论数学教学效果的测量与评价

廖洪权

一、小学数学教学结果的测量

小学数学教学结果的测量是考核教学成效的一种方法。这是借助于一定的心理量表及其操作，对学生的数学学习成绩进行探察，并以一定的数量来表示的考核办法。也就是说，教学成效是以学生的学习成绩为直接考查依据的，而学绩是以一定的数量来表示的，因此命题的合理性与评分的客观性是有效教学测量的一个重要影响因素。

二、小学数学教学结果的评价

1.评价内容要科学

在第一学段中，学生往往需要借助具体事物或实物模型完成学习任务。因此，对学生评价时，应重点考查学生结合具体材料对所学内容实际意义的理解。第二学段，评价应结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。

（1）对数学知识理解的评价。以往对数学知识的测验主要集中评价学生是否记住一个概念的定义，给出或从几个选项中选择出一个有关这个概念的正确例子，或者在几个概念之间区别出符合条件的某个概念。但是对概念的理解远不止这些。对概念真正的理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例；能够在几个概念之间比较它们的异同，并且认识到这些不同的概念所对应的不同解释；能够将概念从文字表述转换成符号的、图像的或口头的表述。所有这些与概念有关的能力对于应用概念进行推理和解决问题都是非常重要的。所以对数学知识掌握的评价应从模仿、记忆走向理解、应用，数学习题的设计要关注数学知识的理解和应用。

（2）对数学技能掌握的评价。学生在学校学习的大量数学都包含有技能的特征，传统的教学和考试也集中在这一方面，但却很少评价学生是否理解了隐含在技能应用中的各概念之间复杂的关系，更少评价在数学思考过程中看不见的解题策略的使用情况。新课程强调，对技能的评价不只是考查学生技能的熟练程度，还要考查学生对相关概念的理解与掌握，以及不同的解题策略的运用。因此，对技能的评价既要考查学生实际执行这些技能的情况，又要考查学生是否能正确思考在什么情况下应该使用哪个规则。比如，估算是一个与计算技能联系在一起的重要技能，学生必须知道各种估算的方法，知道什么时候应该用到估算，以及为什么估算能解决问题。

（3）对学生发现问题和解决问题能力的评价。对发现问题和解决问题能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。学生的数学学习不能仅仅是掌握一些概念和技能，而必须经历探索、猜想、推理等过程，解决有关的问题。

2.评价方式要多样

（1）即时性评价。即时性评价是在特定的情境下，对于学生某一行为表现，给予适时鼓励和价值判断。即时性评价是一种较行为观察、日记、情境测验、成长记录袋等质性评价方法更直接、明确、简易的评价方法，具有及时性、易行性、激励性、广泛性等特点。教师主要通过课堂教学即时评价给学生创造成功的机会，让学生更多地看到自己的成长与进步。教师的评价语言要富有激励性和启发性，评价要适度，要客观、恰当地指出学生的不足，并提出针对性的改进建议。即时性评价的形式是多样的，有口头激励，有体态语言（如微笑、抚摸、注视等），还有书面评价（如作业中的即时性评语），适当的时候可奖励小礼品等。

（2）数学考试评价。数学考试评价可分为笔试评价和面试评价。笔试可以看出学生对基础知识和基本技能的掌握情况，在一定程度上也可以看出学生数学思考和解决问题方面的素质。但笔试有其局限性，学生有创意的想法，解决问题的过程，动手实践能力有时无法体现，而面试可以弥补这些不足。

数学考试评价可分为平时评价和阶段性评价。①平时评价。平时考试应根据具体的教学要求，可就学习中的某一概念或某一部分知识点进行单项考试，也可就某一个或二个单元的知识，综合考查学生知识与技能的掌握情况，也可用面试的方式考查学生的动手操作和解决问题的能力。②阶段性评价。阶段性考试主要指期末考试，可采用笔试和面试相结合的方式。

3.评价主体要多元

对学生的数学学习评价，应该是在教师和学生、学生和学生、学生和家长以及学生和自我之间针对学习情况与个人发展进行的对话。因此，在某个单元结束后，为了更清楚、正确地反映出学生知识、技能的掌握情况，数学思考、情感与态度等方面的表现，以及平时数学的学习过程，设计一些表格进行问卷调查，主要包括学生自我评价、同伴评价、家长评价和教师评价。

4.评价结果要合理

概括地讲，评价结果的呈现有定性和，对小学生数学学习结果的评价应以定性和定量相结合的方式呈现。评价时应采用鼓励性语言，以发挥评价的激励作用，让每一位学生体会到只要自己在某个方面付出了努力就能获得公正客观的评价。评价要充分关注学生的个体差异，保护学生的自尊心和自信心。具体来说，评价的呈现方式包括评分或等级、评语、成长记录等。

（1）评分或等级。根据对分数的解释，评分可分为绝对评分和相对评分。我们常用的百分制属于绝对评分，每个学生的分数都是用同样的标准来衡量的。相对评分一般指的是等级制，是指学生的分数和等级在整个群体中所处的位置，如标准分数、百分等级等。等级一般分为四等：A（优秀）；B（良好）；C（合格）；D（不合格），对学生某一方面表现评定为D 等时应非常慎重。定量评价可采用百分制，也可采用等级制，无论哪种评价方式，都有优点，也存在缺点。但如果采用多样化的评价方式，并且正确处理评价的结果，就能够使评价趋向公平、公正和合理。为此，教师在解释学生数学测验分数或等级时，应遵循以下原则：①测验分数或等级描述的是学生学会的行为或目前所具有的水平；②分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计，而不是确切的标志；③单独的一次数学测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据；④数学测验分数或等级表明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。

（2）评语。定性评价可采用评语的形式，评语是用简明的评定性语言叙述评定的结果。评语无固定模式，但针对性要强，语言力求简洁、具体，要多用鼓励性语言客观、全面地描述学生的学习情况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语起到提高兴趣、树立自信心、促进学生发展的作用。阶段性评语可分中期评语和学期评语两部分，为了减轻负担，便于操作，中期评语主要写优等生、后进生、特殊生或这一阶段进步或退步明显的学生。学期评语要写每个学生的学习情况。评语要侧重学生的某一方面，要有个性，不要面面俱到、千篇一律。

（3）成长记录。建立学生数学学习成长记录，可以使教师在教育教学的过程中全面地了解每个学生的优点、潜能、不足，记录学生学习数学的足迹，关注学生的成长过程和发展需要。成长记录的内容要在教师组织、指导下，根据教育教学目标，有目的、有计划地收集、整理，要能够反映学生学习过程和结果，包括学生的自我评价，教师、同学的观察和评价表，家长反馈表，自己特有的解题方法，最满意的作业，探究活动的记录，发现的数学问题，对解决问题的反思，问题银行，精彩表现记录表，数学日记，期中、期末测试卷等。用成长记录展现学生学习成长、认识反思的过程。

科学、多样、多元、合理的测量与评价，能使教师、学生、家长三方更全面地了解学生数学学习历程，正确评价学生的学习成效和教师的教学成效。教师要善于利用评价所提供的大量信息，诊断学生的困难，同时分析与反思自己的教学行为，适时调整和改善教学过程，达成有效的课堂教学。