开发有效习材，提高课堂效率

陆峰

摘 要： 开发适合学生实际的数学习材有利于拓展学生思维的广度和宽度，也是对已有材料的扩展和补充。本文对小学数学习材的开发研究进行了探索与思考。

关键词： 小学数学习材 课始准备性习材 课中过程性习材 课尾结合性习材

开发数学小学习材要从哪些方面入手呢？我们通过实际研究认为课堂习材的设计不应该仅仅停留在对教学内容的简单导入、新授和练习，而应从本校学生实际出发，针对不同的教学内容和环节，对学习材料精心预设。导入材料要便于学生唤醒已有的生活经验和知识基础，过程性材料要注重动态生成。练习材料的设计要体现综合性、拓展性和开放性，同时要丰富习材形式，凸现学生主体，变被动为主动，从而培养学生的创新意识和实践能力，提高师生的数学综合素养。

一、课始的准备（积累）性习材设计

为了缩短新旧知识之间的距离，激活学生已有的知识经验，促进知识的迁移，在学习新知前，应根据新学知识所需要的基础及学生的认知特点设计新课开始环节的准备（积累）性习材，为学生新内容的学习做准备。

准备（积累）性习材是指，根据教学目标，从学生实际出发，为学生新内容的学习做准备而设计的现实情境或数学文本的学习材料。

1.激起求知欲，唤醒学生主动探索学习。

【案例】在六下《圆柱的体积》一课的开始阶段，复习长正方体体积之后，师生交流如何计算圆柱的体积。有学生说到先将圆柱里灌满水再倒入量杯，量杯中水的体积就是圆柱的体积，或将圆柱浸入水中，上升水的体积就是圆柱的体积，然后通过生生互动中发现这两种方法有局限性。另有学生说，圆柱可以看做有无数个圆组成。学生已知道将圆转化成长方形计算圆的面积，进而联想到圆柱可以转化成长方体计算体积，唤醒学生主动探索的欲望，从平面到立体，发展学生的空间观念。

2.激活已有知识经验，促进知识的迁移。

【案例】在四上《认识整万数》一课的开始阶段，设计一个拨数游戏的学习材料：请学生在计数器上画一些珠子，依次表示3、30、300和3000，并在下面的横线上写上这些数字。这个游戏的设置，既让学生回忆数的读写、组成，又对数的位值制的特点有了一定的渗透，同一个数字由于它所在的位置不同而表示不同的值。在激活已有知识经验的基础上，为下面学生迁移到整万数等大数目的读写、组成做好知识储备。

二、课中的过程（生成）性习材设计

为了促使新知与学生认识结构中已有知识经验的同化和顺应，应根据知识的逻辑结构和学生的认知规律，设计学习新知的过程（生成）性习材，促进学生数学知识的建构，数学方法的习得，数学思想的渗透，数学情感的培养。

过程性习材是指，根据教学目标，为了突出教学重点，突破教学难点，设计有助于促进学生自主建构数学知识，习得数学方法，渗透数学思想和培养数学情感的学习材料。

生成性习材是指，在精心预设和动态生成的过程中，学生通过师生互动或生生互动所产生的有助于教学重组、知识建构、方法形成、思想渗透和情感培养的学习材料。

1.促进学生数学知识的自主建构。

【案例】在二上《秒的认识》中，课中设计有关时间长短的数学活动等过程性习材，让学生在“身临其境”的体验中感受秒的时间观念，丰富了学生的数学活动经验。如估计1秒、10秒、30秒的时间长短，这些短时间里学生能做哪些事情等，都是利用学生已有的生活经验，在数学活动中让学生亲身体验，自主建构秒的知识，提高对秒的认识。

2.促进学生数学方法的有效形成。

【案例】在五下《异分母分数加减法》中，课始出示准备性习材——嬉戏谷各个区域的面积分布图，提出开放性问题：根据这些信息，你能提出哪些有关加减法的数学问题？请列出算式。学生生成资源：①■+■，②■-■，③■+■，④■+■。接着用这组特殊算式（相对于未学习异分母分数加减法）给学生提供更开放的探究空间，学生自主探索，用小数、折纸、画图、通分等4种不同的思维方式解决了这个问题，体现了方法的多样性。在比较和优化的过程中，使异分母分数加法的计算方法有效形成，同时让学生在学习过程中体会到了成功的快乐，“三维目标”得到了落实。

三、课尾的综合（拓展、开放）性习材设计

为了及时有效地巩固所学新知识，应根据知识的重点、难点，设计有综合性、拓展性、开放性的学习材料，提高习材的有效性，提高学生思维能力。

综合（拓展、开放）性习材是指，根据教学目标，设计有助于学生巩固所学知识，拓宽数学视野，联系生活应用知识的综合、拓展和开放性的学习材料，提高学生综合运用知识的能力，培养学生数学思维的品质，感受数学学习的意义和价值。

1.综合运用知识，提高学生解决实际问题的能力。

【案例】在六上《长方体和正方体的整理与复习》一课中，出示鱼缸习材：棱是用角钢做的（角钢俗称角铁、是一种钢材，是两边互相垂直成角形的长条钢材，一般棱用角钢做），四周用玻璃做成，底面用铁板做成。

制作一个长5dm、宽2dm、高3dm的鱼缸，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？

①做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（棱长总和）

②做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（底面积）

③做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（侧面积）

④这个鱼缸占多少空间？（体积）

⑤这个鱼缸能装多少升水？（容积）

利用金鱼缸这一素材，综合设计了有关长方体棱长总和、底面积、侧面积、体积和容积的有关问题，学生在解决实际问题的过程中，明晰了知识之间的联系和区别。

2.拓宽数学视野，培养学生数学思维的品质。

【案例】在五上《认识公顷》一课中认识1公顷环节中，为了突破1公顷面积大小看不见摸不着的知识难点，教师通过我校校园卫星定位图校本化资源，用红色框出1公顷的正方形，让学生脑中建立的1公顷抽象概念形象化、具体化，这样建立空间观念，理解概念，有标准，有对比，让1公顷这个看不见、摸不着的概念具体化。同时实现立体空间到平面示意图的转变，实现“化大为小，以小见大”的设计意图。在这个过程中，学生思考问题的方式发生了变化，数学视野得到了拓宽，数学思维品质得到了提升。

校本化的习材对学生来说新奇、有趣、适用。它不但弥补了教材的不足，而且拓展了学生思维的广度和深度，让学生体会到数学的博大精深。开发适合本校学生的有效习材，是一项长期的教学研究活动，它的出现必然会是课堂上一道亮丽的风景。