基于功率谱容量维的液压阀故障诊断

吴文兵，黄宜坚

(1.福州外语外贸学院，福建 福州 350018;2.厦门大学信息科技学院，福建 厦门 361000;3.华侨大学机电工程学院，福建 泉州 362021)

0 前言

大自然中存在的不规则的物体，可能存在不同尺度上的相似性，称为自相似性。自相似性就是局部与整体相似，局部中又有相似的局部。本文通过建立AR模型，获取正常状态和故障状态下信号的AR功率谱，再根据其自相似性，采用分别计算其容量维数的方法来进行故障诊断。

1 减压阀液压回路系统

实验研究的减压阀为先导式减压阀。油液经液压泵至主油路，液压泵排出油液的最大压力由溢流阀根据主油路的需要来调节。当液压缸需要的压力要比液压泵的供油压力低时，这时可在油路中串上一减压阀来进行减压，减压阀可保证减压后压力恒定。减压阀数据采集系统如图1所示。

当减压阀进出油口有异物，压力偏高或偏低都会影响到减压阀的正常运行，为了获取减压阀在故障状态下的运行信号，本文进行的实验特设置了在减压阀进油口和出油口同时加φ3 mm铁芯的故障，通过实验可以近似模拟减压阀工作故障状况。

图1 减压阀数据采集系统Fig.1 Data acquisition system of relief valve

2 数据采集与动态测试程序

振动信号的采集和处理使用的软件虚拟仪器软件开发工具 LabVIEW［2］。利用 LabVIEW 及PCI-6014的数据采集卡和一个加速度传感器，依次采集调速阀在正常和故障状态下的振动信号。在测试过程中，采样频率设为1 024 Hz，读取频率为512 Hz。在每种信号状态的测量中，将油路压力从1～5 MPa分5个压力等级，采样过程时间约2 min，实验使用的数据个数为1 024个。

由于测试过程中系统外部和内部各种因素的影响必然在输出过程中夹杂着许多不需要的成分，本文采用中值法对采集的振动信号进行了预处理。

3 AR建模

如图2所示，假设y1(t)是系统实际输出信号y(t)经过去噪后的信号，系统输出的随机振动信号是由均值等于零的非高斯的白噪声a(t)造成的，所以输出的随机信号中含有丰富的动态信息，可以建立AR模型为

式中，ψi(i=1，2，…，p)为自回归系数，p为自回归模型的阶数。

对于稳定的线性物理过程h(t)，考虑到系统为最小相位系统，可得到基于AR模型的功率谱表达式为

式中，ω为频率;γa，2为滞后量为0的二阶累量;H(ω)为系统的传递函数;H*(ω)为 H(ω)的共轭函数。

图2 信号流图Fig.2 Flow chart of signal

4 容量维

具有某种自相似性的图形或集合称为分形。大自然中存在的不规则的物体，可能存在不同尺度上的相似性，称为自相似性。自相似性就是局部与整体相似，局部中又有相似的局部，每一小局部中包含的细节并不比整体所包含的少，不断重复的无穷嵌套，不仅包括严格的几何相似性，还包括通过大量的统计而呈现出的自相似性。为了解决这类物体的维数计算，发展了计算容量相似维数方法。常用的容量维数分析方法有变方法、结构函数法、自仿射法以及盒子覆盖算法。其中盒子覆盖算法简单、快速、精确。本文采用盒子覆盖算法来计算功率谱的容量维数。计算相似比时，采用圆片(或方块)去填充(或覆盖)被测对象，统计覆盖所需的方块数来计算其维数。如此方法计算的维数称为容量维数。如果用长度为r尺子去测长度为L的线段，L与r之比为N，N值的大小与r长短有关，r越小，N越大。对于Dc维物体，有

取对数得容量相似维数为

5 实验结果分析

本次实验一共获取了26组数据，正常状态和故障状态各13组。为了对所获得的信号进行定量分析以便进行故障判别，首先计算出每组数据的AR功率谱，本文分别选取油压为1 MPa、3 MPa、5 MPa时测得的2种振动状态下的各3组数据，其功率谱示如图3和图4所示。图中横轴表示频率，单位为Hz，纵轴表示归一化后的幅值大小，无量纲。从图中可以看出，正常状态下的AR功率谱不如故障状态下的尖锐，底部也更宽大，这种直观上的差别为故障诊断提供了可能。从图3和图4可以看出，无论信号处于正常状态还是故障状态，其AR功率谱都具有一定程度的自相似性。本文为了有效判别故障，利用容量维作为工具，分别计算正常状态和故障状态的容量维数，其结果见表1。为了对结果进行有效观察，特绘制了表一的点折线图，如图5所示。其中系列1代表正常状态数据，系列2代表故障状态数据。

从图中可以看出，正常状态下信号的容量维数在整体上明显大于故障状态下的容量维数，这表明正常状态下的功率谱的自相似性要高于其故障状态下的功率谱，这是因为信号在故障状态下其运行更无规律，而这种无规律性必然反映到其功率谱中，导致其自相似性降低。对于正常状态，若以1.140±0.035为震荡区间，处于这一区间的有12组数据;对于故障状态，若以1.080±0.0252为震荡区间，处于这一区间的有9组数据。如果在判断有无故障时以上述确定的两个区间为标准，则本实验得出的总体正确识别率超过了80%，说明本文提出的方法是可行的。

图3 正常状态信号AR功率谱图Fig.3 AR power spectrum of signals in normal state

图4 故障状态信号AR功率谱图Fig.4 AR power spectrum of signals in fault state

表1 容量维数表Tab.1 List of capacity dimension

图5 AR功率谱点折线图Fig.5 Graph of broken lines for AR power spectrum

6 总结

本文通过建立AR模型，获取了减压阀在正常信号和故障信号时的AR功率谱，根据AR功率谱所体现出来的自相似性，通过计算容量维数，提出了一种根据AR功率谱的容量维数进行故障诊断的方法，实验结果证明该方法是可行的。由于AR模型有效解决了频谱泄露的问题，本文提出的方法相对于直接利用原始信号进行的故障诊断具有一定优势。

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