基于分区控制的光伏并网发电运行研究

何麟，吴春洋

（蚌埠供电公司，安徽蚌埠 233000）

在过去的几十年里，光伏发电产业有了长足的发展。其快速发展主要得益于3个方面的因素：太阳能电池板成本下降；发电过程无污染；为负荷供电从而减轻大电网负担[1]。目前，光伏发电有孤岛和并网2种运行模式[2-3]，其中并网发电市场份额较大且代表太阳能应用的发展方向。常规光伏并网发电主要为电网提供有功电能，需要额外的无功补偿设备，对改善电网供电质量的作用有限；而具有无功补偿功能的光伏并网发电对改善电网电压分布、降低网损及提高电网末端地区的供电质量、节省无功补偿设备投资有重要作用[4-6]。光伏并网功率调节系统是指兼备光伏并网发电与无功补偿功能的一体化控制系统[7-8]，国内外就此问题进行了大量研究[9-11]。文献[4-6]将采用三相瞬时无功功率理论检测到的电网无功指令电流与并网有功指令电流合成为系统并网电流进行控制，达到向电网同时输送有功和无功电能的目的，该方法对电网无功和谐波检测要求较高。文献[7-8，10]则通过检测电网电压及逆变器输出电流或负荷电流并通过d q0坐标变换，将光伏并网发电输出的有功、无功功率进行解耦控制，该类方法概念明确，但对R/X较为敏感[12-14]，对于配电网络不能完全解耦。基于以上考虑，本文提出了分区控制的思想，依据并网点电压将光伏并网发电系统的运行区域在P-Q平面上分为若干个分区，根据并网点电压的大小选择相应的分区运行点并在运行过程中不断修正，以达到提高供电质量的目的。算例表明，该方法对R/X不敏感，且控制简便、灵活，精确度较高。

1 区域划分原则

分区控制，即将电源（光伏发电等）的功率运行点在P-Q平面上所形成的区域划分为若干个分区，通过调节控制参量的取值范围使电源工作在对应分区的一种控制方式。这里讨论的分区控制在性质上属于并网后的输出功率调节控制，分区的划分根据被控制量而定，每个分区代表一类性质相似的运行方式。

选取光伏发电单元为所关注的电源，假定其输出有功功率在额定值附近时的运行区域在P-Q平面上为一矩形区域，以并网点电压为被控制量，根据被控制量可将此矩形区域划分为如图1所示的5个分区：A0、A1、A2、A3、A4。这5个分区分别代表5类性质不同的运行方式。

图1 输出有功功率为额定值时，光伏发电系统运行区域分区示意图Fig.1 Zoning diagram of PV generation areas w ith the active power output at the rated power

1）A0：只发有功功率PN。

2）A1：发出有功功率PN，发出较少的无功功率Q1。

3）A2：发出有功功率PN，发出较多的无功功率Q2。

4）A3：发出有功功率PN，吸收较少的无功功率Q3。

5）A4：发出有功功率PN，吸收较多的无功功率Q4。

若以字母x表示光伏发电系统在P-Q平面上的运行点，电网电压U2的分界点取为0.95 pu、0.98 pu、1.02 pu、1.05 pu，则上述分区控制关系为

图2 考虑光照条件变化时，光伏发电单元运行区域分区示意图Fig.2 Zoning diagram of PV generation areas w ith changes of lighting conditions considered

根据光伏阵列的伏安特性[1，15]，当光照条件发生变化时，光伏发电单元的有功输出将偏离额定值，运行点也会发生偏移。当考虑光照条件的变化且光伏发电单元输出有功功率在[P1，Pn]范围内变化时，其运行区域分区情况如图2所示。

为分析方便，以上关于分区控制的阐述假定光伏发电运行区域为矩形区域，未考虑功率因数约束，实际运行区域并不严格为矩形，下面将以单相光伏并网发电系统为例进行详细讨论。

2 光伏并网发电系统P-Q运行区域分析

2.1 注入电网功率模型

典型的单相光伏并网发电系统由光伏阵列、DC/AC电压源逆变器、交流电路组成[5，16-17]，其中交流电路由LC滤波电路[18-20]和耦合电抗、隔离变压器等组成，如图3中虚线框所示。其主电路及交流电路分别如图3、图4所示。

图3 光伏发电系统并网交流电路图Fig.3 The AC circuit of the grid-connected PV generation system

假设PWM逆变器幅值调制比和移相角分别为mα和α，忽略并网交流电路及逆变过程中的功率损耗，根据瞬时功率平衡关系及SPWM原理[21]可得如下关系式：

图4 光伏并网发电系统主电路拓扑图Fig.4 M ain circuit topology of the grid-connected generation system

由图3所示的交流电路，通过π型等值可推导出逆变器交流侧输出有功功率P1、无功功率Q1及并网点处有功功率P2、无功功率Q2，如式（3）～（6）所示[3，13]。

光伏并网发电系统运行参数还应满足如下约束条件：

1）逆变器容量约束。逆变器输出视在功率应不大于逆变器的额定容量，即

2）电压约束。直流母线电压和并网点电压均应在合理范围内。

3）SPWM调制参数约束。SPWM调制比ma的取值范围一般是[0，1]，实际还应结合并网点电压及输出功率的要求而定；移相角α的范围取为[0°，30°]，具体分析见2.2节。

2.2 P-Q运行区域

2.2.1 逆变器移相角讨论

根据式（5）和（6），假设并网点电压U2和逆变器交流侧电压U1的幅值不变，可得到光伏并网发电系统注入电网的有功、无功功率与SPWM逆变器移相角α之间的关系曲线如图5所示。

由图5得知，为确保光伏发电系统并网时向电网输送有功电力的同时发出或吸收无功电能，并预留一定的工作裕度，移相角的范围一般取为[0°，30°][13]。

图5 并网点注入有功、无功功率与移相角α的关系曲线Fig.5 Relation curve of active power，reactive power injected at the grid-connected point and shifting-phase angle α

2.2.2 光伏发电单元的运行区域

若假设并网点电压U2不变，由式（2）～（6）可以看出，当光伏阵列的输出功率随光照条件变化时，通过调节mα和α便可控制并网点的注入有功和无功功率，结合式（2）～（6）中约束条件不难得出光伏发电单元的运行区域，如图6所示。

图6 光伏发电系统运行区域图Fig.6 Operation area of the PV generation system

这里假定光伏阵列具有最大功率点跟踪能力，其直流输出电压近似不变[1]（取为250 V），调制比mα的范围取为[0.8，1]，并网交流电路各参数的取值见第4节中算例。图6中扇形区域为不考虑逆变器容量约束时的运行区域；梯形区域为仅计及逆变器容量约束且功率因数不低于0.95时的运行区域，梯形区域和扇形区域的交集为计及所有约束条件后光伏并网发电单元的运行区域。

2.3 耦合电感对P-Q运行区域的影响

耦合电感Lc的取值对光伏发电系统发电能力的影响较大，选择合适的Lc值是分析P-Q运行区域及进行分区控制的基础。以第4节算例参数为基础，图7、图8、图9分别表示了Lc=1 mH、Lc=20 mH、Lc=50 mH 3种情况下光伏并网发电系统的运行区域。

图7 当L c=1 mH时光伏发电运行区域图Fig.7 Operation area of the PV generation system when L c=1 mH

图8 当L c=20 mH时光伏发电运行区域图Fig.8 Operation area of the PV generation system when L c=20 mH

图9 当L c=50 m H时光伏发电运行区域图Fig.9 Operation area of the PV generation system when L c=50 m H

根据2.2节的分析，光伏发电的运行区域为扇形区域与梯形区域的交集，记为S。由图5可知：Lc值过小（见图7）时，S为梯形区域，但对应的控制参数mα、α的取值范围过小，增加了控制的难度；Lc值过大（见图8），S对应的运行区域变小，限制了光伏发电单元的功率输出，削弱了光伏发电单元的发电能力；图9Lc的取值较为合适，运行区域S较大，既能保证光伏发电的功率输出，控制参数的取值范围也不致过小。故选取耦合电感Lc等并网交流电路参数时，除考虑实际电路的特点外，还应分析对光伏发电单元运行区域的影响。本算例中Lc的取值范围为10～30 mH，当隔离变压器等值电感LT较大时可适当减小Lc值。

3 并网点电压对分区控制的影响及修正

3.1 并网点电压对分区控制的影响

先做如下假设：

1）光伏阵列具有最大功率点跟踪能力，直流电压UPV近似不变（取为250 V）。

2）在一段时间内，光伏阵列输出功率为额定值并保持不变（取PN=1 800 W）。

前述分析均建立在并网点电压U2不变的基础之上，实际运行时，随着负荷条件、电源注入电网功率、补偿情况等的变化，并网点电压会或多或少的偏离额定值。下面以第4节的算例参数为基础，分析当并网点电压降低5%而其他条件不变时对运行点影响。如图10所示，将光伏发电单元输出功率在额定值附近的运行区域划分为5个分区，图中的点（空心圈）1、2、3、4、5分别为各个分区的中心点，对应的并网点电压U2=220 V；当U2降低5%（U2=209 V）时，运行点向左上偏移至实心点1′、2′、3′、4′、5′，有功功率变化较小，无功功率变化较大，且其变化趋势是发出更多的无功以补偿电压的降低，但个别运行点已超出逆变器的容量限制，所以必须对控制参量加以修正，使运行点恢复到合理的分区范围内。

图10 并网点电压变化时光伏发电运行点的变化情况Fig.10 Changes of the PV generation operation point w ith changes of the grid-connected voltage

3.2 通过改变控制量mα和α对光伏发电运行点进行修正

由式（5）～（6）可知，光伏发电单元注入电网的有功、无功功率为一组关于变量U1、U2、α的三元非线性方程。问题等效于：当U2变为U2+d U2时，求d U1、dα，满足当U1、U2、α分别变为U1+d U1、U2+d U2、α+dα时，使d P2=d Q2=0。根据式（2）可知对U1的修正等效于对mα的修正。这里采用全微分法进行修正，具体步骤如下：

偏导数为：

2）列出全微分方程

已知d U2=-11 V，目标是求出d U1和dα，使d P2=d Q2=0。于是可得到以下方程：

3）解方程

在额定条件下，求出各个偏导数的值，解式（8），即可求出修正量d U1和dα，从而得到新的U1和α。根据式（2），由U1可以得到调制比mα，将新的控制量mα和α代入式（2）、（5）、（6），得到新的运行点，完成修正过程。

4 算例分析

光伏阵列用直流电压源表示，取UPV=250 V。采用国产光伏并网逆变器StecaGrid2000+D Master[22]，逆变器的容量为：2 000 V·A，额定输出电压230 V，最大输出电流10 A，取逆变器的功率因数cos φ=95%，则有0≤P≤1 800 W，0≤Q≤591.6 V·A。光伏并网发电系统交流电路的参数如表1所示。

表1 并网交流电路参数Tab.1 Parameters of the grid-connected AC circuit

下面将重点分析某一特定光照条件下，光伏阵列输出有功功率PPV=1 800 W时，采用分区控制的方式将光伏发电单元并入图11所示配电网的运行情况。

图11 6节点辐射型配电网络Fig.11 Six-bus radial distribution network

4.1 划分运行区域并选择运行点

取U2=220 V，根据前述分析，结合表1所示网络参数可作出光伏发电系统的运行区域，如图12中梯形区域所示。

图12 光伏发电运行区域图Fig.12 The PV generation operation area

显见P2=1 800 W、功率cos φ≥0.95附近的运行区域（1 750 W≤P2≤1 850 W，－600 V·A≤Q2≤600 V·A）近似为一矩形区域。

根据第1节分区划分的原则，可将该矩形区域划分为5个分区并选取每个分区的中心点作为实际的运行点，如表2所示。

表2 光伏并网发电系统分区控制运行表Tab.2 The zonal control operation chart of the grid-connected PV generation system

4.2 检测并网点电压以修正运行点

将光伏发电系统接入图11所示的6节点辐射型低压配电网中（节点6），采取分区控制方式，分析其对电网电压水平的影响。由于4.1节中所求的运行区域及运行点是假定U2=220 V时得出的，实际电网电压可能会偏离该值，故需检测并网点电压并修正运行点。图11中网络参数及各节点电压如表3所示，其中光伏发电单元并网点（节点6）电压为：0.899×220 V=197.78 V≈198 V。

表3 线路阻抗和节点负荷数据Tab.3 Line im pedance and bus load data pu

由表2可知，当U2=198 V时，各分区运行点已明显偏离原运行点，采用全微分法进行修正，表2给出了修正后的运行点、对应的控制参量及修正误差，其中运行点的有功、无功分量的最大修正误差分别为2.9%、1.4%，精度较高。

4.3 重复4.2，继续修正运行点

第一次修正后，由于节点6注入了新的功率，其节点电压必然要发生改变，须进行多次修正，直到电压误差稳定在较小的范围内为止。表4中修正结果表明，经过2～3次修正后，并网点电压可以达到较稳定的水平。

表4 光伏并网发电运行点修正过程Tab.4 The revision process of grid-connected PV generation operation points

4.4 光伏发电系统并网后对配电网的影响

表5对光伏发电单元分别以单位功率因数运行、采取分区控制方式运行及不并网3种情况进行了比较，结果表明节点6电压在光伏并网发电系统以单位功率因数运行、按分区控制方式运行时分别比未并网时提高7.45%、8.45%，按分区控制运行能有效提高并网点电压水平。

5 结论

本文重点讨论了光伏并网发电系统的功率调节控制问题，主要结论如下：

表5 不同情况下的配电网电压分布Tab.5 Distribution network voltages distribution in different conditions pu

1）针对P-Q解耦控制对网络R/X敏感的问题，提出了分区控制的思想及针对并网点电压的区域划分原则。

2）给出了光伏发电系统在P-Q平面上的运行区域，并指出耦合电感的选取对运行区域有较大影响：耦合电感过大时，运行区域变小，限制了光伏发电单元的功率输出能力；耦合电感过小，控制参数的选择范围变小，又会增加控制的难度。

3）分析了并网点电压变化对光伏发电系统运行点的影响并提出基于全微分思想的修正方法。分析表明所提方法修正次数少，精度较高。

4）通过算例分析了所提光伏发电系统并网后对电网电压质量的影响。结果表明，分区控制灵活、方便、高效，对并网点电压的改善具有明显的效果。

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