基于激光测距技术的复杂边坡角测量方法*

2013-05-14许晓晨

计量技术 2013年12期

许晓晨李鑫崔清陈曦

(1.徐州市计量检定测试中心，徐州221002；2.中国矿业大学矿业工程学院，徐州 221116)

0 引言

边坡是自然界中广泛存在的一种岩土结构体，是岩体、土体在自然重力作用或人为作用而形成一定倾斜度的临空面。按成因边坡可分为人工边坡和自然边坡，按地层岩性可分为土质边坡和岩质边坡，按岩层结构可分为层状结构边坡、块状结构边坡和网状结构边坡；按岩层倾向与坡向的关系可分为顺向边坡、反向边坡和直立边坡。人工堆筑的小型边坡，形状一般较为规则，边坡角度易于获取；对于自然形成的边坡，由于长期经受风化等因素的影响，坡面起伏变化，不能够采用传统的设备对边坡角度进行准确的测量[1]；人工开挖形成的高大边坡，如露天矿边坡，坡面是大量碎裂岩体，人员无法接近，更不能获取准确的角度。目前，现场施工对于边坡角度的要求越来越高，能否准确的测量边坡角度[2]，将是保证工程质量的关键因素。

1 激光测距技术

激光测距仪是利用激光对目标的距离进行准确测定(又称激光测距)的仪器。激光测距仪在工作时向目标射出一束很细的激光，由光电元件接收目标反射的激光束，计时器测定激光束从发射到接收的时间，计算出从观测者到目标的距离[3]。若激光是连续发射的，测程可达40km左右，并可昼夜进行作业。若激光是脉冲发射的，一般绝对精度较低，但用于远距离测量，可以达到很好的相对精度[4]。

激光测距是光波测距方式中的一种，如果光以速度c在空气中传播在A、B两点间往返一次所需时间为t，则A、B两点间距离D为

D=c·t/2

(1)

式中，c为光在大气中传播的速度；t为光往返A、B一次所需的时间。

凭借激光测距技术，可以实现对较大距离的非接触测量[5]，能够很好的适应复杂的作业条件，并保证测量结果的准确性[6]。

2 激光测距与边坡角度测量

复杂边坡的表面结构多变，难以采用传统测量工具进行实地准确测定，为了克服直接测量的限制，需要转换思路采用间接测量的方法获取边坡角度[7]。基于端帮激光测距技术的相关特性，可以实现对复杂边坡表面特征点相对距离的非接触测量，得到两个与边坡角度相关的距离之后，进一步测出激光测距设备的仰角，便可计算复杂边坡的实际角度[8]。

在边坡附近的平整地表，调平测角设备，借助激光测距仪，测定设备到边坡破底线的水平距离Li，根据垂直距离最短的基本定理，确定激光测距仪与边坡走向垂直，保证角度测量结果的精确度，然后，测定观测点与边坡坡底线之间的水平距离L1，在竖直方向转动激光测距设备，使观测点停留在边坡坡顶线位置，测出该点与坡顶线的位置为L2，两次观测状态，激光测距设备旋转过的角度为α，基于这三个参数，对边坡角(这里是β)进行计算，按照三角函数的基本原理进行处理，具体见图1。

图1 复杂边坡角度测量原理

从图1可以直观的看出实验测定的参数L1、L2和α，需要计算的参数为β，跟据三角函数的相关原理进行推算，对于三角形ABC(见图2)，根据正弦定理有

(2)

图2 基本三角形

式中，A为角A的对边长度；b为角B的对边长度；c为角C的对边长度。

利用△ABC求出角B的大小，其补角即为边坡的角度β。按照余弦定理，已知三角形的两条边长及两条边的夹角，计算第三条边长的公式为

(3)

式中各元素的含义与式(2)中相同。

借助测得数据，按照公式(3)计算出角A的对边长度a，然后根据正弦定理便可以推导出角B正弦值为

(4)

通过以上推导便得到了边坡角基于实测数据的计算方法，由于互补角的正弦值相同，因此，β的计算公式为

(5)

一般情况下，β的取值范围是0～90°，一般边坡角度都是锐角，当遇到特殊情况时，可结合实际情况选取正确的取值范围。

在不宜接近测量或被阻挡等复杂情况下，考虑在AB边不水平的状况下进行测量，这时AB边与水平面成仰角(图3a)或倾角(图3b)状态，相应的边坡角测量结果应在计算值β上加上或减去AB边的仰角或倾角θ。

图3 仰角和倾角状态下测量

在激光测距仪的测量方向上不断调整设备与边坡破底线的水平距离L1，并进行多组边坡角测定，获得多个测定结果，并根据实测数据进行方差计算和误差修正，提高测量结果的准确度。

3 实例验证

为了检验基于激光测距技术在测量复杂边坡角度时的可靠性，特选择一个露天矿一个高大边坡(见图4)进行实地测量。

图4 露天矿复杂边坡

该边坡高度为20m，完全由松散岩体组成，人员无法靠近进行实地测量，只能采用非接触测角方法进行测量。在边坡下部平盘上，将激光测距仪水平放置好，并调整激光的照射方向，使其与边坡走向垂直。首先测得距离边坡坡底线的水平距离L1为20m，在竖直方向转动激光测距仪至观测点停留在坡顶线，测得此时的距离L2为48.9m，同时测量激光测距仪转动的角度α为24°，将参数带入公式(5)进行计算，得到边坡角β为

=38.5°

在不同的水平距离条件下，测定的边坡角度见表1。

表1 不同水平距离时边坡角测定结果

根据表1计算得到测试结果的平均值为38.5°，方差为0.24，测试结果的稳定度较好，精度符合要求，因此，非接触测量并计算得到该边坡的边坡角为38.5°。露天矿生产技术部门根据GPS定位坡顶线和坡底线坐标，并结合边坡高度，测绘得到该边坡的角度为38.7°，二者误差为0.52%。由此可以看出，基于激光测距技术反演边坡角度的测量方法精确度较高，能满足现场作业的技术要求，故认为该方法准确可靠。整套装备的基本元件廉价易得，制作和使用成本远远低于业内其他设备，因此，从技术上可行、经济上合理。