土石坝地震动输入机制研究综述

杨正权 ，刘小生 ，汪小刚，赵剑明

（1.中国水利水电科学研究院 岩土工程研究所，北京 100048；2.流域水循环模拟与调控国家重点试验室，北京 100038）

1 研究背景

土石坝具有对地质地形条件适应性好、就地取材和充分利用建筑物开挖料、施工简单、速度快、造价较低和建设周期短等优点，已成为世界各国高坝建设中广泛采用的坝型。为了满足国民经济发展对能源的需求、加快西部大开发，水电开发成为了我国重要的能源战略。我国的水能资源80%以上分布在西部地区，西部地区多高山和峻岭峡谷，易于修建调节性能好的高坝大库，但这些地区经济落后、交通不便且坝址区地质地形条件复杂，因此，适应性较强的土石坝（主要为心墙坝和面板坝）成为了许多水电工程优先采用的坝型。

西部地区是我国的主要地震活动区，地震强度和频度都很高，高坝大库一旦遭受强震失事，其次生灾害将极端严重，尤其是在汶川地震之后，水库大坝的抗震安全问题成为了社会各界广泛关注的焦点。加之许多土石坝工程的坝址区又处在地震动特性相对复杂的深厚覆盖层上［1］，所以，覆盖层上土石坝结构抗震设计和动力分析问题已经成为坝工研究领域难以规避的课题。

大坝结构抗震设计和动力分析的第一步即是确定设计地震动（结构建基面上的地震动参数或运动时程等）及其输入方式等的地震动输入机制问题。坝址地震输入机制问题主要包括三个方面的内容［2］：（1）抗震设防水准框架，包括表征地震作用强度的物理量的确定依据及其相应的可定量的功能目标；（2）地震动参数，包括峰值加速度、设计反应谱和地震动时间历程等；（3）地震动输入方式，包括设计地震动基准面确定及在地基边界上的地震动输入方式等。

本文综述土石坝动力分析研究中的地震动输入机制问题，主要包括该研究课题所涉及到的相关问题、研究现状和对已有研究成果的总结，并基于此提出了一些对课题研究的建议。主要内容为地震动参数的确定方法及其输入方式。

2 地震动参数的确定

目前大坝工程抗震设计中，表征坝址场区地震作用水平的地震动参数，一般按“中国地震动参数区划图”确定。对于特别重要的工程，则要求根据专门的工程场地地震危险性分析确定。直接建在岩基表面上的结构（包括大坝），动力反应分析时一般直接在建基面上输入实测天然地震波、根据规范确定的规范地震波或者地震危险性分析得到的场地地震波。

由区域地震危险性分析得到的场地波，是指工程场地所在地区近地表半无限空间均质水平岩体中，由地壳深处传播到地表地震动最大水平分量的峰值加速度值、反应谱和地震动时间历程等［2］。由场地波的获得方法，可知它是一组既未考虑工程场地局部地质地形条件，亦不涉及具体工程结构类型和特征的参数指标。而且，对于建在深厚覆盖层上的土石坝工程，由于深厚覆盖层的存在，使得从基岩传播上来的地震波在传播到建基面时性质发生很大的改变。此时，如果还是直接在计算模型边界上输入水平基岩面的自由地震动，就不能反映覆盖层地基的存在和不同坝址场地地质地形条件差异对地震波特性改变的影响。

研究表明，地基的性质会对其上部结构的静动力特性产生很大影响。所以，现在大多数的结构动力反应分析都是将结构连同地基作为一个系统，整体加以考虑和分析，结构-地基系统动力分析模型的地震输入界面则应为近域地基和远域地基的交界面，此时如果还是在模型边界直接输入自由岩基表面的地震动是不恰当的。Clough等提出了只考虑地基的刚度，忽略地基的质量，地震动从地表输入的无质量地基法［3-4］。这样的处理方法既考虑了地基变形对上部结构的影响，又解决了地震波的输入问题。但是，无质量地基模型只考虑了地基的柔性，而忽略了地基的惯性和阻尼效应，研究表明这些影响是比较显著的，必须在分析中加以考虑［5］。

对于较软弱的地基，如冲积平原和峡谷区的覆盖层，或者下卧岩层地形条件、局部地质构造相对复杂的岩石地基，地基的存在会对地表深处传播而来的地震波的特性产生很大影响，包括地震波的幅值和频谱特性等。要对已有场地地震波和天然地震波做适当的分析调整，才能真实的反应计算模型边界处的地震动情况。目前，基于场地分析的地震波正演和反演方法是研究者普遍采用的方法。

2.1 地震波正演分析 由于前述由区域地震危险性分析确定的场地波并没有考虑到场地的局部地质地形条件，因此，可以把它看作是地表下深层岩基表面的震动情况，建立场地分析模型，在一定深处的模型底部输入场地波，分析得到地表或者地表下一定深度处、计算模型边界上的地震动情况，这种方法称之为场地分析的地震波正演分析。

Idriss等［6］提出了一维土柱的等价线性化地震反应分析方法，将水平地基简化成为一维竖向土柱，用等价线性化考虑土体动力变形非线性特性，并编制了相应的计算程序（shake族程序）；Pyke等［7］则提出了具有清晰物理意义的非线性分析方法；陈国兴等［8］开发了水平方向上柔性的振动台模型厢，消除或减轻刚性边界对地震动传播特性的影响，用以进行场地地震反应分析的振动台模型试验研究。

早期场地地震反应分析研究工作主要以水平成层场地地基为研究对象，采用等价线性化方法，将地震波考虑为竖直向上传播的SH波。《〈建筑抗震设计规范GBJ11-89〉统一培训教材》总结了相关的研究成果［9］，认为：用竖直向上传播的SH波来分析覆盖层的地震波传播特性，不仅简单，而且在一般情况下也是有效的；不同场地的地震效应，除地震参数本身外，主要取决于场地剖面、深度、厚度和土层刚度等因素的组合效果；接近于地表的薄土层，当下部土层刚度较大时，对地震波短周期分量有明显的放大作用，相反，深层土、厚土层能使地面运动中长周期分量增强；上部土层（10m以内）的刚度对谱形状的影响比对加速度的影响小，下部土层刚度的变化对谱形状和最大加速度的影响都较大；软弱夹层对谱形状和最大加速度的影响都较大，软夹层的隔震作用随不同因素的组合而异；在软土、深层土和厚土层等情况下反应谱周期偏长，而在硬土和薄土层情况下多偏短；地表最大加速度受土层深度和剖面形状的影响较大，放大倍数通常为1.2～3.0，刚度递减和带软夹层的剖面，有时不仅没有放大，甚至还有减震作用；土层的地震反应特性主要取决于土层厚度或基岩埋深、岩土阻抗比和剪切波速随深度的变化规律等3个因素，并认为利用覆盖层厚度和土层平均剪切波速作为场地地震动特性的评价指标是适宜的，这与目前各类规范［10-11］对场地划分标准的规定基本一致。

鉴于问题的复杂性，李小军等［12］基于188个工程场地计算剖面，采用场地地震反应分析的等效线性化波动分析方法，研究了4类场地条件对场地地震动影响的特点及规律，并基于对计算结果的统计分析，给出了每一类场地地震动参数变化的经验关系。

薄景山等［13-15］采用一维土柱的等价线性化分析方法，通过大量计算，分析了土层结构，包括覆盖层厚度、土层构成和具体分布情况、软弱层的存在与否及分布情况等，对场地地震反应分析中的峰值加速度和反应谱特征周期等的影响。他们认为：土层对地震动输入的响应是一个极为复杂的土动力学问题，场地地表加速度峰值既受土层结构和土的动力学性质的影响，又受输入的基岩地震动影响，多种因素相互制约，很难用简单的定性关系加以描述；在相同地震动输入的条件下，反应谱的特征周期随覆盖层厚度的增大而增大；软弱土层的存在也使反应谱的特征周期增大，和加速度峰值一样，反应谱的特征周期受多种因素的影响，研究反应谱的特征周期随土层结构及输入地震动的不同而变化的问题是一个极为复杂的问题。

高峰［16］探讨了冻土层的存在对场地地震反应的影响。陈国兴等［17］和刘峥等［18］则分别根据上海和天津等地的场地勘察实测资料，探讨了场地地震反应分析中地震动输入界面选取对分析结果的影响，认为对于给定的输入地震动条件，地表加速度的放大效应，在选取不同的地震动输入界面时差别较大；随着地震动输入界面深度（剪切波速）的增加，场地地表加速度反应谱逐渐地向实际值接近；地震动输入界面的深度相同时，地震动加速度峰值水平越高，两者的加速度反应谱谱值的相对差异也越大。

当前，关于土层对地震动特性影响研究多是基于一维土柱水平剪切层法开展［12-18］。但是，这一方法将水平地基简化成一维竖向土柱，因此只能作出一维水平向平面SH波对水平成层地基作用的响应分析，不能考虑结构相对复杂的地层；采用总应力分析方法，不能考虑地下水的影响；在整个地震时段内进行等效线性化处理，无法考虑地震过程对土体动力特性改变的影响。而且，由于土石坝的体积巨大，当基地上新建了大坝后，其静动力特性势必受到很大影响，目前还未见有研究者对此进行深入研究。本文作者认为，可以利用基于有效应力分析的三维有限元方法考虑地震动孔隙水压力的影响，建立三维计算模型，考虑下卧基岩地形、局部地质构造条件和土层三维结构特性影响，进行覆盖层地震动特性分析研究，深入分析地下水状态和土体静动力特性等对覆盖层地震动特性的影响。此外，由于地基上新建土石坝结构体积巨大，会对其下地基的地震动特性产生重要影响［19］，因此，在建立分析模型时应当考虑新建土石坝结构-地基相互作用的影响。

2.2 地震波反演分析 对于已有实测天然波记录的地区，可以通过反演方法获得结构-地基系统计算模型边界上的地震动输入。具体指根据地表的振动反应，反推地基深处基岩或一定深度处地层的地震动情况，即由反应推求激励，称之为地震波的反演分析。栾茂田等［20］以一维剪切条模型为基础，给出了成层场地振动问题地震波反演解析解的完整形式；蔡袁强等［21］通过非线性反演分析，将地表的加速度反应时程曲线反演得到基岩的加速度时程，首先根据建筑抗震设计规范的地震影响系数曲线，利用加速度峰值等效原则，迭代计算得到地面加速度平稳功率谱密度；然后通过等价线性化法计算地基各土层的剪切模量和阻尼比，将地面加速度平稳功率谱密度作为地面边界上的虚拟稳态输入，运用半无限长剪切梁上的一维波动方程，通过非线性迭代分析求得非线性分层地基下基岩的加速度平稳功率谱密度。地震波反演方法可为缺乏基岩地震加速度记录资料的地区提供天然波基岩地震动输入，并可得到地基中不同深度的地震动特征参数。

2.3 地震动参数确定模式 现有的研究成果表明，场地基岩条件（包括地质构造和地形等）和覆盖层条件对地震动的传播特性的影响相当复杂，很难用相对简单的方式或方法对其做定量甚至是定性处理。作者通过研究分析，认为采用规范方法结合具体工程分析的场地地震反应分析方法来确定地震动输入特性参数是合理可行的［22］，对于相对简单的场地条件或者中小规模的工程而言，通过大量的计算分析探索出一种相对简洁而有利于工程技术人员直接应用，并形成规范化的确定地震动输入特性参数的方法是可行的，是在大量理论研究和震害调查基础上的统计经验方法［12］；对于场地条件相对复杂而规模又较为庞大的重要工程（例如大型的水工建筑物和核电厂设施等），应作专门的场地分析来确定输入地震动的方式和具体量值水平，需要特定工程、特定场地，做具体分析。

统计经验方法的基本思想是［22］：（1）根据控制影响地震（近震或远震）及不同的场地类别条件，对场地上所得到的地震记录进行统计分析，给出每一类场地的实测地震动的统计特性参数（包括地震动反应谱），如建筑抗震设计规范规定的分类场地设计地震动反应谱；（2）根据工程场地条件，确定其所属的场地类别，并确定对场地地震动特性起主要作用的地震是近震还是远震；（3）套用分类场地设计地震动反应谱，确定工程场地的设计地震动反应谱。按这一方法确定的地震动参数是场地自由表面上的设计地震动反应谱。

对于场地地震分析方法，通过对已有研究成果的总结，我国先后发布了《工程场地地震安全性评价技术规范》（GB17741-1999）、《地震安全性评价管理条例》和《工程场地地震安全性评价》（GB17741-2005）等技术规范、教程及相应管理办法，给出了通过场地地震安全性评价确定地震动参数的若干规定和建议。结合作者对已有研究成果的认识和总结，认为可以通过场地分析确定土石坝工程覆盖层场地上任意点或界面上的地震动参数及相应的地震动时程，具体的做法是［22］：（1）以地震部门提供的水平自由岩基表面地震动，作为场地地震反应分析的基底输入地震动；（2）建立工程场地计算模型，对于局部场地介质分层界面、下卧基岩面及地表面较为平坦的场地，可以建立一维场地计算模型；对于土层界面、下卧基岩面及地表面沿一个水平方向起伏较大而沿另一个方向较为平坦的场地，可以建立二维场地计算模型；对于土层界面、下卧基岩面及地表面沿两个水平方向均有较大起伏的场地，可以建立三维计算模型，同时要考虑到基岩面下可能对结果产生重要影响的局部地质构造；（3）利用数值分析方法，求解场地模型在前述基底输入地震动作用下的反应，并给出场地地表或地下任意深度处的地震反应时程及相应的地震动参数；（4）具体的计算方法，有水平剪切层法、集中质量体系法和有限单元法等；对于土体非线性的考虑可以采用等价线性化方法，也可以采用真非线性分析方法；建筑结构体积较为庞大或延伸距离较长的，应合理考虑地震动在传播过程中的行波效应；在场地覆盖层较深厚的情况下，可以考虑在计算模型的边上施加诸如透射、黏性或黏弹性等人工边界条件，以消除固定人工边界条件对计算结果带来的误差。

3 地震动输入方式

当前，国内外的结构-地基系统动力分析地震波输入方式还普遍采用一致输入的形式，即在模型边界同时输入完全相同的一条地震波，边界节点的运动情况完全一样。对于修建于平坦基岩上的小规模建筑物（地震波从建筑地基的一端传播到另一端的时间小于0.1～0.2s），这种处理方法是合理的。但是，对于建筑物基底的尺寸很大的建筑物，如大坝，地震波从基底一端传到另一端将要花相当时间，同一时刻建筑物与基岩接触面各点的运动情况可能差得很大，这种差别体现在不同边界点地震动的相位差上，把基岩当作刚体看待就会带来相当大的误差［23］。这种由于地震波传播过程中的相位差，而引起的结构地震反应差异称为地震波的“行波效应”。水电工程的大坝结构往往规模较为庞大，所以地震波传播过程中的行波效应对坝体结构的动力响应性状将产生重要影响［23］。

高土石坝工程多处于高山峡谷区，河谷陡峻，在这种地形条件下修建的大坝往往是大坝高而坝顶轴线短，此时，结构的三维效应将对大坝结构的动力响应性状将产生重要影响，所以在计算分析时应采用三维模型。然而，由于高峻的河谷地形条件和局部地质构造，将会使得坝基（地基表面）各点的地震动特性有较大差异。在当前的高坝地震反应分析中，对于输入地震动，目前仍普遍采用峡谷两岸和谷底作同相位、等幅值、均匀输入的简化模型。已有的实测资料和计算研究均表明由于坝址场地局部地质构造和地形条件而引起的自由场运动差异将对高坝结构的动力反应特性产生较大影响。

综上所述，在高山峡谷区的土石坝结构动力分析中，在边界上简单的输入同相位、等幅值的单一地震动时程的处理方式是有待商榷的。

为了考察地震波行波效应的影响，一般是通过在各边界点输入考虑时间效应的地震动——主要是对不同的边界点采用不同的时间积分来考虑不同点处波动相位差，做结构的动力分析。行波效应分析分时域方法和频域方法两大类，其中时域法主要有拟静力位移法、大刚度法、大质量法、La⁃grange乘子法、强迫运动法和强迫位移法等［24］。

时域分析中，对需考虑行波激励影响的结构，运动方程可由下式表述：

式中：Ms、Cs、Ks代表结构内部节点的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Mc、Cc、Kc代表结构边界点的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；Ccs=、Kcs=；us、uc代表结构系统内部节点和边界节点的绝对位移向量；P代表地震作用在边界节点处产生的荷载。

用前述的各种计算方法对以上方程加以求解，就可以得到行波作用下的结构动力响应。

频域方法是将时域内的运动方程转换到频域内进行求解。主要有反应谱法、随机振动法以及基于随机振动的虚拟激励法等。

桥梁结构是对地震波行波效应比较敏感的一种大跨结构，所以行波作用下的桥梁结构动力响应研究开展的较早，研究成果也较为丰富［24］。最早将行波输入模型应用于坝工领域的是Dibaj等［25］，他们把结点位移分解为两部分，一部分称为准静力位移，另一部分称为动力位移。所谓准静力位移是指某一时刻单纯由于建筑物与基岩接触的各点的位移不同而在建筑物中引起的位移，剩余部分就算作动力位移，他们的计算结果表明，考虑行进波作用的分析结果和一致性输入的结果有很大差别，而且是偏于不安全的［23］。驹田广也和林正夫等人把上述方法用于坝的三维振动分析，并且对地震波的传播方式作了更合理的规定［23］，沈珠江等［23］利用前述分析思路，进行了行进波作用下的土石堤坝动力反应分析，他们的计算结果表明，当地震波以1000m/s的速度传播时，行波作用将使得尾矿坝动剪应力水平相对刚性边界提高50%左右［23］。

楼梦麟等［26］进行了重力坝在行进地震波作用下的动力反应分析，得到了和前述类似的结论。刘浩吾等［27］则进行了行波作用下的高拱坝地震反应分析，研究结果表明，在高拱坝的动力反应分析中考虑地震波传播的视速度是十分必要的；行波作用下的坝体高应力区分布及应力水平明显不同均一波输入的常规分析结果；在考虑行波作用时，横河向输入是动力计算中重点考虑的控制工况。

以上关于行波效应的考虑，都是基于确定性地震的分析方法。1995年，刘文廷等［28］又基于随机振动理论，进行了行波作用下的土石坝随机地震反应分析。计算结果表明，考虑与不考虑地震动行波效应的影响，对土石坝动力反应有很大影响，主要表现在考虑行波效应以后水平地震反应减小，而竖直向地震反应增加，而且与基频对应的地震动波长对分析行进波效应起关键作用。

采用行波输入的地震动输入方式，仅仅是考虑了不同边界节点上振动的相位差，即输入地震动时间上的差异，但是各点输入的波形是完全一样的，即不同点输入的地震波是一条，只是输入的时间有差异。大多数高坝工程位于高山峡谷地区，坝址场地虽然局限于一个相对较小场地范围内，但是由于坝址场地的地形地貌变化剧烈，加之局部地质构造的存在，场地基岩地表各处的地震动情况有明显差异［29-32］。这种差异已经不仅仅局限于地震波相位上的差异，地震动的幅值，甚至是频谱特性都会有明显的差异［29］。

为了能在大坝动力分析中考虑到不同边界点上地震动的这些差异对结构动力响应的影响，已有研究人员进行了一些研究。潘旦光等［33］用二维有限元法分析了河谷地形对场地地震动特性的影响，认为河谷地形对地表地震反应有明显的影响，尤其对大坝等跨河谷结构。计算结果表明，由于河谷的存在，地表加速度放大系数分布不均匀，离河岸越近加速度放大系数越大。在考虑地震波的行进作用后，地表的水平加速度的峰值响应有所减小，但垂直加速度的峰值增加。

田景元等［34］剖析了土石坝多点输入反应机理，指出差动力只作用在与外部节点共单元的内部节点上，以经过人工速度归零化处理的外部节点地震加速度时程作为地震动输入，进行了土石坝二维多点输入的地震反应分析，认为在土石坝设计中有进行多点输入地震反应分析的必要。王刚等［29］则将场地地震反应分析和土石坝的多点地震动输入动力分析结合起来，首先，假定沿顺河向河谷断面不变化，建立场地的二维有限元模型，对其进行不同地震动输入方向下的场地分析，得到了自由场各点的地震动响应；然后，直接将上一步分析中得到地震动响应施加到土石坝计算模型边界上，对土石坝结构进行动力分析。

就目前关于土石坝地震动输入方式的研究成果来看，研究成果还很少，尤其是能够考虑到不同边界点地震动特性差异的多点输入研究，更少见有工程实际的研究成果，关于该问题的研究有待深入。本文作者认为，王刚等［29］人的研究虽然引入了一定假设，计算模式和流程也只是初步尝试，但是其关于河谷上土石坝地震动力分析的思路，可以为今后的土石坝三维地震反应分析提供借鉴。可以在这一思路下开展深入研究，建立在场地分析基础上确定地震动输入参数并和大坝结构多点输入动力分析相结合的土石坝动力分析框架流程。

4 结语

迄今为止，国内外还缺乏针对土石坝覆盖层坝址的地震动输入机制的系统研究成果［2］，确定一种能够同时考虑坝址区地质地形条件和覆盖层特性，以及地震波行波效应等对土石坝结构-地基系统动力分析影响的地震动输入方法是必要的。这种地震动输入方法考虑坝址区覆盖层特性、坝址区局部地质和地形条件，通过数值分析得到所需的输入地震动特征参数或输入地震动时程；在具体的计算分析中，在建基面上不同边界结点输入能够考虑行波效应和局部地质地形条件的差异地震动时程。

（1）已有关于覆盖层土层对地震动特性影响的研究多是基于一维土柱水平剪切层法，该方法只能分析水平成层地基情况，对实际工程条件的考虑亦过于简单，难以反映实际工程的复杂情况。已有研究成果表明，场地基岩条件（包括地质构造和地形等）和覆盖层条件对地震动的传播特性的影响相当复杂，很难用相对简单的方式或方法对其做定量甚至是定性归纳，提出可以直接应用的数学表达式。

（2）可以采用规范方法加具体工程的场地地震反应分析方法来确定地震动输入特性参数或时程，对于相对简单的场地条件或者中小规模的工程而言，通过大量的统计、计算分析，探索出一种相对简单而有利于工程技术人员直接应用，并形成规范化的地震动输入方法是可行的；对于场地条件相对复杂而规模又较为庞大的重要工程，应作专门的场地地震反应分析来确定输入地震动特性参数，需要具体工程、具体场地，做具体分析。

（3）对于工程规模相对较小的工程，可采用单一地震动输入方式，而对于较大规模的工程，在条件允许的情况下，建议将场地地震反应分析和结构动力分析结合起来，探索一种即能考虑到地震波的行波效应、基岩局部地质构造和建基面地形情况，而又可能相对方便地加以实现的多点差异地震动输入方式。

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