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相互独立事件同时发生的概率

2013-04-29

数学教学通讯·初中版 2013年5期
关键词:展开式二项式乘法

了解独立事件、事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的意义;会利用独立事件的概率乘法公式、事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式求较复杂事件的概率.

事件A与B的积记作A·B,A·B表示A与B同时发生的事件.当A和B是相互独立事件时,事件A·B才满足乘法公式P(A·B)=P(A)·P(B). 要搞清事件之间的关系(是否彼此互斥、是否互相独立、是否对立),善于将较复杂的事件分解为互斥事件的和及独立事件的积,或其对立事件. n次独立重复试验中某事件发生k次的概率Pn(k)=Cpk(1-p)n-k正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式的第k+1项.

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