通过数学思想法方渗透 优化小学数学课堂教学方式

李洪武

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识，数学方法是数学思想的具体化形式，它是实践数学思想的具体操作和过程，实际上两者的本质是相同的，差别只是站在不同的角度看问题。通常二者合称为“数学思想方法”，它的最终目标是指导学生来在解决实际的问题。某一种数学思想不可能在一节课内让学生全部掌握，它需要持之以恒、坚持不懈。教师在平时的教学中要整体把握教材中数学思想方法的呈现体系，明确不同时期数学思想方法呈现的高度，让学生在数学学习过程中了解会用即可，并非要学生用严谨的数学语言进行表达，老师也没有必要给学生以“数学思想方法”的概念，在若有若无中促进学生思维的发展，改善学生的认知结构，引导学生把数学的思想方法应用到现实生活中，逐步提高学生解决实际问题的能力。小学数学思想方法教学中有何策略？如何通过思想方法渗透优化数学课堂教学方式？下面就平时教学中的点滴收获予以整理，与大家共同交流。

一、要结合学生的认知水平，合理渗透

吴正宪老师曾举过一个例子：桌子上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。

分类的过程就是对事物共性的抽象过程。面对着形状不同、颜色不同、扣眼数量不同的众多扣子 ，教师应引导学生该从何做起，如何利用学生已有的经验进行分类，又该如何表示记录这些分类的结果，怎样渗透分类的思想，这就要结合孩子的认知水平和数学经验设定恰当的教学目标。按形状、颜色、扣眼数量等单一标准来分类是一个层次，按形状加颜色、形状加扣眼数量等双重标准来分类则是更高层次的要求，根据认知水平引导学生确定不同的分类标准并将结果用自己的形式展示出来，探索不同分类标准之间的差异，其中蕴涵的应该是分类与集合数学思想方法在教学中的不断深入。这种层进的情况在我们教材中也比比皆是，比如从低年级开始的□+2=5到高年级的 x+2=5，其实他们所展现的都是同一种数学思想方法，只是年级不同、数学经历不同，所体现出的数学符号不同而已。有了这种认识的指导，我们在教学方式的设计上就会更有的放矢，更有目标性。

二、要关注教材的整体结构，积极渗透

数学是基础知识与思想方法的有机结合，知识与思想方法是有机统一、共同存在的。教师在教学中，要深入挖掘隐性的数学思想方法，引领学生体验数学知识形成过程，帮助学生了解数学思想方法的产生、发展和应用的过程。例如：在教学《长方形和正方形的面积》这一单元时，我提前让学生每人制作1个边长是1分米的正方形和20个边长是1厘米的正方形硬纸片。试想一下，孩子们拿到这些学具后肯定要动手操作一番，至于操作的具体内容肯定是五花八门，各式各样，但这其中必不可少的是孩子们一定会积累数学表象：这些纸片有大有小，都是正方形的，和以前的长度单位有关系。这正是教学中所要突破的难点，即面积单位的由来及定义、面积单位与长度单位的区别、面积大小是由同等面积单位的多少决定的。课堂教学中师生配合通过摸、看、比、拼、摆等操作就能更为顺利的完成教学任务并渗透数学建模的思想方法；后期教学面积单位进率、长方形面积计算公式时，通过拼摆的操作、小组讨论学生很容易将面积单位多少的计算与长方形长和宽联系，顺利渗透数形结合思想；由长方形面积计算方法类比迁移到正方形面积计算方法则会顺理成章。

三、要读懂教材编者真正意图，全面渗透

教材是教学内容的重要载体。教材对于教师和学生的发展要具有拓展性，应有利于引导学生探索、发现、质疑，开阔学生的视野，丰富学生的学习经验。教师不能只成为课程实施的执行者，应该成为课程的建设者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。例如在教学“0的认识”时，教材用“一个物体也没有，就用0来表示”来表述。这说明“0”还没有其他的意义，教师必须准确的把握教材编者的意图，把隐性数学思想方法这一资源引领学生展现出来。因为“0”可以用来占位、“0”可以表示分割、“0”可以表示开始等等。当然这只是“静态”的表达，我在教学“0”的认识时，鼓励孩子找生活中、教室中的“0”，鼓励学生创造“0”。让他们感受到“0”并不是纯是“静态”的，不是一直就有的，而是可以创造生成的。有的孩子就把课桌上的物品全收拾到桌洞里，这是“0”……在这个过程中，我们可以感受到孩子对“0”的认识不仅仅是一个数字，更是一种生活的经历，他们真实的感受到了数量由多到少而产生“0”的动态变化过程。

对于这种描述性概念我们尽可能运用具体形象的感性材料，借助各种教学手段，不断充实内涵，拓展外延，渗透数学思想方法，真正揭示概念的本质属性。基于这种观点，我们的课堂教学方式就不会枯燥、呆板，想反而会变得生动、有趣，学生才真正经历“数学来源于生活”的过程，这种学习过程所积累的经验将会是终生难忘的，数学知识应用于生活的热情则会油然而生。

数学思想方法贯穿于数学活动的全部过程，没有脱离数学思想方法的数学活动。教师在教学中更多地关注数学思想方法的渗透，以此提来带动数学教学方式的转变，變知识的传授为思想的引领，实现学生数学素养的提升。