源流课堂从尊重生命个体开始

季晶

让学生的思维在课堂中自然流淌，享受数学学习的快乐，是我们学校源流课堂的追求。学生学习的“源”是学生原有的知识、经验、思维水平以及对未知的探究欲望。身为数学教师，在自己的数学课堂上不仅要教给学生知识、技能，更多的应该是如何自然地实现方法的引领、数学思想的渗透，使整个数学学习过程水到渠成、瓜熟蒂落。为了让数学学习尽显自然，我不断地实践与摸索。下面结合苏教版六年级下册《圆锥的体积》一课的教学，谈谈自己的想法。

情景再现一：尊重学生的心理需求，自然引入

师：同学们，今天这节课我们开始认识圆锥。你们觉得，我们首先会研究圆锥的什么呢？

生1：体积。

生2：表面积。因为我们以前在学习长方体、正方体和圆柱的时候，都是先研究它们的特征，然后借助特征来研究它们的表面积，最后才研究体积。所以我觉得在研究圆锥时也应该遵循这样的顺序。

（此时教室里已经鸦雀无声，似乎对此同学的观点都表示认同，更有甚者连连点头表示赞许。只有极个别学生仍然坚持“体积”这一观点，理由很简单，因为书上如此。在这些学生的提示下，大伙都忍不住翻开课本瞧个究竟，看得出一个个不服气的面孔上也带着些许疑问。）

师：同学们，你们发现什么了？有疑问吗？

（一个个迫不及待地伸长着手臂）

生1：老师，今天的确是要研究圆锥的体积。

生2：我仔细看了看，书上竟然没有介绍圆锥的表面积！

……

生3：老师，为什么书上没有安排学习圆锥的表面积呢？

师：是呀，我也正在纳闷呢！怎么偏偏只有圆锥这个立体图形没有介绍表面积呢？谁来帮忙解释一下。

学生一片茫然，老师静静地等待。突然一只手非常急促地、兴奋地举过头顶。

生1：老师，研究圆柱表面积的时候，我们从研究它的侧面展开图开始。我想圆锥也应该如此，上次我做圆锥的时候发现它的侧面展开图是一个不规则图形。

生2：它的展开图像扇子一样。

生3：我知道，那是扇形。

（老师欣然点头）

生1（继续侃侃而谈）：圆柱的侧面展开图可以是长方形、正方形，也可以是平行四边形。这些平面图形的面积我们早就学过了，可是扇形的面积计算方法我们却不知道，所以我想要研究圆锥的表面积就必须先研究出扇形的面积计算方法。

（语速稍快的生1很自豪地坐下了，看得出正期待着老师与同学的表扬呢！几秒的停顿，深入的思考，迎来的是那来自全班学生雷鸣般的掌声。）

思考：以往的教学经验告诉我，很多老师在执教这一内容时，都会直接切入正题，把大量的时间留在推导圆锥的体积公式和利用体积公式解决实际问题上。然而学生也随着老师的“引领”云里雾里地学习着，并不能真正了解教材、体会编者的意图。

因此，本节课从学生已有的知识基础出发，唤醒学生对圆柱这一知识体系的学习经验，从而迁移到本节课的学习中，不仅知其然，更要知其所以然——为什么继续研究的是体积而不是表面积？而且为后一环节圆锥体积公式的推导也进一步埋下伏笔。

情景再现二：尊重学生的知识经验，逐步引导

师：既然今天要研究圆锥的体积，你准备怎样研究？（出示：圆锥）

生1：我想圆锥的体积肯定与圆柱有关系。以前研究三角形的面积时，就发现三角形的面积与平行四边形的面积有联系，新旧知识之间总是有联系的。

生2：我们只要拿一个圆柱和一个圆锥，就可以发现它们之间的关系了。

生3：老师，我觉得他说得不够严谨，像我的这个圆柱（很小），如果跟老师的圆锥进行比较，我觉得……

（虽然很难继续表达下去，但学生们似乎都明白了。）

生4：那我们就找一个与圆锥等底等高的圆柱。（教师微笑着拿出一个圆柱）

师：它符合要求吗？为什么？

（举手的同学越来越多，可能想到了讲台上预先准备的水的作用了。）

多名学生齐说：往里面装满水，再倒入另一个里面。

生5：我估计圆锥的体积可能是那个圆柱体积的几分之几。

生6：我估计圆柱的体积可能是那个圆锥体积的几倍。

师：同学们太了不起了，越来越会思考了。谁愿意到前面来演示一下？

（两名学生进行验证）

思考：学生的已有知识经验是学习新知的基础。平时教学时，笔者经常从学生已有的知识经验出发，拉近学生与数学之间的距离，调动学生学数学学习的兴趣。因此，本节课的教学中，学生自然在新知与旧知之间架起了桥梁，为新知的研究指明了方向。

此环节通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式，充分积累了数学活动经验。这不仅能让学生在猜测、验证中体会到数学的趣味性，也能让学生品尝到成功的喜悦。

情景再现三：尊重学生的学习规律，强化感悟

孩子们通过自己的联想、观察、猜测、操作、验证研究出了圆锥的体积公式，带着自己的研究成果顺利地完成了书上的试一试。

试一试

一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

师：做完这道题目，你有什么想说的吗？

生：太简单了。

师：是啊，对于我们班同学来说确实简单了点。如果你是教材的主编，你会出些什么题目呢？

生1：我不会直接告诉你圆锥的底面积，可能会告诉你圆锥的底面直径和圆锥的高；或者提供圆锥的底面半径和高，要求计算圆锥的体积。

师：很好！确实增加了一点难度，能解决的同学请举手。

生2：已知圆锥的底面周长和高，要求圆锥的体积。

生3：老师，我这还有一个更难的。已知一个圆柱的侧面积和底面直径，要求与它等底等高的圆锥的体积。

判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等。（单位：cm）

生1：一个圆柱和一个圆锥，底面积相等，体积也相等……

没等这位同学说完，生2急不可待地说：那么圆锥的高肯定是圆柱高的3倍。

沉思之后，有学生突然说出：书上第5题就有这样的图。所有学生的目光立即转移到了课本上，寻找着那样的两个图形。原本第二课时需要着重处理的圆柱和圆锥之间的关系竟然提前高效地完工了。

思考：学生获得知识与形成能力的方法有所不同，知识靠接受和理解获得，能力则要通过能动的实践和体悟形成，但获得知识、形成能力都需要学生“感悟”。因此，教师在教学中必须尊重学生学习的规律，让学生主动地经历“悟”的过程，进而促进数学能力的提高。基于此，本课的练习几乎是在学生的对话中生成，并逐步感悟的。“授人以鱼，不如授人以渔。”

学习过程中揭示了一般科学的研究方法：提出问题、直觉猜想、实验探索、合作交流、实验验证、得出结论、实践运用。这为以后的探究学习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识。课堂中，启发学生提问、猜想、验证，注重解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。

学生是鲜活的生命个体，是一个需要点燃的火把，有着一条可以肆意流淌的思维之流。让我们从尊重学生知识经验、心理需求、学习规律开始，使他们徜徉在有序而跌宕起伏的数学思流中收获、愉悦、享受、提升、展望。?