巧用变式教学雕琢课本资源

陈宗金

[摘 要] 变式教学是优化学生思维、提升教学效益的有效途径，而变式教学的根基来源于教材，故本文作者结合初中人教版教学教材，谈论了自己在教学中巧用变式教学雕琢课本资源的一些做法.

[关键词] 变式教学；雕琢；课本资源

新课程的核心理念是“以人为本”，教师只有本着“以学生发展为本”的思想，一切从学生出发，多渠道、有计划地对学生的思维品质进行培养，才能促使学生学习能力的不断提高. 著名教育家波利亚认为：“一个专心的、认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域. ”

变式教学就是对教材中概念、难点、例题、习题进行的变式引申，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景暴露问题的本质，揭示不同知识点的内在联系的一种教学设计方法. 通过有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，从而激发学生的好奇心、求知欲和创造力，提高学生参与教学活动的兴趣和热情. 下面，笔者结合初中人教版数学教材，浅谈自己在教学中巧用变式教学雕琢课本资源的一些做法.

通过以上的变式训练，可以逐渐加深学生对一元二次方程的概念理解，对概念中所反映的本质属性有一个清晰的认识.？摇

因此，变式教学能帮助教师抓住事物的本质特征诠释概念，排除概念的无关特征，达到去伪存真的目的. 在教学过程中，有意识地引导学生从“变”中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，可以激发学生学习数学的新奇感和参与感，提高学生的数学思维品质.

通过以上不同类型的典型练习，能揭示平方差公式的本质：“结构的不变性，字母的可变性”，让学生理解数学公式就是一个数学模型，并用一种简单易懂的形式表示出公式，再通过变式训练让学生从“接受”到“消化”，从而突破本节课的难点.

不难发现，在教学过程中，教师可以先让学生做一个“踮起脚尖”就能解决的问题，然后再逐步加大难度，直到学生“跳起来”就能独立完成原先一看就感到害怕的“难题”，以此消除学生对数学的害怕和恐惧，增强其解数学题的信心. 因此，有效的变式教学能帮助我们突破教学难点，让数学知识深入浅出.

用变式教学深化例题，触类旁通

例题是经过教材编者精心设计的，具有典型性，具有“开采”的潜能. 教学中，如果静止地、孤立地解答它，那么题目再好，充其量也只不过是解决了一个问题而已；如果对它深入雕琢，通过变式教学，则可以开阔学生的解题思路，培养学生思维的灵活性和深刻性，具有较好的教学价值.

例如，在讲授人教版七年级下册P64的例题时，考虑到七年级的学生刚刚接触到几何计算，为了扩大例题的辐射力，分解教学的难度，我们可以设计一组变式训练做好铺垫.

例3？摇 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？

变式1？摇 已知等腰三角形的腰长是4，底长是6，求三角形的周长. （初步认识等腰三角形）

变式2？摇 已知等腰三角形一腰的长为4，周长为14，求底边长. （考查逆向思维能力）

变式3？摇 已知等腰三角形一边的长为4，另一边的长为6，求周长. （需进行分类讨论）

变式4？摇 已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为10，求周长. （显然“3”只能为底边，否则与三角形两边之和大于第三边矛盾，这有利于培养学生思维的严密性）

通过对例题的层层变式，学生对三边关系的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般、从具体到抽象地分析问题、解决问题，有利于防止就题论题、呆板僵化的思维方式，从而培养学生思维的灵活性，达到举一反三、触类旁通的效果.

著名教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相像，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找找，很可能附近就有好几个. ”因此，雕琢教材中例题的深度与广度，恰当合理地进行变式教学，可以扩大例题的辐射力，这样就能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，让学生不仅看到树木，更看到一片森林.

用变式教学拓展习题，推陈出新

变式教学能通过一个问题解决一类问题，有效地增大课堂教学容量，有效地控制课外作业量，让学生跳出“题海”. 变式教学不仅可以减轻学生的负担，提高课堂教学效益，还可以提升教师的专业素养. 而雕琢变式教学拓展习题就需要教师“跳入题海”，加大备课投入，钻研教材，拓展课本相关习题的深度和广度，达到推陈出新的效果.

例如，在人教版七年级上册“一元一次方程的应用”课后习题讲评时，可以设计以下变式.

例4？摇 已知A，B两地之间的距离为240千米，甲车从A站出发每小时行驶120千米，乙车从B站出发每小时行驶80千米，两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？

变式1 如果乙车先开半小时，两车相向而行，甲车行多少小时后两车相遇？？摇

变式2？摇 两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距40千米？

变式3？摇 两车同时开出，同向而行，多少小时后甲车可以追赶上乙车？？摇？摇

通过变式可以引申出行程问题中的相遇、不相遇、同时、不同时以及追及等行程问题，还可以改变情景变成工程类问题.

变式4？摇？摇甲、乙两人合作加工一批零件240个，甲每小时加工120个，乙每小时加工80个，两人同时加工这批零件，几小时可以完成？

通过改变条件、问题、情景等的变式教学，让学生探索、挖掘和发现这些应用问题之间的区别与内在联系，能拓展学生的数学思维.

孔子云：“学而不思则罔.”变式教学是进行课堂教学的一种行之有效的方法，得到了越来越多教师的认可. 教学资源无处不在，无时不生，取之不尽，用之不竭. 作为教师，我们要成为教材的“二次开发”者，不断地探索、实践、反思，巧用课本资源，捕捉一些鲜活的课本资源，让自己从单纯的教材“执行者”转变为课本资源的“开发者”，这样“材”源将滚滚而来：丰富我们数学课堂教学的内涵，培养学生学习数学的兴趣，发展学生的求异思维和发散思维，增强学生的创新意识和应变能力，进而全面提高我们的教学效益.