井间地震正演模拟

魏程霖 鲁统祥

【摘要】井间地震以其高精度和高分辨率的显著特点在石油和天然气的勘探和开发中发挥着越来越重要的作用。本文根据各向同性介质中的一阶速度—应力弹性波方程，构造出了此方程在交错网格中的高阶有限差分格式以及它的稳定性条件，研究了该方程的完全匹配层（PML）吸收边界条件，在此基础上实现井间地震正演模拟，得到了高精度的地震合成记录。结果表明：井间地震可以观测到地震勘探中可能遇到的多种波场，利用数值模拟可以获得令人满意的合成地震记录。

【关键词】井间地震 有限差分 正演模拟 完全匹配层

1 引言

随着海内外含油田勘探程度的日益增高，可能勘探到的新油田越来越少，勘探花费也在不断增加，寻找新油田变得越来越困难。为了增加油气采收率，降低成本，勘探时对地震分辨率的要求也越来越高。在这种情况下，凭借其高精度高分辨率的特点，井间地震技术越来越受到油气勘探开发行业的重视。

井间地震是将震源与检波器放置在相邻的两口井中，在目的层内部进行地震波的激发与接收。井间地震资料包含丰富的波场信息，可以提供超高频率的纵、横波资料，将这些资料与其他资料综合研究，可以解决薄互层、储层连通性、流体分布、注气效果、压裂效果等复杂的油藏地质问题。

2 各向同性介质弹性波方程数值模拟

各向同性介质中质点速度和应力表示的一阶弹性波方程为：（式3）

其余参量的差分格式同理可得。

通过波数域特征值分析，可以得出三维弹性波方程交错网格高阶有限差分数值解法的稳定性条件为：

5 数值模拟算例5.1 理论模型

模型长高各为2000m分A，B，C三层。A层深800m，横波速度为1500m/s，纵波速度为2500m/s，密度为2000kg/㎡；B层深1000m㎡，横波速度为2000m/s，纵波速度为4000m/s，密度为2500kg/㎡；C层深200m，横波速度为3000m/s，纵波速度为5000m/s，密度为3000kg/㎡。

网格步长△x=△z=10m，△t=1ms，记录长度为1000ms，。两井间距为2000m，震源从（0m，0m）开始，到（0m，2000m）为止，垂直方向每隔10m放一炮；检波器从（2000m，0m）开始。到（2000m，2000m）为止，垂直方向每隔10m布设一个。

5.2 井间地震波场分析

共炮点记录是即一个炮点激发，若干检波点接收的记录。图中可以看出：AB、BC、CD三段波最先被接收，波形接近双曲线且能量较强，可以判断为直达纵波。

BE从初至时间和检波器接收范围可以判断，为直达波入射时产生折射波。BH也为一条近似双曲线，从检波器接收范围与接收时间来看，BH应为以AB地层分界面为反射界面的下行反射波。BF，BG两条波在B处与直达波相交并且在两个地层中的斜率要倾斜，为反射横波。

6 结论

交错网格高阶有限差分法能准确模拟均匀介质中地震波的传播过程，得到高精度的正演结果，克服了弹性波方程正演模拟波场复杂、计算效率低、弹性参数物理意义不明确等缺点。完全匹配层吸收边界条件能有效压制人工边界的反射，是一种理想的边界条件。

通过分析得到的井间地震的正演模拟合成地震记录中的波场，表明井间地震具有：波场复杂，可以观测到地震勘探中可能遇到的多种波场；具有很高的频率和信噪比；地下激发与接收使地震信号的频带范围完全不受目的层段的深度影响等特点。

参考文献

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