复习有法，贵在得法

乔倩

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）05-0141-02

“复习课如何上？”这是许多初中数学教师的困惑。

传统的数学复习课教学，往往过分强调教师的主导作用，学生完全是在教师的支配下，把知识从老师那儿装进头脑，再模仿练习，通过机械重复达到熟练掌握技能、技巧的目的。这种仅仅以获取知识、技能、技巧为目的的教学，不仅让课堂呆板无趣，而且摧残和扼杀了学生的天性和创造力。然而能够教得使学生借助已经积累的东西而不断地获取知识，这正是高度的教学技巧之所在。复习课到底怎么上？我认为复习课的主要目的是教师需要帮助学生建立一个知识网络体系，使学生对原有的知识做进一步的理解、记忆，总结并能融会贯通，从而使学生在课堂上最大限度地掌握知识，提高数学教学成果，因此一堂复习课可以从以下三方面入手，即回忆、梳理、反思。

一、回忆旧知，强化记忆

回忆，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，通过回忆激活学生头脑中的知识，这是学生独立联想的有利时机，应尽最大可能让他们独立完成。回忆过程中一般只要求学生写出或讲出“是什么”，不追问“为什么”或“怎么样”，以便一气呵成地将所有旧知“拉出来”，提高回忆的效率。因此，学生回忆时，教师不要过多地“插手”或“插嘴”，而是让学生七嘴八舌地说，龙飞凤舞地写，这时只有一个目的：把有关旧知回忆出来。

二、梳理知识，形成体系

提高复习效率并不只是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要的是要通过对知识系统的复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到“以点成线、以线成面、以面成体”的教学目标，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通梳理。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来即求同，二是把各知识点分化开来即求异。

1.巧妙复习各章节要点，促进学生知识的联接。

常规的复习方式，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原原本本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆，我国著名数学家华罗庚先生指出：“学习有两个过程，一个是从薄到厚，另一个是从厚到薄。”其中前者是“量”的积累，后者则是“质”的飞跃。教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。在复习概念时，可采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识联系起来，实现了由量到质的飞跃，实现厚薄之间的转化。例如：在复习平行四边形，矩形，菱形这一节时，我把主要知识点编码成一个基础，两个延伸点，三个要点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：（1）一个基础：是指以平行四边形为基本图形。矩形、菱形是特殊的平行四边形。（2）两个延伸点：①平行四边形通过角的变换或对角线的变换可以变成矩形，②平行四边形通过边的变换或对角线的变换可以变为菱形。（3）三个要点：是指分析它们的性质时必须抓三点①边②角③对角线。事实证明，这种善于转化的复习方法确实能提高复习效率。

2.一题多解，优化学生解题的思路

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。在数学复习时，不仅要注意解题的多样性，还应重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。例如在复习方程的应用时我讲过的例题：已知在三角形中，三条边之比为3：4：5，周长为60，求这个三角形三条边的长度

分析：引入一个未知数，设出第一条边或者将三条边都设出即为3x，4x，5x，

解法一： 设三角形的三条边长分别为 3x，4x，5x，根据题意得一个一元一次方程

分析： 设两个未知数，即设出其中两条边的长度

解法二： 设这个三角形的两条边长分别为x，y，根据题意得一个二元一次方程

分析：设三个未知数，即分别设出三条边的长度

解法三： 设这个三角形的三条边长分别为x，y，z，根据题意得一个三元一次方程

以方程为工具分析问题，解决问题，即建立方程模型是重要的数学知识之一，列方程中蕴含了“数学建模思想”和解方程中蕴含的“化归思想”，是非常重要的数学思想。

在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

通过对知识的梳理，学生不仅学到了知识，而且平时的学习中，加强了方法的积累和归纳，并能通过分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，提高学生举一反三、触类旁通的能力。

三、反思自悟，发展思维

通过梳理环节，学生对题目的解答方法有了深浅不一的认识，这时要给学生一定的时间反思领悟，反思解答不出来的原因或者顺利解答该题的关键是什么，反思其他同学的想法对自己的影响，领悟数学思想和解决问题的策略，能够悟出规律，悟出灵感，感悟失败的辛酸，成功的快乐，合作的愉快，从而产生良好的情感体验，有时又能再次打开思维，创新解题思路方法。在数学学习中体验和学会数学学科思考问题的基本思想方法，发展数学思维是学习数学的核心目标，数学思想方法是对程序性知识的再概括，学习难度大于数学知识，思想方法的学习必须经历从内隐的学习到外显的学习，再变成内隐的经验的过程，这是对思考过程的再概括。

总之，复习有法，但无定法，贵在得法。只要始终注意激发学生的学习兴趣，切实减轻学生的复习负担，把学生从题海战术中解脱出来。同时，重视开发智力，专注培养能力，提高学生探索数学规律、解决简单实际问题和综合应用知识的能力，就一定能够取得惊喜的复习效果。

参考文献：

《给教师的一百条建议》 苏霍姆林斯基