中学传统数学教具与现代化教学手段研究

郑华旺

摘 要： 本文从教学使用和优势特点两方面对比探讨了中学传统数学教具和现代化中学教学手段，并提出在实际教学过程中对二者选择的一些建议，以期提高教学效率。

关键词： 中学数学教学 传统教具 现代化教学手段

在我国，中学数学教学长期沿用教师口传心授的教学模式，要求教师能够灵活熟练地运用好黑板﹑粉笔﹑直尺﹑圆规﹑三角板等传统的数学教具进行教学。随着多媒体技术越来越多地运用到实际教学中，这些传统工具正面对来自科技革命不断发展所带来的现代化教学手段的剧烈冲击。当然，新的教学手段的出现不是对以往教学模式的全盘否定，只有对二者合理取舍才能给中学数学教学带来更大的帮助。

一﹑传统数学教具在中学教学中的使用

中学数学课堂上最基本的传统教学工具就是粉笔和黑板，教师利用它们在课堂教学过程中有选择地给出和记录文字和图形信息。一堂讲解课记录在黑板信息往往包括课题，课前引入，例题讲解，重要公式知识点，等等。其记录信息的内容和格式往往没有具体限制，主要靠教师对课堂的把控和对学生学习情况的判断。有经验的教师往往能够利用好学生思考问题，互动讨论，解题的时间间隙做好板书。板书的书写工具主要是笔迹清晰的白色粉笔，也适当运用彩色粉笔突出知识重点，区分图形线条。而相对于黑板粉笔的记录功能黑板擦就起到消去的作用，消去多余冗杂的信息，错误记录的信息，以及不需要重点记录的信息，从有限的空间腾出记录重要信息的余地。这种消去在有限的课堂时间里一般是不可再生的，因此经常会有教师因忽略了这种消去的不可再生性影响到课堂的流畅而感到懊恼。直尺、圆规、三角板等工具在中学数学教学中主要起到辅助作图的作用，在中学平面几何教学中经常用到。从初中的对平面图形的初步介绍，到高中的空间几何体作图，点，直线，平面的位置关系判断，坐标系中的方程等，这些知识的教学都离不开对直尺、圆规、三角板的灵活运用。在实际教学中，教师一般都能在有限的板书时间里利用这些工具做出线条明晰、基本准确的图示，一些教师更是能够徒手迅速作出较规范的解题所需图示。

传统数学教具对有较长工作经验的数学教师来说只是一项基本教学技能，而对于许多年轻老师来说，黑板、粉笔、圆规、三角板这些教具的使用却都难免有些生疏。究其原因，一方面是教学经验的不足，常常拿起了这个忘了那个，另一方面反映了年轻教师对知识的结构体系还不能做到谙熟于心。

二﹑现代化教学工具参与中学数学教学

近年来，越来越多的学校给教室配备了多媒体设备，连接了互联网，丰富了教学方式，提高了教学质量。各级教育行政部门不断出台相应的政策，鼓励在职教师学习计算机，学习运用多媒体教学工具，举办教师多媒体教学竞赛。在师范院校中更是不断加强对有关多媒体教学的课程建设，提高学生对其的运用能力，力争做好接接力棒的准备。利用互联网实现的远程教育开始崭露头角，不断更新的数学教学应用软件更是层出不穷。

年轻的中学数学教师往往有更强的接受能力，更能把握计算机辅助教学这一改革主题。在实际教学中，这些年轻教师更趋向于用幻灯片的制作来减少板书的负担，利用事先做好的幻灯片课件安排好一节课的主线，按部就班地进行教学。课堂教学随着幻灯片的切换走，讲一张换一张。为了显示醒目每一张幻灯片的内容并不多，常常只是一两个知识点或一两个题目，一般利用重复出现的方式突出重要知识点。许多数学教师常常利用互联网丰富的信息资源在课件中穿插添加视频、图像等感官性强的元素丰富课件信息。在中学几何及函数图像的作图上，区别于传统的三角板、直尺、圆规这些板书作图工具，年轻教师更趋向于利用计算机和多媒体投影设备及数学软件建立图示来组织教学。这样，对于教学需要的简单几何图样，只要在作图软件里简单地点击或拖动就可得到，而对于直角坐标系下的函数图像的构建只要选取函数公式并输入参数就能精确得到。并且能够实现图像的平移、旋转、变形等在黑板上不大容易实现的操作；实现对参数变化中的函数图像变化过程的直观表现。

三﹑中学数学教学工具的选取

（一）传统数学教具在教学中的重要作用

在信息技术飞速发展的今天，传统数学教具仍然在中学数学课堂上扮演主要角色，其中道理并不仅仅是要让教师熟能生巧，更是因为这些看似简单的工具在中学数学教学过程中能起到独到的作用。

利用传统数学教具进行板书讲授式教学有两大核心：一是教师的讲授，二是教师对黑板的利用。一堂数学课中二者参差前进，相辅相成。一方面板书是对教师讲授的印证和反映，另一方面教师的讲授是对板书的延伸和拓展。这种板书讲授式的教学模式是一种发展中的教学，也是最能考验教师教学功底的教学模式。这种边发展，边引导，边灌输的教学模式恰恰符合了“为什么—会怎样—为什么”的数学探知前进方式。在这种模式下，学生能够在教师板书的引导下很好地把握教师的教学思路，真正做到跟着教师走，在该停的地方停，在该想的地方想，最终实现知识点的领悟。教师能够根据学生的接受情况作出相应的教学调整，在恰当的时机点拨学生，做到对知识点的教学不超前﹑不落后，让学生始终学有所思﹑思有所得。

工具是来源于生活的创造性产物，并且反作用于生活。三角板、直尺、圆规等教具正是来自于最质朴的生活生产活动中，反映简单的数学规律。而在中学数学教学中，教师不仅要利用这些工具的简单数学规律，还要利用它们构建更复杂的几何模型。在这个构建过程中充满了数学思考，学生得以由简到繁地一步步看清图形的构建，更好地领会数学信息。教师在教学中利用好这些基本作图工具，能够对学生理解问题、分析问题的能力带来帮助。

（二）现代化教学工具的优势

相比于传统的数学教学工具，现代化教学工具以其多样化的教学方式，丰富多彩的视听结合，广阔的网络信息资源受到广大师生的喜爱。利用好现代化教育手段对教学过程进行重新组合和优化，这样就能帮助突破传统知识体系中的重点和难点。

现代化教学工具能帮助开发学生的空间想象能力。在传统教学对学生中空间想象能力的培养是困扰教师的一大教学难点，仅靠黑板上的简图对学生理解问题的帮助不大。而几何软件引入教学后，学生对三维空间的感知能力有了很大的提高。比如，在空间几何的学习过程中，学生往往不具备足够的联想能力和抽象思维能力，通过运用几何软件参与教学就能让学生直观看到三维图形，化抽象为具体。现代化教学工具能提高学生学习兴趣，提高教学效率。兴趣是学习数学的一大助力，要让学生能体会到数学的“真”与“美”，才能充分保持其对数学的求知欲。中学数学的学习往往围绕“解决例题”这个主题，传统教学只能靠课本和习题提供这些例题，而互联网与教学的结合就大大拓宽了教师所能触及的信息渠道。比如，在高中数学关于统计和概率的学习往往需要大量的实例数据，仅靠教师的讲述和枯燥的例题常常让学生无心学习，但通过互联网就能轻松获得庞大信息资源。现代化教学工具的使用提高了学生“用数学”的能力。一方面，现代化教学工具给学生提供了更多印证数学现象的手段。另一方面，运用现代化教学工具的多样化的数学教学方式，开阔了学生的数学视野，让学生更好地感知数学，学会用数学的思考方式解释身边的事物﹑流行的现象﹑世界的变化。

（三）教学工具选择的基本原则

1.教学工具的选择要有针对性

对于同一个数学问题的解决方式往往不是一成不变的，同样在教学过程中对工具可以有多种选择。不同的教学工具各有千秋，只有选定合适的工具才能给教学带来更大的帮助。对于一些文字量较大的信息可以用幻灯片呈现，而对于一些重要知识点和重要公式的推理和结论仅仅靠幻灯片的浏览就略显不足了，最好在黑板显要位置做好板书。另外不同类型的章节模块往往要使用不同的教学工具。通常，一些几何讲授课使用一些多媒体工具及数学教学软件可以起很大的帮助作用。比如，初中数学中的旋转与对称这个章节就很适合用多媒体教学。但也不是每节几何课都非用多媒体和数学软件不可。比如，初中几何教学中讲授平行线这个章节让学生利用三角板，直尺作图体会同位角的作用加深印象也是一个不错的方式。因此，对于工具的选取要充分考虑到教学目的，要针对学生需要掌握的东西下手，做到有的放矢。

2.教学工具的选择要有延续性

数学知识体系有明显的脉络，中学数学教学也是秩序井然。因此，在教学工具的选取上不能一味最求一时之便，要从整个知识体系出发做到瞻前顾后。在讲同一个章节的时候尽量选取相近的教学模式和教学工具，要避免频频切换教学工具让学生产生不必要的困惑。最好在做课件的时候能一次性做好多节课的准备，保持教学思路上的延续性。数学软件往往集合了许多功能，它们都是现成的教学工具。在使用数学教学软件辅助教学的时候，要充分顾虑到学生当前的知识掌握情况，明白学生处于什么水平，明确学生能想到什么程度，不要超前运用工具。

3.教学工具的选择要符合学生的认知规律

教数学是要把数学知识传授给学生，从学生的角度讲，就是让学生把数学知识学到手。怎样让学生学进去呢？这是逼不来的，学生理解到什么程度，也就学到什么程度。因此，中学数学教师要舍弃过多的主观设想，从学生的实际反馈中得出教学重点和方向，要把自己放在学生的认知角度上想问题。数学是一个从“发现问题—提出问题—解决问题”中来的学科，学生在对数学的认知上同样遵循这个规律。学生在重要知识点和公式的学习上从无到有，在数学教学工具的使用上也是由浅及深。在发现问题的阶段就用能够反映该问题的数学教学工具，在提出问题阶段就尝试使用能够解决问题的工具，在解决问题后就要大胆地使用得出结论的工具。比如，高中数学中作图判断相邻很近的圆与直线不相切，可以先由直尺圆规的作图发现不能解决问题，再引入数学软件精密作图解决问题，得出结论。

4.教学工具的选择要以培养学生数学思维为最终目的

数学教学的最终目的是培养学生的数学思维，让学生能运用数学的思考方式和方法结论解决实际问题。因此，教师在平时选择使用教学工具的时候也要重点培养学生的数学思维，要让学生多想数学问题，敢想数学问题。要让学生主动寻找能解决问题的数学工具，做到“不愤不启，不悱不发”。教师在教学工具的选取上不必追求完美，留有缺憾让学生去想去印证，甚至可以让学生自主寻找解决问题的工具，这样培养的才是真正学数学、用数学的人才。

总之，中学传统教育方式与现代化教育手段的接轨是一个充满矛盾抉择的过程，在这个时期，既要有所坚持，又要有所革新，更要勇于尝试。我们在考量传统数学教学工具的作用的时候，也要思顾现代化教学手段的优势，两者的糅合势在必行。

参考文献：

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