液体中物体的沉浮

晓平

若将A、B两物体系在一起放入水中，它们将受到四个力的作用，这四个力是浮力FA、FB，重力GA、GB.四个力的大小和方向都与未系在一起时的情况相同.

（1）分析小球在水和酒精中的浮沉状态；

（2）求小球的密度.

解析 （1）题目给出的条件有：液体的数量“足够多”，其意为“若实心小球的重力大于实心小球全部浸没在液体中时所受到的浮力时，将沉到液体的底部，不会有部分实心小球在液体的表面之上.”

在液体中的物体处于漂浮或悬浮状态时，物体的重力等于它所受到的浮力.题目条件是实心小球在水和酒精中受到的浮力大小不同，说明在水和酒精中的实心小球不会都处于漂浮或悬浮状态.

由于酒精的密度比水的密度小，如果实心小球在酒精中是漂浮或悬浮，它浸入酒精中的体积应当大些.题目给出的条件是在水中受到的浮力为0.9N、在酒精中受到的浮力为0.8N，在水中受到的浮力比在酒精中受到的浮力大，说明实心小球应当沉在装酒精容器的底部.

由于水的密度为酒精密度的10/8倍，所以当实心小球全部浸在水中时，它受到的浮力应当为全部浸在酒精中时的10/8倍，即1N.题目的条件是“浮力为0.9N”，说明实心小球应当漂浮在水中.

结论是：实心小球位于装酒精容器的底部，漂浮在水中.

（2）实心小球在酒精中受到的浮力F酒

根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，两种情况下，甲物体全部浸在水中，均有V排=V物，所以，两种情况下甲物体所受的浮力相等，选项A正确.

点拨 在一个题目中同时比较两个物体所受的浮力、它们的质量和密度的多选题，是难度较大的题目.但是只要根据密度公式、重力和质量的关系式、阿基米德原理以及二力平衡的条件，认真列方程求解，就可以得出正确结论.