培养反思习惯 提高解题能力

杨聪硕

培养良好的思考习惯是数学学习的核心理念，对于数学学习的效果来说至关重要。但是在实践中我们发现，尽管教师采用多种方法来激疑促思，但是能够主动思考的还仅限于一小部分学生，大多数学生还是在等待教师的提问，被动地思考。如果教师不注重挖掘这些思维的源头，不创造机会让学生将自己心里的这些内隐过程用语言加以表达和交流，学生就不可能了解和掌握这些的方法。因此我选择了通过反思来培养学生善于思考的习惯。

一、即兴生成促内需，激发反思意识

即兴生成反思是指在学生有突出表现时即时进行反思，目的是让学生体会思考的价值，激发思考的兴趣。我先让学生对某个问题进行评价，然后引导学生反思：“他们想到的这个问题我为什么没想到？”“通过这个问题，我有什么收获？”在学生的反思中，一方面让部分学生感到了思考问题所带来的自豪与成功，另一方面使更多的学生了解了思考问题的角度和方法，使他们能在后面的学习中思之有道，思之有法。

二、课堂特设抓时机，提高反思主动性

即兴生成反思主要是借助学生的亮点来引导、督促学生反思自己的行为，而课堂特设反思是通过教师在特定的教学环节设定的反思活动，使学生主动地对自己刚才一段时间内的学习状态、参与程度、能力水平等进行回顾性反思，据此调整目标，使学生真正关注自己的学习效果，学会对自己的学习负责。同时，由于知道了自己的不足，明确了方向，学生对后面的学习更加具有主动性和目的性。

1.学习新知时的反思

数学知识零碎，如果前后不联系，犹如一地珍珠无法成串，学生就很难识记和掌握。面对新知识，不少学生不知道怎样入手思考、思考什么，因而采取了观望等待的态度。究其原因，是由于学生没有掌握思考的方法。在这个环节设置反思，目的就是让学生了解：可以从新旧知识间的联系思考；利用学习方法的迁移思考；联系生活实际思考。掌握了这些方法，思考才能有目的性和指向性。教会学生通过反思设计出一根主线，把这些珍珠串联起来，形成有序的知识网络，就能集中与发散思维，达到举一反三、触类旁通之效。

2.互动交流中的反思

反思学习也是一种依赖群体支持的个体活动，因此在教学活动中，教师要多给学生创造相互交流、讨论的机会，营造探求反思的交流氛围。一方面让学生暴露思维过程，另一方面努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯，在保护学生个性的基础上，引导他们反思自己的学习过程、学习成果和学习习惯，实现智慧共享，以形成更深刻的个体认识和体验。

3.解题后的反思

解题后的反思要努力做到以下几点：

第一，教师在解题或教学过程中要善于将自己内隐思维活动的调节、控制过程展示出来，并把反思中的得失板书出来，使学生能够效仿。

第二，教师要用数学启发法讲解概念的概括、解题思路的发现和结论的猜想，并树立自觉的猜想意识，努力培养学生猜想的主动意识，鼓励学生从解题后的反思出发，大胆猜想，发现问题，提出问题。在例题教学中，要经常从解题后的反思出发，启发学生进行猜想，并及时表扬学生敢于猜想的精神。

第三，通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，培养思维的深刻性，促进知识的正向迁移，提高解题能力。

第四，反思题目条件或结论，进行解题成果的扩大，培养思维的创造性。解完一个题目之后，应思考能否从其他角度重新审视题目，条件相似时，会有相同的结果吗？条件不变时，还能得出其他结果吗？能否从所解题目出发编出一个属于自己的新题？沿着这些思路去反思，有助于培养思维的创造性。

除在教学过程中有意识地对学生进行思维训练外，用一段时间进行专门解题思维训练是提高学生解题能力和反思能力的有效途径。

4.纠错时的反思

当代科学家波普尔说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”因此，反思错误，弄清哪些地方易犯错误，回忆自己解决问题的结果和过程，找出错误的根源，分析出错原因，提出改进措施，明确正确的解题思路和方法，这是培养学生批判性思维的重要途径。它调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误，从而在不知不觉中帮助学生经历了一次很好的学习反思过程。

要求学生建立课堂反思本，及时回顾反思，把本节课的知识点、思想方法或学习方法，解题错误的原因，学习的成败得失等及时记录下来，能有效地培养学生反思的意识和能力，发展学生的思维品质，使之成为创新型人才。