至舱壁的载荷向上，货舱B为隔舱装载时的载货舱，双层底承受外部海水压力和内部货物压力，内部货物压力一般大于外部海水压力，合力向下，通过纵桁传递至舱壁的载荷向下，两侧货舱双层底纵桁传递给横舱壁下端的合力向下，该合力通过横舱壁与舷侧板相交处的垂向剪力平衡，方向向上。就船体梁而言，该垂向剪力如同集中力，故在横舱壁位置前后修正后剪力曲线不连续。修正后剪力的绝对值较修正前减小。

相邻货舱装载情况相同时，例如重压载工况时的相邻普通货舱(非重压载货舱)，双层底、横舱壁和舷侧板间力的传递及剪力曲线见图6。

图6 重压载工况的相邻普通货舱

货舱A和B均为重压载工况时的空舱，双层底仅承受外部海水压力，合力向上，两侧货舱双层底纵桁传递给横舱壁下端的合力向上，该合力通过横舱壁与舷侧板相交处的垂向剪力平衡，方向向下。修正后剪力的绝对值在货舱A和货舱B的右半段舱室内较修正前增大。

2 有限元数值计算技术模拟分析

通过建立有限元模型、施加载荷工况、提交数值计算，可以沿着船长方向，在舷侧区域选取舷侧板上同一高度的一系列单元，得到这些单元在某一载荷工况下承受的剪应力。通过薄壁梁的剪应力计算方法［8］便可反推出模型沿船长方向各横剖面处承受的实际剪力Q1。该剪力即可理解为修正后的剪力。通过与局部垂向载荷积分得到的垂向剪力Q进行对比，可以清晰地看到剪力修正对剪力曲线的影响，及修正后剪力曲线的规律。

2.1 模型

采用7个货舱的单舷侧散货船有限元模型，为了更好地表现出剪力修正现象，货舱间舱壁均采用平面舱壁，见图7。

图7 模型

2.2 载荷和装载工况

隔舱装载和重压载是散货船两种典型的装载工况。在模拟隔舱装载工况时，第1、3、5、7货舱(载货舱)的双层底区域承受向下的分布力，2、4、6货舱(空舱)的双层底区域承受向上的分布力。在模拟重压载工况时，仅第4货舱(重压载货舱)的双层底区域承受向下的分布力，其它6个货舱的双层底区域承受向上的分布力。

2.3 计算结果分析和模拟

首先沿船长方向，在舷侧区域，选取舷侧板上同一高度的一系列单元，得到这些单元在某一载荷工况下承受的剪应力，并通过薄壁梁的剪应力计算方法反推出模型沿船长方向各横剖面处承受的实际剪力Q1。然后在每一货舱长度范围内，采用最小二乘法将各横断面处承受的实际剪力Q拟合成直线。Q、Q1比较见图8、9。可以看出，Q和Q1的比较情况与图5、6一致，有限元模拟分析的结论与原理分析一致。

3 结论

1)一部分双层底载荷通过纵桁传递至横舱壁，进而通过横舱壁以集中力的形式传递至舷侧板。无论是均匀装载工况还是非均匀装载工况，只要双层底纵桁传递部分垂向载荷，就需要考虑剪力修正。

2)修正后剪力的绝对值较修正前横剖面剪力Q的绝对值可能减小，也可能增加，这与剪力Q的方向和双层底上承受载荷的方向有关。方向相同时，修正后剪力的绝对值增大;反之，减小。

3)修正量在单个货舱长度范围内服从线性分布，在横舱壁位置处最大，在货舱中间为零。一般情况下，对于两相邻货舱，由于中间舱壁的支撑作用，纵桁传递剪力在中间舱壁处不连续，修正后剪力曲线在横舱壁位置处不连续。

4)从定性的角度分析、模拟了剪力修正对横剖面剪力Q的影响，今后需要进一步基于正交异性板理论，定量分析纵桁传递载荷的大小，确定剪力修正量。

［1］International Association of Classification Societies.Unified requirement concerning strength of ships，S11 longitudinal strength standard［S］.International Association of Classification Societies，2010.

［2］International Association of Classification Societies.Common structure rules for bulk carriers［S］.International Association of Classification Societies，July 2012.

［3］中国船级社.钢质海船入级规范2009第7分册［S］.北京:人民交通出版社，2009.

［4］赵占军，白玉刚.以46 000 DWT化学品船为例浅谈考虑剪力修正的剪切强度［J］.船舶，2001(4):35-38.

［5］陈胜兰.CSR剪力修正及NAPA宏程序实现［J］.船舶，2010(6):47-52.

［6］陈铁云，陈伯真.船舶结构力学［M］.上海:上海交通大学出版社，1992.

［7］MANSOUR A，LIU D.Strength of ships and ocean structures［M］.The Society of Naval Architects and Marine Engineers，2008.

［8］陈伯真.薄壁结构力学［M］.上海:上海交通大学出版社，1988.