小学数学“算法多样化”的实践与思考

王明豹

新课程倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手的学习方式，尤其突出学习主体的独立性——用我的方法学。由于学生生活背景和思考角度不同，已有的知识经验和思维方式也不同，因而计算所使用的方法必然是多样的。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。但教学中我们也应认识到“算法多样化”不是量的变化，而是学习方式的变化，教学中不能一味追求方法多，而忽略学生的接受能力。更不能硬逼着孩子去想多种方法，扼杀学生思维的创造性，一切应从学生实际出发，尊重学生的个性，引导学生的自主探索，从而实现个性化的学习。

一、“算法多样化”必须贴近儿童的认知发展区

教学是“教学生学，而不是教教材”。因此，教材出现的多样化算法在教学中并非要面面俱到，教材内容也并非教学内容的全部，教材中没有的算法，如果学生想得出，更应予鼓励。一切应从学生的认知情况出发，选择一些贴近儿童生活情况，适合学生探究的算法，有选择地调整，加工教材的范例，一切从学生实际出发，自然生成。

在教学13-9时，书上罗列了4种算法：①一个一个地减，减1、減2、减3……②“破十法”，10-9=1、1+3=4；③13-3=10、10-6=4；④想9+4=13、13-9=4。在教学过程中可以发现，第①和第③种方法学生很难想出，经老师反复讲解，示范，学生也还很难理解，认为这些方法很烦，可以说就是不适合学生的方法，如果老师强行让学生掌握这些算法同时，不仅加重了学生的负担，而且会阻碍学生思维的发展。因此，教师不能在提倡“算法多样化”的同时，倡导算法全面化，而应贴近儿童的认知发展区，让学习联系生活情境，探索出适合自身需要的解题方法，教材有的未必全教。学生自己有创意，有价值的方法，更要充分肯定，并让全体同学参与讨论、交流，体验别人的思维活动的成果，掌握学生适合自己一种或几种算法。这样，才能促进学生反思提高，不断创新，发挥群体的作用来实现“算法多样化”。

二、“算法多样化”必须走向“算法优化”

传统的计算教学程序是：教材选定一种算法→教师讲解示范→学生模仿→强化训练，现代计算教学程序是：情境产生计算欲望→学生自主探索算法→合作交流、确认或修正算法→用自己喜欢的算法计算→反思提高、优化算法。可见“算法多样化”最终要走向“算法优化”。如何才能实现这一过程呢？

首先，要实现算法优化，必须尊重学生的思维。教学中，无论是什么方法，哪怕是最笨的方法，都是学生经过大脑思考的，只要尊重他们的独立思考，才会激发学生的思维，才会有多样化的局面，才能为算法的优化提高物质基础，学生在多种选择的对比中，才能充分意识到算法的确有优化的必要。

其次，算法优化是一个逐渐领悟的过程。算法优化不是一蹴而就的过程，需要经过一段时间的摸索，感悟、适应，学生才能有所领会。如，20以内退位减，刚开始学生各种方法都觉得不错，但往往掌握不熟练，几节课以后，学生各自都选定了一种算法，便能熟练地计算。有的甚至需要时间更长，教师要尽可能地创设各种情境，帮助学生寻求适合自己的方法，让学生在自我感悟的基础上尽快达到优化选择。而不能包办代替，为了尽快让学生掌握，把自己认为最优的方法强加给学生，能学会的方法的才是最好方法。

尊重学生，为他们的提供宽松、平等、互动的平台，注重创设合理的情境，让学生在自立探索中交流、质疑、认同、修正，从而实现算法的优化。

三、“算法多样化”必须注重“预设与生成”

在一个民主、互动的课堂上，学生随时可能会闪现出与众不同的想法。这些想法中，有的是常规的，是教师备课预案时想到的，有的可能是比较“特异”的，是教师备课时没有想到的。教师应树立正确的学生观，真正以学生为主体，民主、平等地参与学生的学习活动，耐心地倾听学生的真实想法，保护学生的创新思维。同时，教师备课时，必须作好充分的准备，尽可能把学生可能的答案想得远一些，做到心中有数，不至于出现新情况时，不知所措。要科学、艺术地处理课堂生成的方法，即便一时拿不准，也不必全盘否定，可暂时放一放，下次继续研究，给学生一个说法，真正实现“不同的人学不同的数学”。

要实现“算法多样化”，教师必须正确处理预设与生成的关系，引导学生独立思考，自主探索、合作、交流，以“尊重、接纳、欣赏”诱发学生的思维潜能，让学生在不同的思维碰撞中交流整合，寻找到适合自己的解决问题的良方，从而实现个体意义上的“算法最优化”。

（作者单位：江苏泗洪县实验小学）