基于DEA交叉评价的中国省际能源效率研究

蔡晓春　潘姣丽

摘 要：从传统DEA模型出发，考虑环境污染产出，基于 2005-2010年中国省际面板数据，引入不同的交叉评价模型对中国各省份的能源效率进行了研究.研究结果表明，中国能源效率整体水平偏低，各省份能源效率存在显著差异，大体呈现出东部省份能源效率高，西部省份能源效率低的格局.此外，“十一五”规划期间我国能源效率大体呈上升趋势，但东西部地区能源效率差距有扩大的趋势.

关键词：DEA；能源效率；交叉评价

中图分类号：F064.1 文献标识码：A

Study on Chinas Provincial Energy Efficiency Based

on Crossevaluation Methods

CAI Xiaochun， PAN Jiaoli

（College of Finance and Statistics， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410079， China）

Abstract：From the standpoint of traditional DEA model and taking environmental pollution outputs into account， according to Chinese provincial panel data from 2005 to 2010， we have analyzed China's energy efficiency by using different crossevaluation methods. The results have shown the lowlevel of China's energy efficiency and significant differences of provincial energy efficiency. Besides， there is a pattern of high energy efficiency in the eastern region and low energy efficiency in the western region. In addition， China's energy efficiency has an upward trend during the 11th FiveYear Plan， but the gap of energy efficiency between eastern and western regions has a trend of widening.

Key words：DEA； energy efficiency； crossevaluation

提高能源效率是“十二五”规划的重要目标之一，通过对各个省份能源效率做出实际的测度、评价对政府采取有效措施提高我国能源的总体效率有重要意义.目前，能源效率测度主要有参数和非参数两种方法，现有文献大部分是采用非参数方法，如非径向DEA模型^{[1]、超效率DEA模型[2]、DDF模型[3]等.但大部分研究都是建立在传统DEA模型决策单元自评的基础上，没有充分考虑各决策单元之间的相互比较，从而使求得的能源效率值在决策单元之间可比性不强.DEA交叉评价方法的主要思想是利用自互评体系来代替传统DEA方法中的自評体系， 能够实现决策单元的充分排序并且能够解决传统DEA方法中权系数过于极端和不现实的问题[4].鉴于将交叉评价方法应用到能源效率分析中的研究较少，本文将在已有研究的基础上，通过考虑环境污染因素，将DEA交叉效率模型引入到能源效率评价中来，以期对我国能源效率进行合理、实际的评价.}

1 DEA交叉评价方法

虽然模型（1）的最优目标值唯一，但最优解并不一定唯一，这可能会导致式（2）定义的交叉效率不唯一，为此，Dolye与Green提出了在交叉效率评价中引入二级目标规划的方法，该方法有利众型（Benevolent strategy）和压它型（Aggressive strategy）两种策略，前者是追求在保持决策单元自评效率值不变的情况下，使其他决策单元的交叉效率值平均值最大，后者则是使他决策单元的交叉效率值平均值最小^{[6].但是两种方法都存在缺陷，首先是引入的二次目标是非线性的，使得计算难以处理；其次，引入二次目标之后仍然可能存在多解的情况，且这两种方法的运用没有一个固定的准则，使得在遇到具体问题时选择哪种策略存在困难.}

1.2 考虑所有权重信息的区间交叉效率模型

针对利众和压它型两种策略的缺陷，吴杰等提出了考虑所有权重信息的区间交叉效率排序方法^{[7]，即将所有决策单元的交叉效率值定义在各自的一个区间数上，然后通过比较各决策单元的区间平均交叉效率值实现对所有决策单元的充分排序.该方法必须先求得所有决策单元的平均效率区间，考虑决策单元DMUk和DMUj（k≠j），在DMUk的效率保持Ekk不变的情况下，DMUj所能取得的最大、最小效率值可以通过求解以下模型得到：}

便可得到DMUj的区间平均交叉效率[Ej，j].假设区间[Ej，j]上每个点覆盖效率得分是等可能的，即效率得分在此区间上随机取值，服从均匀分布，通过对所有的决策单元构造区间效率值的两两比较的可能度矩阵，可以实现决策单元的排序，具体的可能度矩阵构造方法和排序方法参见文献[7].

2 数据的选择及处理

2.1 投入产出指标的选择

由于统计年鉴中没有西藏能源消费总量的数据，且牵涉到资本存量的估算时重庆的资本存量无法估计，本文选取中国29个省市（西藏与重庆由于数据缺失没有包含在内）2005-2010年的数据作为研究对象，以各省资本存量、年末就业人员总数、能源消费总量为投入指标，以各省GDP、工业废气排放总量为产出指标.其中资本存量的数据直接来源于张军的研究成果并按其方法^{[8]更新至2010年，其他指标的数据来自于2006-2011年《中国统计年鉴》，各省份GDP数据用2005年的不变价进行了平减.}

2.2 环境污染产出的处理

能源消耗在使产能增加的同时也产生了温室气体和各类有害物质等非期望产出，现有的研究中国能源效率的文献绝大多数只考虑了期望产出，而忽视了非期望产出.但是作为衡量环境污染的非期望产出我们希望其越少越好，这与期望产出（GDP）越大越好有所不同，所以我们有必要对其进行合理的转化.文章遵循Liang和Yeh等的做法^{[9-10]，将坏产出向量乘以-1，这样就可以满足减少非期望产出的要求，但DEA模型中要求产出向量不能为负值，因此，在上述基础上，可以使用一个较大的数值加在已经变换的坏产出向量上，从而保证产出向量为正.令yk为变换前的坏产出，k为处理后的坏产出，kj=-ykj+ξ，取ξ=max {ykj}+1，从而kj≥1.}

3 实证结果分析

3.1 CCR模型及不同交叉模型的能源效率测度结果

为了对不同模型下的能源效率值进行比较，本文同时计算出了CCR模型、利众型及压它型策略下的交叉模型的效率值.参照文献[11]，利用Matlab软件进行编程求解，求得的不同模型下各省份的能源效率值如表1所示.

由表1可以看出，DEA交叉评价模型与传统DEA模型下所求得的各省份的能源效率值存在较大的差异.利用CCR模型能够区分有效单元和无效单元，并得到效率值，但对于同时有效的决策单元，我们无法对其进行充分排序.在使用传统CCR模型时，会出现同一年份不同省份同为有效决策单元的情形，如2010年，北京、天津、上海、广东、海南、青海6省份效率值均为1，同为有效决策单元，实际上这些地区的能源效率依然有很大的提升空间.利用交叉评价方法引入互评机制后，部分省份的效率排名发生了显著变化，说明传统DEA模型下产生了伪有效决策单元.其次，利用交叉效率模型求得的能源效率值相对传统CCR模型求得的效率值较低，没有省份出现能源效率为1的情况，且只有少数几个省份的能源效率值在0.9以上，其他省份效率值均低于0.9，说明利用交叉评价方法测度能源效率更符合我国的实际情况.

交叉效率模型的结果显示，北京、天津、上海、福建、广东、海南这6个东部省份的能源效率值较高，原因在于开放时间较其他省份早、开放度高，技术条件优越，为其经济高速增长奠定了基础，同时也为节能减排提供了良好的技术支撑环境.贵州、山西、甘肃、内蒙古、宁夏等中西部省份的能效值非常低，均少于0.4，这些省份的技术水平相对于沿海地区较低，但是环境污染产出较高，从而导致能源效率偏低.高能源消费导致的低经济产出、高环境污染产出是这些省份的共同特点，这同时使得我国能源浪费严重，环境保护压力增大，我国制定节能减排政策应该重点关注这些省份.

3.2 考虑所有权重信息的区间交叉效率模型测度

结果

为了对我国各省份能源效率进行实际、可靠的评价，本文以2010年各省份的能源效率为研究对象，通过考虑所有权重信息的区间交叉效率模型求得了省际能源效率排名，同时将压它和利众策略下的交叉效率模型求得的能源效率进行了排名，排名情况具体如表2所示.

从表2可以看出，传统DEA模型下求得的各省份的能源效率排名交叉效率模型下求得能效排名差距较大，三种交叉效率模型下的能效排名则差异不大.此外，不难发现不管是传统的CCR模型、不同策略下的交叉效率模型，还是考虑所有权重信息情况下的交叉效率模型，天津市的能源效率排名均为第一，山西省、贵州省的能源效率排名为最后两位.从总体上看，东部沿海省份能源效率值较中部、西部省份高，而中部省份能源效率值较西部省份高，能源效率大体呈东、中、西递减的状态，这也符合我国的实际情况.

3.3 我国三大地区能源效率的差异分析

由于地理位置的差异及区域经济的不平衡，我国能源效率也可能存在地域差别.因此，本文按照传统的区域划分方法，将中国分为东部、中部和西部三大地区以研究各地区的能源效率差异.其中，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南，中部地区包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南，西部地区包括内蒙古、广西、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆.为了考察区域及全国能源效率随时间变化的情况，文章将两种不同策略下求得的能源效率值取平均后作为各地区的实际能源效率值，从而可以得到三大地区及全国的能源效率趋势图，具体如图1所示.

由图1可以看出，东部地区的能源效率高于全国的平均水平，中西部地区则低于全国平均水平.2006年至2010年，也即“十一五”规划期间，三大地区及全国的能源效率大体呈上升趋势.东部地区的年均能源效率为0.716，中部地区为0.49，西部地区为0.413，由此可以看出，东部和中西部之间的能源效率差距相对较大，中西部之间的能源效率差距较小.说明我国中西部地区的能源效率亟待提高.此外，东西部地区之间的能源效率差距有扩大的趋势，差距最小的年份为2005年，差距值约为0.2，差距最大的年份为2010年，差距值约为0.34.我国目前正在大力推进西部大开发，这一差距扩大的趋势可能在以后几年会慢慢改变.从总体趋势来看，中部地区的能源效率最接近于全国水平，东西部能源效率与全国平均水平的差距大体相同，说明要提高我国能源效率，中西部是关键.从全国的角度看，能源效率变化的趋势较为平稳，年均能源效率为0.55，能源总体效率不高.

年份

4 结 论

本文在考虑环境污染的前提下，采用传统的DEA模型、不同策略下的交叉效率模型及考虑所有权重信息的区间交叉效率模型对我国2005-2010年各省份的能源效率进行了研究，得出以下结论：

1）我国各地区能源效率发展显著不平衡，从总体上看，东部沿海地区省份能源效率较高，能源利用和经济产出均达到相对最优；中西部地区的省份能源效率偏低，是我国节能减排重点地区，也是我国节能减排目标能否实现的关键所在.“十一五”规划期间，三大地区及全国的能源效率均大体呈上升趋势，但是变化幅度不是很大.

2）东西部地区能源效率差距有扩大的趋势，国家在制定相关能源政策时应向西部地区倾斜，避免东西部地区差距的进一步扩大.

参考文献

[1] ZHOU P，ANG B W. Linear programing models for measuring economywide energy efficiency performance[J].Energy Policy，2008，36（8）：2911-2916.

[2] 武春友，吴琦.基于超效率DEA的能源效率评价模型研究[J].管理学报，2009，S6（11）：10-13.

WU Chunyou， WU Qi. Evaluation model of energy efficiency based on supperefficiencyDEA[J].Chinese Journal of Management， 2009，S6（11）：10-13. （In Chinese）

[3] 蔡晓春，叶发强，李超.基于DDF模型的能源效率与环境管制成本分析[J].湖南大学学报：自然科学版，2012，39（5）：83-87.

CAI Xiaochun，YE Faqiang，LI Chao. Analysis of energy efficiency and cost of environment regulations based on DDF model[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2012，39（5）：83-87.（In Chinese）

[4] SEXTON T R， SILKMAN R H， HOGAN A J. Data envelopment analysis： critique and extensions[C]//SILKMAN R H.Measuring Efficiency： An Assessment of Data Envelopment Analysis. San Francisco： Jossey Bass，1986：71-89.

[5] CHARNES A， COOPER W W，RHODES E. Measuring the efficiency of decision making units[J]. European Journal of Operational Research ，1978，2（6）：429-444.

[6] DOYLE J， GREEN R. Efficiency and crorss efficiency in DEA： derivations meanings and the uses[J]. European Journal of Operational Research Society，1994（45）：567-578.

[7] 吴杰，梁樑.一种考虑所有权重信息的区间交叉效率排序方法[J].系统工程与电子技术，2008，30（10）：1890-1894.

WU Jie， LIANG Liang. Ranking approach of interval cross efficiency considering all weighting schemes[J]. Systems Engineering and Electronics， 2008，30（10）：1890-1894. （In Chinese）

[8] 张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究， 2004（10）：35-44.

ZHANG Jun， WU Guiying， ZHANG Jipeng. The estimation of Chinas provincial capital stock：1952-2000[J].Economic Research，2004（10）：35-44. （In Chinese）

[9] LIANG L， LI Y J， LI S B. Increasing the discriminatory power of DEA in the presence of the undesirable outputs and large dimensionality of data sets with PCA[J]. Expert System with Applications，2009 ，36 （3）： 5895-5899.

[10]YEH T L， CHEN T Y， LAI P Y. A comparative study of energy utilization efficiency between Taiwan and China[J]. Energy Policy， 2010， 38 （5）：1-8.

[11]彭育威，吴守宪，徐小湛.利用Matlab进行DEA交叉评价分析[J].西南民族大学学报，2004，30（5）：553-556.

PENG Yuwei， WU Shouxian， XU Xiaozhan. DEA crossevaluation analysis with MATLAB[J]. Journal of Southwest University for Nationalities，2004，30（5）：553-556.（In Chinese）