浅谈排列组合中的“插空”问题及应用

胡坤松

排列、组合问题是高三学生经常遇到的问题，此类问题具有一定的灵括性、机敏性，是很多考生比较头疼的问题。解决排列、组合问题最基本的方法是：“位置分析与元素分析”。如果以位置为主，应该先满足特殊位置的要求，再处理其它位置，如果以元素为主，应该先满足特殊元素的要求，再处理其它元素。常见的不相邻问题一般涉及到两类元素，其中一类元素被另一类元素分开，他们都能移动位置，应该同时考虑这两类元素的位置变化，我们往往先排一类元素（不作任何要求的那一类），再想象相邻的任何两个元素之间有一个空位，最后将要分开（即不相邻）的元素插入前面的空位就可以了。但是有的不相邻问题中，有一类元素不能移动位置，该怎么办呢？这就是我下面要谈的问题。