自动控制理论在数控机床维修中的应用

徐善伟

（晋中职业技术学院，山西 晋中 030601）

1 伺服系统的组成

数控机床从伺服控制系统的角度可分为开环、闭环和半闭环3种方式。其中闭环与半闭环都是基于反馈控制原理工作的，即把反馈回来的实际位置与NC系统给定的指令值进行比较，比较结果用以控制伺服电机向着消除误差的方向旋转，并最终达到与实际要求相符的运行结果。以X轴闭环控制系统为例，数控机床伺服系统就是由内、外环控制的全闭环位置跟随系统。闭环控制系统结构图如图1所示，其简化数学模型如图2所示。

图1 闭环控制系统结构图

图2 闭环控制简化数学模型

图2中，Xi为输入信号；Kp为控制器内部的软件位置增益，可用于调整系统位置环的开环增益；Kda为数模转换系数；Ks为速度调节器增益；Re为电枢回路电阻；Kq为电机力矩常数；Ke为位置编码器的脉冲数；Kn为速度反馈系数；Kb为反电势常数；J为转动惯量；Xo为输出信号。

速度闭环控制模型可简化为：

其中：Km为每伏电压对应的电机转速，Km＝；τ为时间常数，

位置闭环控制的开环增益K＝KpKdaKmKe。当不考虑速度闭环控制模型时间常数τ时，位置控制开环传递函数为Gk＝K／s，其闭环传递函数为一阶模型G（s）＝，其中T＝；当考虑速度闭环控制模型时间常数τ时，位置控制开环传递函数为Gk＝，其闭环传递函数为二阶模型G（s）＝，其中，ξ＝ 。由此可知，数控机床的伺服系统是由位置控制系统和速度控制系统组成，也就是由一阶非周期环节和二阶振荡环节所组成。这是因为：①单纯的一阶非周期环节是不能工作的，由于静态误差太大，计算机的计算和控制再精确都无济于事，单纯的二阶振荡环节对于数控机床也不实用，因为数控机床的最终控制是位置，一般由一阶非周期环节及二阶振荡环节所组成才是可行的；②有了二阶振荡环节的参与，使整个控制系统的动态响应时间变小，灵敏度大为提高，系统易于控制，静态误差可以调节得比较小，既不使机床振荡发散，也不使执行机构的动作滞后，以至于达不到精确的位置精度；③在目前的数控系统中，二阶振荡环节大都由软件实现，这就给维修调试带来很多方便。

2 影响伺服系统性能的指标

目前数控机床的脉冲当量都能达到0.001 mm以上，控制精度高，对于多轴联动的数控机床要求各轴之间有良好的动态配合，否则不仅影响加工效率、加工精度和表面粗糙度，甚至一轴动作过慢，耽误了时序所规定的时间，机床会停止工作。同其他控制系统一样，衡量数字伺服控制系统性能的好坏有3个主要指标：动态过渡时间ts、超调量δ和静态误差Δ。

（1）动态过渡时间ts是指阶跃响应达到并保持在终值的±5%误差带内所需要的最短时间。由于数控系统都是总线控制，即数据、地址、控制总线分时且共用的，按预先编制好的程序进行工作，零件有多少个程序段，系统就有多少个动作，也就会有多少个过渡时间，也就是说上一个动作未完成，下一个动作就不能进行，所以过渡时间也不能太长，否则影响加工速度。

（2）超调量δ是指系统输出响应达到最大值时，其超出稳态值部分与稳态值的比值。超调量太大会使机床在给定点附近来回摆动，此时编码器检测不到目标位置，使机床产生报警停机，从而使下一个动作不能执行。

（3）静态偏差Δ是指在控制系统的作用下，执行机构在接近目标位置时，静态位置偏移给定值的大小。该偏差值过大，也会使执行机构不能到达正确的位置而报警停机。

3 应用实例

3.1 实例一

日本MAKIO卧式加工中心，系统为FANUC 0ic，在运行过程中发现X轴发生振动，同时伴随巨大的噪声，经分析认为是X轴速度控制的超调量太大，即系统增益过高从而导致机床振荡。按system键—扩展键—SVPRM软体键，找到伺服调整画面（见图3），修改LOOP GAIN，把增益从3500改为3 000，故障解除。这里需要注意的是，不能仅仅修改X轴的增益，由于加工中心是三轴联动，因此也必须将Y轴、Z轴的增益同时修改为3 000，否则机床就不能实现联动，影响加工精度。

3.2 实例二

长城机床厂产的896数控车床，系统为FANUC 0imatec，加工过程中X轴有时会出现411＃报警，而且故障率越来越高。查阅FANUC维修说明书，411＃报警是由于伺服移动误差过大，即系统发出移动指令时，系统的位置偏差计数器（0i系统的诊断号为300）偏差值超过了系统参数（0i系统为1828）所规定的数值，系统发出报警。查看诊断号300，发现数值非常大时系统就报警，因为X轴带刹车，所以分析是刹车故障导致位置偏差值过大，测量X轴的刹车线圈电阻显示正常，用示波器测量刹车的DC24 V电压时有时无，由于刹车是断电刹车，因此当线圈没有电压时刹车起作用，从而导致报警，经过仔细检查发现是供给刹车线圈电压的DC24 V中间继电器底座有问题，导致接触不良，更换底座后，机床恢复正常。

图3 伺服调整画面

3.3 实例三

台湾高明五面体加工中心，系统为FANUC 0系统，开机准备完毕马上就出现420报警，在FANUC维修说明书上指出420报警是由于Y轴伺服移动误差过大，即系统发出停止移动指令或静止时，系统的位置偏差计数器（0系统的诊断号为801）偏差值超过了系统参数（0系统为594）所规定的数值，因此系统发出报警。报警同时发现X轴往下移动一点。经分析是由于主轴自重下移导致静态偏差过大产生报警，因为Y轴是垂直轴，一般在伺服准备好以后电机线圈得电，电机靠自身的扭矩防止下移，但是检查发现Y轴电机的U相断线，电机缺相，自身的扭矩不足以承受主轴的重力。经更换电缆后，机床恢复正常。