基于学生的需要而教

李洁

【教材内容】苏教版数学四年级下册第64～65页《图形的平移》。

【教材分析】

三年级时学生第一次学习了“图形的平移”，是将一个图形平移到同一水平线或竖直线，用一次平移就能解决，而本课所学的图形的平移是将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线上，这时用一次平移（斜着平移）虽然可以，但看不清楚，难以操作，故需要经过水平和竖直两次平移。在课堂教学中，应让学生经历这样的知识生长过程，使学生能真切地感受到两次平移的必要性。本课教学着重让学生利用已有的对平移的认识和经验，尝试在方格纸上把一个简单图形平移到指定位置，启发学生将图形沿水平和竖直方向分别平移一次。

基于以上认识，我制定的教学目标是：

1.结合实际教学情境，经历由“一次平移”走向“两次平移”的知识自然生长过程。

2.使学生通过实物操作以及同伴之间的合作交流，逐步学会在方格纸上把简单的图形沿水平或竖直方向连续平移两次。

3.让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。

【案例实录】

一、谈话导课

师：2011年日本发生了9级大地震，老师今天带来了一条有关那次日本地震方面的报道，我们一起来看看。（课件播放视频：关于日本地震造成其东北海岸线向东平移3.6米的报道）

出示日本地图。（用箭头标注了东北板块向东平移了3.6米）

师：平移是生活中物体运动的一种方式，通过平移可以使地球板块发生位移。这么有用的知识，同学们想不想进一步学习？今天我们就进一步深入学习图形的平移（板书）。

思考：通过联系现实生活中有关平移的现象，激活学生头脑中已有的知识和经验，激发学生学习新知的兴趣，为学生在原有的认知基础上对新知的学习作好铺垫。

二、探究新知

师：其实我们三年级时就已经学习过图形的平移，我们知道了图形的平移就是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素：一是方向，二是距离（板书）。课件出示例题：

师：课前，老师给你们发了亭子图片和格子纸（展台出示），请你们先动手移一移，然后将自己移动的方法和旁边的同学说一说。

（学生动手操作、交流。）

师：有谁愿意把你的方法给我们演示、介绍一下？

（生1自行带了把直尺，将直尺边对着移动前与移动后两个亭子图下方正方形左下角的点，然后将亭子图沿着直尺边平移。）

师：同学们能看懂他的方法吗？他是怎么平移的？

生：将直尺边对齐两个点，然后沿着直尺边平移。

师：他平移的方向是怎样的？

生：斜着平移的。（板书）

师：还有不同的平移方法吗？

（生2先将亭子图横着平移，然后竖着平移。）

师：你刚才将亭子图先是向右水平平移，然后向下竖直平移的。（板书：水平→竖直）那么，你每次平移的距离是怎么确定的呢？

生2：我先将亭子图向右平移6格（边移动亭子图边数），然后向下平移4格。

师：每次平移的距离是怎样确定的？（数格子数）

生2：我还有一种平移方法，我可以将亭子图先向下平移，然后再向右平移。

师：也就是先向下竖直平移，再向右水平平移。（板书：竖直→水平）那每次平移的距离又是怎样确定的？

生2：向下平移了6格，向右平移了4格。（一边平移一边数格子数。）

师：他仍然是通过数格子知道的。同学们还记得第一位同学是怎样平移的吗？谁能再演示一下他的平移方法？

思考：两种基本的平移方法引出之后，我就想让学生感受第一位同学提出的斜着平移的方法的缺陷，进而让学生能自然地接受把一个图形平移到不在同一水平线和竖直线上时用两次平移的方法更易操作。

生3带着一把直尺上来演示（我当时真希望他不带直尺上来），整个过程几乎和第一位同学一样，只是平移亭子图时有些不稳。

师：同学们对这样斜着平移有什么想说的吗？

生4：有时会高一些，有时会低一些。

师：你的意思是平移的时候会不稳定，是吗？

生4：是的。

师：还有其他意见吗？

（学生沉默）

师：这两位同学都是借助直尺来平移的，这是为什么呢？

生5：用直尺可以连接那两个点。（移动前与移动后两个亭子图下方正方形左下角的点）

师：如果不借助直尺，会怎样？

（学生又沉默）

师：不借助直尺，移动亭子图不仅可能不稳定，而且还不一定能移动到指定位置。（变化移动的角度进行演示）这也就意味着斜着平移，除了要考虑方向，还要考虑什么？

（学生在底下嘀咕，有的说要考虑点，还有的说要考虑稳定……老师最后引导说还要考虑角度。）

思考：通过分析斜着平移的方法，让学生感受一次平移解决这类问题不合适，产生冲突，进而产生需要先向下平移再向右平移或者先向右平移再向下平移。

师：前面提到的那两种基本的平移方法有什么共同点？

生：都是平移了10格。

师：能具体说说吗？

生：第一次平移了6格，第二次平移了4格，加起来是10格。

师：你的意思是两种平移的总格子数相加正好都是10？

生：是的。

师：这两种平移的方法都是通过了几次平移？

生：两次。

师：你们能从这两种平移方法中任选一种将平移的过程在方格纸上画出来吗？试试看。

（学生独立操作）

师：请你说说是怎样平移6格的？

生6：我找到这个点（亭子图中三角形上方的点），然后将它向右平移6格（手指指着格子纸数6格），画出图形，然后再将这个点向下平移4格，画出图形。

师：他是选择亭子图中的一个点，然后先将其平移6格，根据点的位置画出图形，再将这个点平移4格，最后画出图形。

……

【案例反思】

一、因为需要，所以教

本节课的重点是将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。备课时，我一直在思考学生三年级时已经学习了利用一次平移将一个图形移到指定位置（水平方向或竖直方向），现在让学生利用两次平移来将一个图形移到指定位置，这是为什么？学生会不会产生疑惑？这儿是不是要让学生明白为什么要学习这种两次平移的方法？我想，学习的需要是因为本节课是将一个图形平移到不在同一水平或竖直方向的位置，这点有别于之前三年级所学的内容。但是学生对此的认识，绝不能通过教师的简单告知，而需要让学生在操作中体验、感悟。基于这样的认识，我在教学预设中就努力让学生感受到将斜着平移方法的不足，继而产生冲突，产生对两次平移的需求。

二、发挥板书思维导图的价值

板书所展示的内容无疑是全课的重点，但如何艺术地呈现板书是门大学问。本课板书不仅展示出了本节课的重点，更形象、直观地展示出平移的方向和距离，有利于学生对本课的知识点进行建模，更好地发展学生的空间观念，更容易突破重、难点。箭头表示平移的方向，有助于学生初步感受图形位置变化的数学思想，巧妙地融入了本节课的内容，让板书发挥了思维导图的价值。?

[图形的平移] [原来] [现在] [先向右平移6格][向下平移4格][再向下平移4格][再向右平移6格][平移两次][斜着平移

（看不清楚，不好操作）]