改进的网络同步时钟方差实时算法

杨青

摘 要： 为解决PTP协议中传统网络同步时钟方差计算方法无法实时更新和易受外界干扰的问题，提出了一种基于动态指数平滑处理的网络同步时钟方差实时计算方法。试验证明，该算法能够有效抵御外界干扰，及时响应同步时钟稳定性变化和处理网络的异常情况，提高了网络的实时性、同步性和稳定性。

关键词： 网络同步时钟； 时钟方差； 实时性； 动态指数平滑

中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2013）07-52-03

0 引言

时钟同步系统是用以实现通信系统或者测试系统的不同站之间时间和频率同步要求的一套完整的电子系统[1]。对于分布式系统，时间同步是分布在不同地点的工作站之间协同工作的基础，如果失去这个基础，整个系统将不能正常工作[2]。随着以太网技术的发展，网络化测量仪器的应用越来越广泛，这使得分布式环境中的同步操作和实时数据通信变得更加方便[3]。

实现分布式系统时间同步的方法有两种：一是将外部时间基准引入分布式系统的绝对时间同步，二是仅在分布式系统内部使用算法实现同步的相对时间同步[4]。对于绝对时间同步，其需要的额外硬件支持限制了它在很多应用领域的应用；基于以太网时间同步技术使用内部算法完成节点间的时钟同步，硬件开销小，因此得到越来越多的应用。

基于以太网的时钟同步包含多种协议，主要有NTP、SNTP和PTP协议等。这类协议通常采用主从方式进行时间同步，从时钟通过特定的同步算法同步到主时钟[5-7]。为保证网络具有最佳的同步精度，主时钟应具有全局最高的时钟精度与时钟稳定性。其中，时钟方差作为表征时钟稳定性的重要参数，主要应用于实现高精度时间同步的PTP协议中[8-9]。

1 传统时钟方差计算方法

PTP协议中，BMC算法（最佳主时钟算法）的作用是为时钟域全局选取时钟精度和时钟稳定性最高的时钟作为全局的超主时钟，同时为每一条同步路径选择性能最优的主时钟。BMC算法中时钟方差是表征时钟稳定性的惟一参数，对于超主时钟和主时钟的选取具有重要作用。

计算时钟方差的一般方法是，先计算某时钟的艾伦方差，对其进行取对数、放大和滞后等修正后将其作为该时钟的时钟方差[10]。

艾伦方差所测量的是晶振变化量的统计量，其表达式为：

从式⑵可知，该计算所需数据量大且计算复杂，因此，一般在离线状态下使用更高时钟精度和稳定性更好的时钟，对被测系统进行多次测量，计算求得时间残差，进而计算时钟方差，这就决定了时钟方差无法实时更新，在一定程度上决定了时钟同步精度。实际系统中，时钟稳定性除受自身因素的影响外还往往受外界干扰的影响，如温度、湿度和压强的影响[11-13]。

为解决这一问题，本文提出一种时钟方差实时计算方法，并对放大后的时钟方差进行指数平滑处理以得到更加稳定的计算结果。

2 改进的实时艾伦方差

为实现在多种系统（尤其是嵌入式系统）中实时测量时钟方差，应简化时钟方差的计算复杂度。为满足实时性要求，对式⑵做进一步改进，令M=3，则可得到如下公式：

式⑶中，N表示第N次实时测量。

PTP协议中，时钟同步算法包含两个阶段，即偏移测量阶段和延时测量阶段。延时测量阶段的作用在于计算对等端的传输时延，以此降低网络时延对偏移测量所造成的误差。偏移测量阶段用于测量主从时钟间的偏移量，即为主从时钟的时钟偏差。该偏差为实现时钟方差的实时计算，时钟方差计算的输入残差应在同步系统同步过程中实时获取，因此使用同步时计算获取的时钟偏移量作为时间残差输入。通常情况下，该时钟偏移量包含网络传输时延的偏差和各时钟晶振振荡频率的不确定性。

当网络负荷不大时，网络传输较为平稳，此时数据传输延时抖动不大[14-15]。若在同步系统中采用立即转发交换机，網络延时抖动还将进一步减小；采用透传时钟则延时抖动可在传输过程中实时测量；采用边界时钟则延时抖动可以通过多级同步方式消除。另外，PTP协议延时测量阶段将测量某时钟与其余所有时钟的对等传输时延，并以此计算主从时钟偏移量。高精度PTP同步方式中，从时钟还将修改其时钟频率以使其时钟频率与主时钟尽可能保持一致，所以主、从时钟的不确定性具有一定相关性。因此，时钟偏移量能较大程度地反映某时钟的稳定性特征，作为衡量某个时钟稳定性的时钟残差输入具有可行性。

3 时钟方差动态指数平滑

指数平滑主要作用有两方面：历史数据修匀与时间序列预测[16]。时间序列存在时间规律性，可以将过去的状态反映在将来的状态中，因此可以进行指数平滑预测[17-18]。同时，将过去的状态通过平滑应用于将来的状态，也使其具有了延时性，将其用于时钟方差计算的滞后修正也同样可行。

3.1 指数平滑

指数平滑一般采用离散形式给出，其基本平滑公式为：

式⑷中，SN为第N次平滑值，XN为第N次观测值，α为平滑参数。选择平滑参数时，其值过大，则平滑值与观测值接近，观测噪声将严重影响平滑结果，失去平滑意义；平滑值过小，则观测值难以有效反映到平滑值中，失去观测意义。因此，平滑参数α的选择对指数平滑的预测与修匀效果至关重要。一般的指数平滑方法中，其参数多为常量，其大小通常由人来设定，故易受个人主观因素影响，难以适应应用环境的变化。网络同步系统中，时钟稳定性受电磁干扰或温度变化等因素的影响而发生变化，因此，采用固定参数的指数平滑方法无法满足实际应用的要求。为此，本文提出一种通过求取观测值的最大值与最小值进行平滑参数计算的实现方法。

3.2 动态平滑参数的计算

指数平滑用于时钟方差的平滑时，由于计算结果为统计量，需要计算结果相对平稳，不能出现大幅度的振动，故要求平滑参数数值较小。一种可行的动态平滑参数计算方法如式⑸、式⑹、式⑺、式⑻所示：

式⑸中，C为常数，N表示第N次实时测量。由式⑹、式⑺、式⑻得知0<αN<1。

由该计算方法得到的时钟方差，可显著抑制测量噪声对时钟方差的影响。以下分析测量噪声和被测系统稳定性变化对时钟方差计算的影响。

3.3 动态平滑参数计算方法的特性

该算法能有效抑制高于截止频率的干扰，并能实现对时钟稳定性逐渐变化的及时响应。以下分别为各种输入情况下的MATLAB仿真结果。

3.3.1 脉冲干扰

当输入基本稳定时，由式⑻可知平滑参数基本保持不变，输出基本保持稳定。当脉冲干扰输入时，绝对误差|eN|将显著大于其前T-1项，式⑻中分母将显著增大，而平均与开方运算使分子变化相对较小，因此αN将相应减小，确保指数平滑的输出不产生大幅波动。图1与图2分别为正脉冲干扰与负脉冲干扰的仿真结果。

图1和图2中，输入量为平滑前的时钟方差，输出为最终时钟方差，当脉冲干扰输入时（第100实时测量计算），平滑参数迅速减小，使输出基本保持稳定，而其他输入较稳定的时刻平滑参数取值较大，输出也基本平稳。

3.3.2 输入缓慢变化

由式⑹可知输入缓慢增大或减小时，绝对误差|eN|也将随之缓慢增大或减小，式⑻的分子、分母均会随绝对误差的增减而增减，平滑参数大体保持稳定且数值较大，输出随输入缓慢变化，因此能反应输入的变化趋势。其仿真如图3、图4所示。

截止周期T的值对平滑参数αN具有较大影响。其值过大，则输出难以及时反映输入的变化。当脉冲噪声输入时，为保证抑制多个噪声点对计算的影响，指数平滑参数将在其后T次计算中保持较小的数值，因此其后较长的有效输入数据将被抑制。若此时输入发生缓慢变化，输出因平滑参数的抑制仍将基本保持不变。

T的数值过小，则输出波动较大，无法反应时钟的稳定性特征。较小的数值会导致截止频率变高，对低频噪声的抑制能力将明显下降，且平均绝对误差与最大绝对误差均会大范围波动，因此平滑参数也将随之大范围波动，进而导致时钟方差大范围波动，造成其无法表征时钟的稳定性特征。经验证，T的取值为5到20之间时平滑效果与响应速度均较理想。

4 结束语

随着以太网技术的发展，网络化测量仪器应用越来越广泛，使得分布式环境中的同步操作和实时数据通信变得更加方便。PTP协议中，时钟方差是表征网络同步时钟稳定性的重要参数。试验证明，基于动态指数平滑的网络同步时钟方差实时计算方法能够实时更新时钟方差，具有有效抑制噪声和及时响应时钟稳定性变化的特征，改善了网络抵御外界干扰和处理异常情况的能力，提高了网络的实时性、同步性及稳定性。在该方法中，合理选取截止周期可得到较为理想的平滑效果。

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