借助数学问题，激活学生思维

魏义梅

摘 要： 初中阶段是学生数学思维形成的重要时期，教师应该借助数学问题培养学生的思维能力。本文分析了初中生的思维现状，从趣味问题的设计，开放性问题、探究性问题、规律性问题入手，探讨了借助数学问题，激活学生思维的方法。

关键词： 初中数学教学 数学问题 思维能力

数学问题是数学教学的灵魂，数学教学的过程就是引导学生发现问题、解决问题的过程。学生的数学思维能力都是借助数学问题进行锻炼和提高的，数学课堂也因为数学问题而丰富多彩，富有生机[1]。古往今来，中外许多教育家都对思维始自疑问提出过精彩的见解：亚里士多德的“思维产生于惊奇和疑问”；科学家爱因斯坦的“提出问题的意义远大于解决一个问题”；朱熹的“读书需有疑，小疑小进，大疑大进”等，都说明了“问题”在知识学习中的重要作用。教学实践证明了问题是思维的“助推剂”。如何在初中数学课堂借助数学问题，激活学生的思维呢？

一、初中生思维能力现状分析

初中阶段是形成知识体系，开发锻炼思维的重要阶段，是学生理解探索数学知识的重要过程。但是，研究发现，一些初中生基本的数学素养和数学能力缺失，不能灵活运用所学知识解决数学问题，知识不能很好地转化成能力，归纳推理、类比推理、发散思维、逆向思维、综合分析等能力都很欠缺。学生解题是以算出结果为目的的，没有解题技巧，就不能进行知识的整合再学习。由此可以看出，这部分学生数学思维习惯和思维能力基本没有形成，数学素养较低。

二、设计趣味问题，调动学生思维兴趣

只有在兴趣的驱动下，学生才能发挥主观能动性，主动获取知识，没有兴趣的学习是痛苦的、低效的。要想培养学生的思维能力，首先要激发学生的数学学习兴趣，这就需要教师引导学生在解决问题中体会数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。例如在讲《幂的运算》一节时，教师可以设计故事问题引入：“乘法有一天听到敲门声，打开门一看乘方在门外站着，就问：‘你找谁？乘方说：‘走亲戚啊。乘法说：‘咱俩是什么亲戚呢？乘方说：‘3×3×3是什么运算？乘法说：‘乘法。乘方说：‘这不就是3的3次方吗？我们肯定是亲戚。乘法很疑惑地说：‘有我乘法就行了，干吗还要出来你乘方啊？同学们，你能回答这个问题吗？”这个故事结尾富含深意的问题，激发了学生探究知识的思维兴趣。

三、利用教材本身问题，锻炼学生思维能力

（一）借助开放性问题，培养学生的发散思维能力。

初中数学教材中有许多问题设计是一题多解的，这种习题的设计就是要锻炼学生的发散思维，改变学生僵化的思维模式，开阔学生的解题思路，多角度、多途径地寻找解决问题的方法，锻炼学生的思维能力。例如，《探索三角形全等的条件》一课时，可以出示这样一些题：如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是？摇 ？摇。

开放性问题的设计，可以针对不同的学生个体，有利于让每个学生都参与到数学活动中，增强学生解题的灵活性。

（二）借助探究性问题，培养学生的抽象概括能力。

近几年，探究性问题逐渐成为中考热点，探究性问题能够发挥学生的自主探究精神，不拘泥于考查课本上的固有知识，而是让学生通过自主学习解决出现的问题，从而发展学生的自主学习能力和抽象概括能力。例如：问题1.有一块长方形苗圃，要将它分成四份，分别种上四种颜色的花，请设计尽可能美观的方案。

问题2.若这块苗圃长12米，宽8米，在其对角线交点P处安装喷水口，且从喷水口引三条射线把苗圃分成面积相等的三部分，分别种植不同的花卉，请设计方案并说出三条射线与矩形交点位置。

问题3.如果苗圃为平行四边形、圆形还能怎样设计？你发现了什么规律？通过层层深入的问题设计，开发学生的潜能，把学生已有的各种知识融合在一起，让学生在对问题的探究过程中思维得到锻炼。

（三）借助找规律问题，培养学生归纳猜想能力。

初中数学教材关注学生各种能力的培养，找规律问题旨在锻炼学生的归纳猜想能力。这类题一般情况是先给出几个具体的、特殊的式子、数字或者图形，要求学生根据其中的变化规律，猜想出一般性结论，然后对这个一般性结论进行验证，并根据这个猜想进行解题。

例如：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖？摇 ？摇块；

（2）第n个图案中有白色地面砖？摇 ？摇块。

数学知识是一个相互连接的知识系统，教师要向学生揭示这些知识的内在联系，培养学生归纳猜想的能力。例如讲完《探索三角形全等的条件》一节后，进行三角形相似条件的判定时，可以让学生归纳猜想三角形相似的条件，讲完三角形中位线定理，讲解梯形中位线定理时，教师可以设计这样一些问题启发锻炼学生的类比归纳猜想能力：“三角形中位线性质是什么？三角形中位线定理是什么？梯形可以看做哪种情况下的三角形？你能猜想一下梯形中位线的定理吗？你能想办法证明你的猜想吗？”这一系列问题，层层深入地引导学生进入知识的核心，揭示出数学知识之间的联系，培养学生的归纳猜想能力。

数学思维能力的锻炼应该在数学教学的方方面面进行渗透[2-3]，借助数学问题，让学生通过问题的解决发展思维能力。

参考文献：

[1]杨振宇.初中数学问题教学中学生思维能力培养策略管窥[J].考试周刊，2011，（77）：81.

[2]骆科燕.紧扣问题内涵 提升思维品质 实现有效教学——浅谈新课标下初中数学问题性教学策略的运用[J].新课程学习：下，2012，（2）：24-25.

[3]孙宏.紧扣数学问题特点，提升初中生创新思维能力[J].考试周刊，2010，（46）：69.