电动助力转向系统建模及控制策略研究

梁继辉，张晓川

(沈阳理工大学 汽车与交通学院，辽宁 沈阳 110159)

电动助力转向系统(EPS)是一个比较复杂的非线性随动系统，与液压助力系统及电控液压助力系统相比具有明显的环保、节能及容易实现精确控制等优点，受到越来越多的关注。目前，国内外学者对EPS控制策略的研究主要集中在转向轻便性、系统稳定性等方面［1－2］，但对 EPS动态控制效果和路感的研究还比较少。在EPS系统中，由于电动机和减速机构的摩擦、阻尼和惯性的存在，增加了转向系统的摩擦、阻尼和惯性，导致转向系统的动态转向效果变差和路感的下降。因此必须采取合适的控制策略，在解决转向轻便性和稳定性问题的基础上，进一步优化动态转向效果和路感。本文利用Matlab/Simulink，建立了系统仿真模型，实现EPS的轻便性，为电动助力转向系统的研究提供理论依据。

1 电动助力转向系统的工作原理

电动助力转向系统结构简图如图1所示。当驾驶员操纵转向盘时，扭矩传感器输出电压信号，并将电压信号传给控制器(ECU)，同时，车速信号也传给ECU，ECU结合其内部的助力特性曲线，确定助力扭矩的大小和方向，ECU系统发出指令，控制电动机的电流大小及方向，调整电动机助力力矩的大小和方向。

图1 电动助力转向系统结构简图

2 电动助力转向系统的动力学模型

2.1 转向系统等效方程

EPS系统由很多具有阻尼和弹性特性的质量元件或惯量元件组成，在进行系统建模时，考虑到系统的基本特性是由低频元件决定的，仿真的目的主要是对助力特性和控制策略进行验证，建模时将机械转向系统进行了适当的简化，根据牛顿定理，转向系统各部分动力学方程为

2.2 电动机数学模型

将电动机进行适当简化后，电动机的数学模型如下［3］

式(1～6)中:Jc为转向盘、转向轴等效转动惯量;Jm为电动机轴转动惯量;Bc为转向轴阻尼系数;θc为转向盘转角;θm为电动机转角;Td为转向盘输入转矩;Ts为转矩传感器检测转矩;Tm为电动机电磁转矩;Tfc为转向轴库仑摩擦转矩;Ff为齿条库仑摩擦力;Tfm为电动机轴库仑摩擦转矩;Kc为转矩传感器扭杆刚度;Br为齿条阻尼系数;Rp为小齿轮半径;Mr为齿条和车轮等效质量;p为齿条位移;Kr为弹簧刚度;Kf为电动机反电势系数;Kt为电动机转矩系数;R为电动机电枢电阻;L为电动机电感;u为电动机控制电压;Km为电动机轴扭转刚度;G为电动机减速机构减速比;i为电动机电枢电流;Bm为电动机轴阻尼系数。

3 助力特性曲线

电动助力转向系统的助力特性曲线主要包括直线型、曲线型、折线型三种。本文研究直线型助力特性曲线，图2说明了不同车速下助力力矩与转向盘输入力矩的理想关系。不同车速下该曲线都分为三个区，0≤Td＜Td0为助力死区，Td0≤Td＜Tdmax为助力变化区，Tdmax＜Td为助力饱和区。其中Td为转向盘力矩，Td0为电机开始助力时方向盘力矩，Tdmax为电机助力最大时转向盘力矩。随着车速升高，助力力矩逐渐减小，零车速时最大助力值为27N·m，最大车速时助力最大值为4N·m［4－5］。

图2 直线型助力特性曲线

4 电动助力系统的仿真与分析

4.1 电动助力系统的仿真模型

本文结合助力特性曲线，利用Matlab/Simu-link建立电动助力系统仿真模型，如图3所示。汽车车速和转向盘转矩为系统模型输入量。电动助力转向系统的主要参数取值如下:

4.2 控制模型的电流仿真结果

当车速信号分别为 0km/h、25km/h、50km/h、80km/h时，转向盘扭矩信号为正弦信号时，目标电流、实际电流及目标电流与实际电流的差值曲线如图4所示。

图3 电动助力转向系统仿真模型

图4 目标电流和实际电流

4.3 仿真控制模型的评价

电动助力转向系统要求低速时轻便性和高速时路感性。“路感”是驾驶员在转向时通过转向盘获得对路面状况和阻力变化的感觉，汽车高速行驶时，路感是必不可少的，路感强度的定义为

式中，K1为摩擦阻力对路感的影响系数，Tw为转向负载。

电动助力转向系统仿真参数不变，不同车速下转向盘扭矩和转向负载扭矩曲线如图5所示。

4.4 仿真分析

本文的PID闭环控制策略能够很好消除由于电机、减速机构的转动惯量及阻尼等因素对系统动态稳定性造成的影响。由图4可以看出，目标电流与实际电流数据基本吻合，不同车速下目标电流与实际电流之差在0.1A以内，说明EPS系统具有较好的动态跟随助力性能。曲线整体呈正弦趋势变化，电流在零点处出现一微小助力死区区间，与实际情况一致。随着车速的增加，目标电流及实际电流均逐渐减小，其中当车速为0km/h时，最大助力电流为26.5A，当车速为80km/h时，最大助力电流为5.8A。

由图5可以看出，随着车速的增加，输入力矩增加单位值时，相应的负载转矩变化幅度逐渐减小，其中当车速为0km/h时，转向负载为33.2N·m;车速为80km/h时，转向负载为13.2N·m，路感强度逐渐增加，符合高速路感加强的要求。说明EPS系统能很好地实现转向系统低速时轻便性和高速时路感性。实际应用中当汽车低速行驶时，伺服电机以大电流、高转矩方式，产生较大的助力力矩，使得驾驶员转向轻便;当汽车高速行驶时，伺服电机以小电流、低转矩方式，产生小的助力力矩，保证汽车高速行驶的稳定性。仿真结果与实际情况相吻合。同时随着车速度增加，转向盘转矩增加，驾驶员路感增强［6－8］。

图5 转向负载和转向盘扭矩

5 结论

分析了EPS系统的动力学特性，建立了系统主要机构的动力学模型，通过直线助力特性，基于Matlab/Simulink构建了系统仿真模型，通过PID控制器跟踪控制电动机的实际电流，对比实际电流与目标电流的差值对实际电流进行闭环控制，使EPS系统具有较好的动态跟随助力效果。对比不同车速下转向负载和转向盘扭矩，分析了汽车转向的动态稳定性和路感，得到更加符合实际的电动助力系统，为以后系统的开发奠定了较好的基础。

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