基于CGA和PPC模型的农机系统选型研究

张静 杨宛章

摘 要：以新疆巴里坤县动力机械选型为例，采用混沌遗传算法（CGA）进行投影寻踪分类（PPC）建模，对备选农机系统进行优劣排序；并与传统的模糊综合评判法进行对比分析，进一步说明了该方法的优势，得到了较满意的结果。

关键词：混沌遗传算法；投影寻踪；农机系统；选型

中图分类号：F323.3 文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-6500.2013.07.011

Selection of Agricultural Machinery Types Based on CGA Algorithm and PPC Model

ZHANG Jing，YANG WAN-zhang

（Xinjiang Agricultural Mechanization Development Research Center，Xinjiang Agricultural University，Urumqi，Xinjiang 830052，China）

Abstract： The paper adopted projection pursuit classification model of chaos genetic algorithm which based on the data of farm machinery in Barkol county， Xinjiang， in order to sort native agricultural machinery system； and compared with the traditional fuzzy comprehensive evaluation method， further illustrated the advantages of this method， satisfactory results were obtained.

Key words： chaos genetic algorithm； projection pursuit classification； farm machinery system； model selection

农业机械系统选型在农业机械配备及更新换代中占有很重要的地位，目的在于按照农艺要求确定合理的动力机械和作业机械数量，保证所选装备技术先进、生产适用和经济合理，从而高效率、高质量、低成本地完成农业生产作业任务[1-2]。目前，农业机械选型研究中主要采用模糊数学综合评判和层次分析法，在处理一些具备不确定因素的优化问题上得到了广泛的应用；但是需要多个专家汇集打分，给出权重矩阵，具有一定的主观性。为了避免人为因素对选型的干扰，本研究基于混沌遗传算法，采用投影寻踪分类建模（PPC模型），从而提高收敛速度和收敛精度，避免普通遗传算法的“早熟”现象，解决农机选型问题。

1 投影寻踪分类（PPC）建模方法

投影寻踪是处理和分析高维数据的一类新兴的统计方法，其基本思想是将高维数据投影到低维子空间上，寻找出反映数据结构特征的最优投影方向，以解决高维问题的综合评价。

1.1 模型样本评价指标集预处理

设投影寻踪问题的多样本指标集X={x*（i， j）|i=1，……，n； j=1，……，p}；其中，n、p分别为样本的数量和指标的个数。为了统一各评价指标值的量纲及变化范围，消除其对建模结果的影响，首先对样本评价指标集进行极值归一化预处理。

对于越大越好的指标：

x（i， j）=

对于越小越好的指标：

x（i， j）=（1）

其中：x（ j）max、x（ j）min为第j个指标值的最大值和最小值；x*（i， j）为样本指标特征值归一化的序列。

若在评价过程中，无法预先判断评价指标的关系，可先采用第一种越大越优的归一化方式，最后根据投影向量系数是否大于0判定指标的性质[3]。

1.2 构造投影指标函数

设样本集X的投影向量为p维单位投影向量a（j），投影指标函数为Q（a），则X在该投影方向a（j）的一维投影值为：

z（i）=a（j）x（i， j）（i=1～n； -1≤a（j）≤1）（2）

投影指标函数：

Q（a）=SzDz（3）

式中：Sz，类间散开度，即样本投影值z（i）的标准差；即：

Sz=（4）

Dz，类内密集度，即z（i）的局部密度：

D（z）=[R-r（i， j）]*I[R-r（i， j）]（5）

式中：E（z），序列{z（i）|i=1～n}的均值；R，由数据特征确定的局部密度窗口半径，其值一般可取为0.1Sz；r（i， j），样本之间的距离：r（i， j）=|z（i）-z（j）|；I[R-r（i， j）]—单位阶跃函数；当R≥r（i， j）时，函数值为1；当R≤r（i， j）时，函数值为0。

1.3 确定最佳投影方向

为了使样本点的投影区分开来，需要找到其最优投影方向。因此，可通过求解投影函数的最大值来计算最佳投影方向，即：

构造目标函数：maxQ（a）=Sz Dz（6）

约束条件：a2 （ j）=1（7）

1.4 等级评价

按照上述步骤得到最佳投影方向后，代入（2）式即可求得各样本点的投影值，以此确定待评价样本所属的类别，进行优劣排序。

2 混沌遗传算法（CGA）

遗传算法作为一种非确定性的拟自然算法，为复杂系统的优化提供了一种新的方法，但由于采用普通二进制的编码方式，存在一些问题和弊端[4]。参照文献[5]采用混沌遗传算法（CGA）将非线性约束问题转化为无约束最优化问题。其计算步骤如下：

（1）确定变量取值范围、群体规模m、混沌算子中的吸引力μi及父代间的交换率P1、P2和子代的变异率Pm；（2）利用Logistic映射，得到初始解群；（3）计算个体的适应度值，判断是否符合优化标准；（4）按照一定的交叉方法和变异方法，生成新一代种群。如果所计算的新适应度平均值与最大值之差小于预先给定的任意正数，则寻优过程结束，输出最优值；否则对其中的优化变量加一混沌扰动，返回步骤（3）。以PPC模型中投影指标函数最大为Q（a）目标函数，各个指标的投影a（j）作为优化变量，运行混沌遗传算法的上述步骤，即可求得最佳投影方向a*（j）及相应的投影值，从而求得分类与排序结果。

3 应用实例

以文献[6]新疆哈密地区巴里坤县花园乡动力机械的选型评价为例。根据各动力机械的性能参数及实际生产能力和农机配备情况，建立备选机型的集合Y={Yi|i=1～6}；其中，Y1，Y2，……Y6分别代表东方红170、东方红200、福田雷沃254、福田雷沃754、东方红904和福田雷沃1204等6种机型。根据农业机械系统选型的适用性、经济性等原则，择选出8个评价指标，构成评价指标集合：F={Fj|j=1～8}；其中，F1，F2，……F6分别代表机械的动力性能、经济性能、生产性能、零件互换性能、操作方便及舒适技能、安全可靠技能、适应性能和故障维修性能。通过模糊量化处理得下表1数据。

由于上述评价指标均为越大越好，所以利用公式（1）将上表1中的数据进行归一化处理，得出如下矩阵X*。

根据PPC模型的计算步骤，将X*代入公式（2）～（5），求得投影指标函数，然后选用混沌遗传算法，利用Matlab7.8进行编程，选定种群个体数NP=400，交叉概率Pc=0.90，变异概率P=0.90，α=0.02，得出最大指标函数值为0.453 9，最佳投影方向为：a=（0.384 7， -0.3 388， 1.757 3， 0.702 3，1.124 7，

-1.458 1，0.222 9，0.497 4），对应的一维投影值z（i）=（0.835 7， 1.325 9， 0.835 7， 1.030 4， 1.922 8， 2.156 2）；将各自投影值进行大小排序得各机型的有序关系，即：Y6>Y5>Y2>Y4>（Y1， Y3）。

4 选型结果分析

文献[6]利用模糊综合评判法得到的结果为：Y6>Y2>Y5>Y4>Y1>Y3；与采用PPC模型和混沌遗传算法得到的排序结果存在一定的差异，主要是因为文献[5]综合了专家意见，所得到的指标权重系数存在主观因素，一定程度上影响了最终决策的科学性。但是前几种机型的优劣排序具有一定的相似性，整体评价结果相差不大。即东方红200、东方红904和福田雷沃1204是首选机型，其次是东方红170，最后是东方红170与福田雷沃254。

5 结 论

在农业机械的选型评价中，基于混沌遗传算法的投影寻踪分类模型将各机型评价指标变量投影到低维空间上，最终转化为求解高维、非线性、有约束的最优化问题。采用混沌遗传算法，通过不断调整搜索方向扰动值的大小，避免搜索结果陷入局部最优解的僵局，相比模糊综合评判法而言，该方法更为精确、快捷，取得了较为满意的效果。但是样本数量和数据密集程度对PPC建模结果有一定的影响，为此，在处理实际问题上，我们要选择合理的模型和评价方法，保证评价结果的合理性和科学性。

参考文献：

[1] 李宝筏，张东兴.农业装备系统优化[M].北京：中国农业大学出版社，2003.

[2] 朱亚东.黄海农场农业机器选型与配备的研究[D].南京：南京农业大学，2009.

[3] 楼文高，乔龙.多智能体遗传算法投影寻踪建模与实证研究[J].计算机工程与应用，2012（22）：1-6.

[4] 陈建安.遗传算法理论研究综述[J].西安电子科技大学学报，1998，25（6）：367.

[5] 姚俊峰，梅炽，彭小奇.混沌遗传算法的应用研究及其优化效率评价[J].自动化学报，2002，28（6）：73-80.

[6] 程敬春.花园乡小麦机械化生产系统优化配置研究[D].乌鲁木齐：新疆农业大学，2012.