T2R 型外辐射源雷达目标定位仿真研究

田明辉，张中科，靳俊峰

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，合肥 230088)

0 引言

外辐射源定位技术是利用第三方辐射源的信号照射到目标后的反射信号进行定位，对于外辐射源而言一般采用已知地理位置的民用的电视、广播、通信、卫星及手机基站等民用辐射源阵等［1-2］。其特点是利用多个外辐射源信号，能增强侦察接收平台的威力范围、对低可探测目标的侦察能力以及提高目标定位精度，并具有较强抗干扰能力和反隐身能力。基于T2R的外辐射源侦察定位系统能够同时利用两个发射台进行目标定位。系统在两个广播发射台能够同时覆盖时，可以利用双信号大幅提高系统的定位精度，而在不能同时覆盖时可在低精度条件下达到扩展覆盖区域的作用。

椭圆-角度混合定位是外辐射源定位系统中较为典型的一种定位体制。它是一种基于信号的到达时间之和(TSOA，Time Summation of Arrival）与到达角(AOA，Angle of Arrival）的新型定位技术，又称为TSOA -AOA定位［3-4］，其原理如图1所示。通过测量信号的到达时间之和可以确定目标在以基站和定位设备为焦点的椭圆轨迹上，由中心接收站的测向角可以确定目标在信号到达角θ 确定的直线上，椭圆和直线相交就可以进行目标定位，被称为“椭圆-角度混合定位”。

本文主要针对T2R 型外辐射源侦察定位系统中的椭圆-角度混合定位体制，重点介绍TSOA-AOA定位算法，以及分析在一定测量精度条件下算法的GDOP定位性能。最后，给出了一些工程实现方法的建议，具有一定的工程参考意义。

1 TSOA-AOA 混合定位

1.1 问题描述

如图1所示，R1为接收站，T2和T3为两个发射站，目标在两个椭圆的交汇处。假定接收站具有测向能力，能够测出目标的方位θ。由于两个发射站T2和T3的位置(x2，y2，z2）和(x3，y3，z3）是已知的，接收站R1的位置(x1，y1，z1）也是已知的，可以计算出发射站T2与接收站R1之间的距离L1，2及发射站T3与接收站R1之间的距离L1，3。再通过测量同一信号经目标反射及由发射站直达接收站的时间差，可以间接测量出目标距离发射站T2和接收站R1的距离和r1+r2，及目标距离发射站T3和接收站R1的距离和r1+r3。综上，根据两个距离和和一个测向的方位角，便可以求解出目标的位置(x，y，z）。

图1 T2R 型雷达TSOA-AOA 混合定位原理示意图

1.2 目标位置求解

由上面1.1节所述，假设已知接收站R1的位置坐标为［x1，y1，z1］，两个发射站T2和T3的位置坐标［x2，y2，z2］分别为［x3，y3，z3］，测量距离和分别为r1，2和r1，3，接收站测量目标方位角θ;目标位置［x，y，z］待求。

根据图1 标注及TSOA和AOA的定义，可得基本的方程组如下:

其中

对上面式(1）和式(2）进行化简、两边消解后可得方程组如下:

其中

再将上式化成矩阵形式如下:

其中

其中

则将r1视为已知参数，通过最小二乘(LS）及伪逆法求解X 有:

令

则

且

将上式代入基本方程(1）中，可得

化简后可得

其中

求解一元二次方程可得

将r1代入公式(11）中可将目标位置［x，y，z］求解出来，则目标方位角θ'为

根据r1一定为正解，且可以将得到的r1再次带入距离和中(即式(2））进行验证解模糊判断。

2 GDOP定位精度分析

对于椭圆-角度混合定位系统，其定位精度除了与信道环境、测量仪器精度及使用的定位算法有关外，还和定位设备、基站、目标三者的几何布局密切相关。任何一种定位系统，对不同位置的空间坐标，其定位精度是不同的。因此，需要研究定位误差和定位参与者的几何布局之间的关系。同样，在定位站几何布局已定的条件下，了解这种定位系统对不同空间位置上目标的定位误差分布，对于有效地使用这种定位系统，以实现对目标的精确定位和跟踪，具有重要的意义。通常，使用GDOP (Geometric Dilution of Precision）来描述定位误差和几何布局之间的关系［5-6］。

假设中心接收站位于坐标原点，2 台发射站分别位于(xi，yi，zi），i=2，3，目标的位置为(x，y，z），可以建立椭圆-角度混合定位的数学模型如下:

其中，Y=(r1，2，r1，3，θ）T，X=(x，y，z）T对X和Y 求全微分可得:

其中，dY=(dr1，2，dr1，3，dθ）T，dX=(dx，dy，dz）T，H为雅克比矩阵:

H 矩阵的元素分别为

根据信号检测与估计理论中的高斯-马尔可夫定理，使用最佳线性无偏估计器(BLUE）对式(19）进行求解可得dY的最佳线性无偏估计为

定位估计误差方差为

其中Q为噪声协方差矩阵:

由此可得GDOP 计算公式为

3 仿真实验

3.1 仿真条件

仿真实验通过Matlab 软件进行算法仿真分析，具体的仿真参数设置如下:

(a）目标距离60～260 km;

(b）目标方位0°～360°;

(c）基线长度100 km;

(d）距离和测量误差0.8 km (200 km）;

(e）方位测量误差1.0°(200 km）;

(f）目标高度:8 km;

(g）一字形对称布站、120°夹角对称布站。

3.2 数据分析

3.2.1 一字形布对称布站

接收站R1在坐标原点处，两个发射站T2和T3的位置分别位于(－100，0，0）和(100，0，0）处，则本文定位算法的定位精度GDOP分布图如图2、图3所示。

图2 一字形对称布站仿真统计距离精度分布图

图3 一字形对称布站仿真统计方位精度分布图

3.2.2 120°夹角对称布站

接收站R1在坐标原点处，两个发射站T2和T3的位置分别位于(－87，－50，0）和(87，－50，0）处，则本文定位算法的定位精度GDOP分布图如图4、图5所示。

图4 120°夹角对称布站仿真统计距离精度分布图

图5 120°夹角对称布站仿真统计方位精度分布图

3.3 实验结论

综合上述仿真实验结果，可以得出以下几点适用于工程应用的结论:

(1）在本文的仿真条件下，一字形对称布站在200 km处的距离定位精度可达0.26 km 以内，方位精度可达0.3°以内。

(2）在本文的仿真条件下，120°夹角对称布站在200 km处的距离定位精度可达0.3 km 以内，方位精度可达0.5°以内。

(3）综合上面实验结果，可以看出一字形对称布站的定位性能要优于120°夹角对称布站的定位性能。

4 结束语

本文针对T2R 型外辐射源侦察定位系统的特点，提出了一种TSOA-AOA 混合定位算法。通过测量两组信号到达距离和，结合接收站的测向数据，构建椭圆-角度混合定位方程组，通过对方程组的求解及优化实现对目标位置的定位，并利用GDOP定位精度图分析不同布站情况下算法的定位性能。最后基于仿真实验的分析结果，给出了一些应用性的实验结论，对工程实践有着重要的参考价值。

［1］孙仲康，周一宇，何黎星.单多基地有源无源定位技术［M］.北京:国防工业出版社，1996.

［2］李万春.外辐射源定位跟踪技术的研究［D］.成都:电子科技大学，2009.6.

［3］王鼎.基于T-R 型双基地雷达系统的定位算法研究［J］.电子信息对抗技术，2008，23(4）:16-21.

［4］秦军振.外辐射源雷达系统的测向及定位算法研究［D］.西安:西安电子科技大学，2009.1.

［5］何友，王国宏，修建娟，阎红星.双/多基地雷达的组合估计及定位精度分析［J］.电子学报，2000，28(3）:17-20.

［6］W C Li，P Wei ，X C Xiao.TDOA and T2/R radar based target location method and performance analysis［J］.IEE Proc.-Radar Sonar Navig.，2005，152(3）:219-223.