基于CFD仿真模拟的船模自航试验数据处理

郭春雨，赵庆新，赵大刚

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨150001)

随着CFD技术的发展，利用CFD技术模拟船模阻力试验和螺旋桨敞水试验的研究已有很多［1］，并已达到较高精度，而模拟船模自航试验的研究很少。用CFD模拟自航试验的难点主要有三个方面:一是模拟自航试验需对船-桨-舵系统整体求解。以往研究船-桨-舵之间相互影响的方法是用力场模拟方法或混合面模拟来代替真实的螺旋桨［2］。这种方法只考虑了螺旋桨力的影响而没考虑其几何形状，不能体现桨作用区真实流场的复杂性;二是真实的船舶在航行时流体会在船的某个部位产生流动分离。但在模型试验时，由于模型尺寸小流动不分离，导致实验中的流场与真实流场不相同，兴波阻力较小。由于CFD技术还无法模拟激流丝，目前不能充分考虑兴波阻力;三是由于CFD仿真模拟是虚拟模拟，不同于试验中有拖车拖动，因此无法得到拖力-转速曲线，而实船自航点的确定根据该拖力-转速曲线，故现有的自航试验数据处理方法并不适用于CFD仿真模拟的结果。

本文采用RANS方法进行船-桨-舵整体数值计算［3］;根据兴波阻力的特点，提出忽略兴波作用的处理方法;通过大量的CFD模拟计算数据和试验数据对比，发现当船模速度和螺旋桨转速相同时，船模系统总受力和模型试验中的拖力相差很小;根据受力平衡方程，判断系统总受力即为模型试验中的拖力，由此得到拖力-转速曲线。

1 控制方程和湍流模型

控制方程由连续方程、运动方程和能量方程组成，但由于自航试验是在定常、恒温下进行的，动力粘度的变化忽略不计，故只需考虑连续方程和运动方程。

从方程(1)、(2)中可以看出控制方程中只含速度和压力两个变量，方程完全封闭，只要求解这两个方程，流场可以完全确定。

剪切压力传输(SST)k-ω模型结合了以前kω模型和k-ω模型的优点，能够计算流动分离的区域，是目前湍流模型中较为先进的模型之一。k的输运方程为

ω的输运方程为

式中:Γk，Γω——k和ω的有效扩散率;

Gk——由于平均速度梯度产生的湍流动能;

Gω——特殊湍流动能耗率ω的产生;

Yk，Yω——由于湍流k和ω的耗散;

Sk，Sω——用户自定义项［4］。

2 VOF模型和MRF模型

计算时采用VOF方法追踪自由液面的波动［5］。VOF模型特别适用于处理分层或自由表面流这样的问题。VOF方程为

当C=1的时，网格充满流体A，为流体网格;当0＜C＜1时，则是含有流体界面的网格，为界面网格;当C=0时为空网格。一旦求出每个网格中的C，就能够根据C的值构造各种各样的自由面。这样，在整个计算区域内，动量方程、湍流能k和耗散率ω或者其它的输运方程，就可通过密度和粘性系数μ与体积分数联系起来。CFD模拟自航试验涉及两种介质，见图1，浅色部分为水线以下的船体，深色与浅色交界处为自由液面。

郭启明气喘吁吁地跑回女友的宿舍，关小美还在酣睡。他渐渐冷静下来，内心却被恐惧紧紧包围！他悄悄潜进关小美的屋里，把行凶的刀子塞到床板下，然后换了身衣服坐在一边发呆。听到院子里人声嘈杂，关小美被惊醒，她拉开窗帘，发现院子里有很多人，她问郭启明：“怎么来了那么多警察？”郭启明紧张地说：“警察来了，来抓我了……我刚刚抢银行了……”

图1 船体自由液面

CFD模拟时采用多重参考系(MRF)模型来实现螺旋桨的旋转。MRF模型的用途是为滑动网格模型计算提供初始流场，即先用MRF模型粗略的算出初始流场，再用滑动网格模型完成整个计算。在使用MRF模型进行计算时，整个计算域被分成多个子域，每个子域允许有自己的运动方式(静止、旋转或平移)。流场控制方程在每个子域内分别进行求解，然后，在子域的交界面上，将速度换算成绝对速度来进行流场信息的交换。

3 船模自航试验及数值模拟

3.1 船模自航试验

本文研究对象为某75 000 DWT散货船，螺旋桨为4叶桨，右旋。模型试验的缩尺比为40。该试验在哈尔滨工程大学船模水池实验室完成。

3.2 船模自航数值模拟

按照原尺寸建立模型，然后进行网格划分。船-桨-舵整体网格划分采用的是结构网格和非结构网格相结合的混合网格。考虑粘性阻力的影响，在船体周围部位均进行了网格加密;自由液面需要捕捉波形，靠近自由液面附近的网格也进行了加密［6］，见图2。

图2 船-桨-舵整体计算网格

整个计算区域网格数约为620万。划分完网格后按照缩尺比40将网格缩小，然后导入STAR CCM+中进行相应的设置后即可计算。STAR CCM+的试验方法是把船模固定在某处不动，给定水流一个初始速度向船艏运动，根据力的平衡，把船体总受力作为拖力，进而得到拖力-转速曲线。

3.3 计算与试验结果处理分析

CFD计算中需采集船-桨-舵系统总受力数据，用此数据当作拖车拖力，进而按自航试验数据处理方法处理。CFD模拟结果见表1(由于计算数据过多，本文仅列出速度为1.0 m/s时的结果)，得到的CFD自航试验曲线见图3。

表1 CFD模拟自航试验结果

由计算得到的实船自航点Fd在拖力-转速曲线上标出，作垂线可以得到实船自航点的转速n、螺旋桨推力T和转矩Q。实船自航点转速n是很多后续工作的重要数据来源，是一个很重要的参数，故列出CFD实船自航点转速与试验值的比较，见图4，CFD计算结果最大误差为3.68%。

图3 CFD自航试验曲线

图4 CFD实船自航点转速与实验值的比较

由图4可见，CFD模拟值总是小于实验值，且误差随速度的增加而变大，这是因为真实的船舶在航行时流体会在船的某个部位产生流动分离，但在模型试验时，由于模型尺寸小流动不分离，导致实验中的流场与真实流场不相同，兴波阻力较小。在模型试验中通常在船艏加装激流丝使流场与实际情况相符，而CFD模拟自航试验时无法模拟激流丝，即无法消除这个影响，这是误差产生的主要原因。

兴波作用对伴流的影响随水深的增加成指数级衰减，如果船的弗劳德数较低，兴波波幅小，对伴流的影响是忽略不计的。而推力减额的产生是由于船体的粘压和摩擦阻力，兴波阻力影响很小。本文进行CFD模拟自航试验时使速度满足弗劳德数小于0.2，其兴波影响可以忽略不计［7］。

图5为螺旋桨表面压力分布图。此图可以作为推力减额系数变化、易形成空泡部位等的判断依据。例如在计算节能附体推进效率时，

式中:ηDs——推进效率;

η0s——螺旋桨敞水效率;

ηrm——相对旋转效率;

ws——伴流分数;

tm——推力减额系数

图5 螺旋桨表面压力分布

故通常将推力减额系数作为一个重要参数，可以比较带与不带节能附体的螺旋桨表面压力分布图，颜色深的说明推力减额系数大。

螺船体周围波形等高线分布见图6。

图6 船体周围波形等高线分布

通过比较不同方案的波形等高线分布图，有经验的设计者可以判断哪个设计方案的伴流分数小、哪个设计方案兴波阻力小。再进一步，利用波形图可以启发设计者如何改进船型或改变节能附体位置，以获得较好的推进性能［8］。

用CFD方法获得船后水流速度分布，判断进流是否均匀;截取到螺旋桨桨后的速度矢量图，分析其桨后旋转损失，这两种方法可以作为分析节能附体的节能机理的重要手段。在CFD中可以提取出螺旋桨进流面、桨盘面和出流面的轴向速度分布，可以计算出伴流分数w的大小［9］。

总之，用CFD方法可以获得螺旋桨表面压力分布、船体周围波高等值线图、船后水流速度分布等，可以用来判断螺旋桨易发生空泡位置、进流均匀程度、尾流旋转损失程度、推力减额系数伴流分数大小等等［10］，为研究其水动力性能提供有力的手段。

3.4 换算结果

自航试验可以推算出实船主机功率、转速和航速之间的关系，估算出实船在额定功率下可以达到的最大航速，预报实船性能。这通常需要将自航试验结果换算到实船螺旋桨收到功率，本文CFD换算结果(其中阻力换算采用二因次法)和试验换算结果见图7，最大误差为5.72%。

图7 CFD模拟和模型试验计算得到的螺旋桨收到功率

4 结论

通过用VOF方法追踪自由液面，用RANS方法实现船-桨-舵系统的整体求解，用系统总受力作为拖力求出实船自航点实现船模自航试验数据处理方法在CFD仿真模拟里的应用，且用CFD模拟船模自航试验得到的数据与模型试验结果吻合良好。可以得出以下结论:通过数值计算结果和实验值的对比，说明在弗劳德数小于0.2的情况下，本文所用方法可以准确地处理CFD模拟船模自航试验的结果。

对于一些经济肥大型船如油船、集装箱船、散货船等，用CFD仿真模拟自航试验可以较为准确地估算其实船性能，可节省时间和资源。而对于一些注重快速性的船舶，其兴波阻力占总阻力比例较大，现在还没有较好的CFD模拟方法。但随着CFD理论和技术的发展，船舶自航试验仿真模拟研究的深入，该问题一定会得到解决。

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