基于自适应理论的锂离子电池SOC估计

朱小平 张 涛

（浙江交通职业技术学院，杭州 311112）

发展新能源汽车成为我国可持续发展的重大战略，也是我国汽车业实现跨越式发展的重大机遇；作为电动汽车发展的核心技术，磷酸铁锂电池以其高能量比、无污染性、工作温度范围宽、无记忆效应、低自放电率和较高的充放电寿命等优点，获得最广泛的关注和研究； 电池负荷状态（SOC）估计是锂离子电池管理系统（BMS）中的关键技术之一[7]，准确的SOC 能够有效的防止电池的过充和过放，提高电池的利用率，保证电池的使用寿命，方便驾驶员的操作，也是电池智能管理的重要参数。当前锂离子电池的SOC 估计方法主要有安时积分法、放电实验法、负载电压法、开路电压法、内阻法、神经网络法和卡尔曼滤波算法等[1-4]，各种方法的适用范围和效果各有不同。安时积分法需要对电池充放电电流进行积分，进行SOC 估计，但由于电动车放电电流不稳定、放电倍率差异、电池使用老化、电池内阻变化等因数，会有较大的积累误差。开路电压法适合于实验室估算，在使用过程中难以及时获得电池的开路信息。扩展开尔曼滤波算法能较准确的获得电池的SOC 值，但其运算比较复杂[6-8]。

本文结合电动汽车使用特点和锂离子电池特性,利用自适应原理设计SOC 估计方法。针对不同的电池，在电池使用过程中分阶段自动采集电池电压、电流等信息，对使用中的电池进行电池充放电内阻曲线、开路电压、电池负荷初始值等参数进行在线修正，并利用修正后的数据进行SOC 估计，从而有效获得电动汽车锂离子电池在各种工况下较为方便和可靠的负荷信息。

1 电池模型自适应修正

1.1 SOC 估计介绍

根据美国先进电池联合会（USABC）对电池负荷状态的定义，SOC为剩余容量（Qrem）与实际容量（QN）的比值，如下

锂离子电池的实际容量一般为出厂时的额定容量，但在电池使用过程中，随着电池老化和温度等环境因数的变化而变化,这给实际使用中的电池SOC 估计带来困难。锂离子电池管理系统为保障电池的寿命和性能，一般设有充电保护电压点和放电保护电压点，结合电池使用特点本文定义实际容量QN为电池从放电保护点充电到高压保护点时所对应的实际电量。

1.2 电池开路电压（OCV）-荷电状态（OCV）曲线修正

与铅酸电池相比，锂离子电池的静态极化电压很小，充电态和放电态的负荷曲线基本重合，因此可以根据恒流充电过程的负荷曲线进行充电和放电的SOC 估计。根据电池的特性，锂离子电池厂商通过实验室测量，都会给出电池开路电压和SOC 的关系曲线。但电池单体由于制造过程中的差异和使用过程中的工况差异，其开路电压曲线也会发生变化。本文设计的修正方案结合动力电池的使用特点进行设计，考虑到锂离子动力电池在使用过程中，虽然可以随时充电、放电，根据使用习惯，在以月为单位时间内，很难出现完整的放电过程，但基本上都会存在一次接近完整的充电过程。充电过程一般设定为小电流恒流充电，锂离子电池充电效率和放电效率比较高，我们可以用充电过程数据去修正锂电池出厂时的荷电状态模型。这样，我们的电池管理系统将具有自适应的特征，在使用过程中自动判断充电状态，如果出现一次完整的充电状态，系统将记录这次充电数据，用于修正电池的荷电状态曲线；并且把这次的充电容量数据作为最近一次的实际容量。考虑到修正的可靠性，设计最新模型函数如式（2）、（3）所示，用新的测量值去修正原有数据

VOC为现OCV-SOC 曲线对应的开路电压，VOCN为新测量开路电压值，K1、K2为修正系数；QN为现有电池实际容量，QNN为新测量实际容量。

OCV-SOC 曲线在使用工程中，主要与电池的温度变化、老化效应等因数有关，有学者提出OCV-SOC 曲线簇校正等修正方法[9]；本文主要根据厂家给出的可循环充放电次数和电池容量的关系确定修正系数，在实验模型中，根据厂家充放电循环3000 次，容量降到70%的数据，初步计算出每次使用的影响因子大概为0.01，因此，初步选择K1为0.99，K2为0.01。

对于电池实际容量修正，主要依据厂家给定的充电效率，本项目根据0.97 的充电效率，选择K3为0.03，K4为0.97。

1.3 电池内阻曲线修正

根据离子电池特性，参考Thevenin 模型可以得到图1，R1为电池Ω 内阻，R2为极化内阻。

图1 Thevenin 电池模型

锂离子电池的内阻和电池的使用工况、极板结构、制作工艺很大关系，具有不确定性。而电池SOC估计需要在电池充放电过程中估算电池的荷电状态，很重要的一个参数就是内阻，只有实时掌握电池内阻的信息，才能在不同的充放电电流下、不同的使用环境、不同的使用老化情况下准确的估计电池荷电状态。本文设计的内阻曲线修正法不需要单独设定激励源，根据锂电池使用特点，把锂离子电池的内阻测量设置在充放电的过度过程中，这样可以忽略电池工作瞬时的内核压降，当静置时间超过设定值，系统记录电压值，并打开内阻修正程序，系统开始充放电时，根据充放电的电流确定检测时长，获得充放电的参数。把厂家提供的参数作为基本参数，在使用过程中，在线测量不同工况的内阻，绘制内阻曲线，并在使用过程中不断的修正。测量充电、放电内阻方程如式（4）、（5）所示。

其中，RC为充电内阻，RC为放电内阻，VC充电电压，VD为放电电压，E(t)为静置电压，IC为充电电流，ID为放电电流。

电池内阻由于极化电阻的关系，和电池负荷状态具有较大关系，因此，可以根据电池负荷关系，建立内阻曲线，初始值根据厂商数据建立，使用过程中不断根据实际情况去修正内阻曲线数据。其修正方程如式（6）所述

式中，k5，k6为比例系数，RC为原有充电内阻，RCN为最新获得的充电内阻。同理放电内阻也可采用这种运算。

本文中，电池内阻采用实时测量方法，具有较高的准确度，因此，修正参数的选择主要采用平均法，每次修正系数取20%，因此选择K5为0.8，K6为0.2。

2 锂离子电池SOC 综合估计

本文设计的SOC 估计方法，综合利用电流积分法、开路电压法、电池内阻法等方法，设计出简单有效的电池荷电状态估计。具体方法如下描述：电池的实际容量采用电池完整充电过程修正后的电流安时积分。使用过程中的SOC 估计分为两个部分，一个是放电过程SOC，一个是充电过程SOC。放电过程中，根据当前荷电状态，在电池内阻曲线中读取充电内阻RC，根据充电电流计算当前电池内芯电压VOC；根据充电关系可得

把计算出来的VOC带入修正的SOC-VOC曲线，可以得到开路SOC估计值，记作SOCOC；而此时的安时积分方法计算出的SOC值如下

根据SOCOC和SOCAT综合估计电池负荷状态，目前本文采用如下方程

式中，η1和η2为修正系数，根据锂离子电池特征，电池在10%～90%容量区间，电压变化很小，如图2所示，因此，可以根据不同电池的特性，灵活设置修正系数，本文设定在电池容量10%～90%区间，设置安时积分占主导地位，η1为0.2，η2为0.8；＜10%和＞90%时，开路电压估算占主导地位，设置η1为0.8，η2为0.2。

图2 SOC 和开路电压关系

放电过程同理根据上述数据，计算出开路负荷状态SOCOC和安时积分计算出的负荷状态SOCAT，修正后的电池负荷状态如下

3 实验

本项目建立实验用电池系统，系统组成如下：电池采用13 串，16 安时的锂离子电池单元，电池管理单元（BMS）采用FREESCALE 的MC9S08DN60作为控制器；为精确测量数据，充放电设备采用实验室用的高精度的测量仪器 AV900。电池模块和BMS 系统装配如图3所示。

图3 实验电池装配图

电池充电电流设计如表1所述。

表1 充电电流设置

放电电流设置为1A 到30A 的变化，每30s 变化1A。记录4983 个实时数据，对比SOC 估计值和测量仪器显示值差的百分比，如图4所示。横坐标为荷电容量，纵坐标为SOC 估值误差百分比。通过验证可以看出平均误差小于5%，能满足锂离子电池荷电状态估计要求。

图4 SOC 估值偏差百分比

4 结论

本文介绍了基于自适应原理的锂电池荷电状态估计法。主要办法是根据每个电池自身的特点，自动的测量使用中的参数信息，修正开路电压和SOC关系曲线和充电点内阻；然后利用修正后的开路电压曲线、电池内阻和安时积分法计算的电池荷电状态，综合估计电池容量，以获得具有较高精度、又能体现不同电池个体差异的SOC 估计方法。本文开路电压曲线、电池内阻等参数的修正系数还未进行进一步的优化处理，这也是下一步的工作。

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