非线性油气悬架的矿用自卸车纵倾性能优化
2013-04-29谷正气王文慧伍文广米承继
谷正气 王文慧 伍文广 米承继
摘 要： 由于矿用自卸车的悬架结构形式特殊，研究车辆抗制动纵倾性的传统分析方法并不适用于解决其“制动点头”问题.鉴于此，本文以中性面和力矩中心为基点，进行悬架平跳试验仿真和整车直线制动仿真，得到了车轮着地点运动轨迹、悬架纵向角刚度等相关参数，进而得到了整车的纵向稳定性系数.并以其为目标函数，以悬架参数为优化变量，对矿用自卸车纵倾性进行优化.优化后的仿真结果表明，悬架的纵向稳定性系数提高了19.04%，前悬架的点头量和车身俯仰角则分别减小了18.23%和15.25%.该矿用车自卸车的“制动点头”现象得到明显改善.
关键词：油气悬架；矿用自卸车；力矩中心；悬架参数；纵向稳定性系数
中图分类号：TD57 文献标识码：A
Optimization of the Pitching Performance of Mining Dump
Truck of Nonlinear Hydropneumatic Suspension System
GU Zhengqi 1，2， WANG Wenhui 1， WU Wenguang1，MI Chengji1
（1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body， Hunan Univ，
Changsha，Hunan 410082， China；2. Hunan Univ of Technology， Zhuzhou，Hunan 412008， China）
Abstract：Because of the special forms of the suspensions of the mining dump truck （MDT）， common methods can not be used to solve the problem of “braking nod”. In view of those， based on the neutral plane and the moment center， suspension parallel bench test simulation and vehicle braking simulations were conducted to get the wheels' contact point trajectory and the suspension longitudinal angle stiffness and so on. And then， the value of suspension longitudinal stability coefficient was obtained. It was identified as the target function， and the optimal variables were the suspension parameters， the pitching performance of MDT was optimized. The simulation result has shown that the suspension longitudinal stability coefficient is increased by 19.04%， the nodded size of the front suspension and the pitch angle decreased by 18.23% and 15.25%， respectively. The “braking nod” phenomenon of the mining dump truck was improved noticeably.
Key words：hydropneumatic suspension； mining dump truck； moment center； suspension parameter； longitudinal stability coefficient
随着经济的飞速发展，市场对大吨位矿用自卸车的需求与日俱增[1].由于其作业路面条件恶劣、驾驶室离地高度较高等原因，其抗制动纵倾性更加不容忽视.
汽车在制动时，由于自身惯性力的作用会造成轴荷转移，并伴随前后悬架的变形，表现为“制动点头”现象.车身点头的程度与总布置参数以及悬架的结构、参数有关.由于总布置参数受着各种要求的限制，因而在实际的汽车设计中，对制动时的车身纵向倾斜起决定作用的是悬架系统的结构和参数[2-3].
目前，通过改进悬架结构来改善车辆抗制动纵倾性的研究不乏有之.杨树凯等将某轻型车的双横臂式悬架改进为多连杆式，并对两者的弹性运动学对比分析，得出多连杆悬架对车身纵倾有较好抑制作用[4].蔡章林对上、下摆臂轴线在4种不同倾角布置方案下的双横臂悬架仿真分析，确定了提高抗制动纵倾性最优方案[5].冯金芝等通过改善麦弗逊悬架的控制臂结构，达到了减小抗点头量的目的[6-7].
前人研究大多针对轻型汽车，悬架形式多为典型悬架，研究方法并不适用于本文的大吨位矿用自卸车，且多数研究仅限于通过改善悬架几何布置达到改善车辆抗制动纵倾性的目的，并没有得到合理范围内的最优值.
鉴于此，本文以中性面和力矩中心为基点[8]，进行悬架平跳试验仿真与整车直线制动仿真，得到了车轮着地点运动轨迹与悬架纵向角刚度等相关参数，进而得到整车的纵向稳定性系数.同时考虑悬架几何布置参数和悬架刚度对车辆抗制动纵倾性的影响，并以其为优化变量，以纵向稳定性系数为目标函数，建立了悬架参数优化模型，利用多岛遗传算法进行了优化设计.优化后的仿真结果表明该矿用车的“制动点头”现象得到了明显改善.
湖南大学学报（自然科学版）2013年
第7期谷正气等：非线性油气悬架的矿用自卸车纵倾性能优化
1 车辆抗纵倾性
汽车在制动时，车身悬架以上质体受到前、后悬架导向杆系的约束反力N1，N2，如图1所示.N1，N2的方向分别与前、后轮着地点的运动轨迹相垂直，且必通过车轮着地点.N1，N2水平方向的分力分别等于前、后轮制动力.N1，N2可以合成一个合力N，N与中性面的交点即为力矩中心.
对于汽车的纵向平面，中性面的位置可以由式（1）求得中性面至前轴的距离：
a=k2k1+k2L （1）
悬架的纵向角刚度为：
Cθ=k1a2+k2b2 （2）
式中k1，k2，L，b分别为前、后悬架的等效弹簧刚度、轴距、中性面距后轴的距离.令
k=CθGe-1（3）
式中G，e分别为整车的重量、质心至纵向力矩中心的垂直距离.
k值被称为悬架的“纵向稳定性系数”.它的物理意义是车身倾斜单位角度时所需要的每单位重量的惯性力数值.k值越大，同样大小的单位重量的惯性力作用下车身的倾斜越小.k可以作为评价悬架系统抵抗车身倾斜能力的指标.
2 整车模型建立与试验验证
制动时对车身纵向倾斜起决定作用的是悬架系统.此外，轮胎所受的力及力矩对于研究车辆的抗制动纵倾性至关重要.因此建立仿真模型之前首先定义悬架特性和确定轮胎参数.
2.1 悬架特性与轮胎模型
本文研究的矿用自卸车的前后悬架系统均为非线性油气悬架系统.建模时，首先在悬架缸筒和杆筒之间创建Sforce，其次根据油气悬架的结构参数（簧下质量、簧上质量、悬架充气高度hf或hr等）在Matlab中通过m文件生成非线性刚度、阻尼曲线，如图2所示.然后以Spline曲线的形式导入Adams模型中，并编辑到Sforce的Function中，建立悬架刚度、阻尼特性数学模型，从而实现模型的油气悬架刚度、阻尼的非线性特性.
ADAMS软件中提供的UA轮胎模型各方向的力及力矩由耦合的侧偏角、外倾角、滑移率及垂直方向变形等参数形式表达，因此准确而全面[9].本文矿用自卸车整车模型中的轮胎模型采用的是UA轮胎模型，轮胎模型参数如表1所示.
对整车进行平顺性试验，采用GB D级路面、满载、保持30km/h匀速行驶.试验数据测量过程如下：加速度传感器安装在测量位置处，采集到的振动加速度信号经过放大后，由磁带记录机保存到磁带中，再经过动态信号分析仪的采集和分析后保存到计算机中，进行进一步的分析和处理.其中，驾驶室座椅测点加速度响应和功率谱密度曲线仿真结果与试验结果分别如图4，图5所示，仿真结果显示，座椅垂直方向加速度在-2～2 m/s2内波动，功率谱密度显示频谱主要集中在低频（1～5.0 Hz），峰值频率为0.977 Hz.对试验数据（采样频率为512 Hz）分析得到，其加速度大部分集中在-2～2m/s2，其频谱成分也集中在低频，峰值频率为1.01 Hz，表明仿真结果和试验结果比较吻合，验证了悬架模型非线性特性定义的正确性以及整车模型的准确性.
对整车进行制动性能试验，采取满载平路干路面直线制动，风速小于5 m/s，气温在25 ℃，初始速度为50±2 km/h.表3为制动距离s，制动时间t，平均制动减速度a的仿真结果和试验结果对比，仿真和试验结果均满足 ISO3450-1996的要求.图6为速度-制动距离仿真试验对比曲线.由表3和图6可知仿真结果和试验结果比较吻合.
由以上试验验证结果可知，所建动力学模型具有较高的可信度，可用于该矿用自卸车悬架抗制动抗纵倾性的研究.
2.2 悬架平跳试验模型
由整车模型中车架、后悬架等子系统模型以及相关运动副，添加测试平台，即可得到后悬架平行轮跳试验模型：车架相对地面静止.车轮与测试平台通过点面约束副关联，垂直测试平台向上的方向为约束副的方向；测试平台与大地通过移动副连接，约束方向取垂直测试平台向上，并在其间添加直线驱动作为输入激励.建立的后悬架平跳试验模型如图7所示.
矿用车的前悬架系统是烛式悬架，车轮着地点的轨迹是与导向柱平行的直线.矿用车原始模型中的烛式悬架导向柱正是竖直向上的，故前轮着地点运动轨迹是竖直向上的一条直线.当导向柱在纵向平面有个倾斜角度时，前轮着地点轨迹随之发生相应变化.
3 抗制动纵倾性优化设计
3.1 建立优化模型
在仿真模型的基础上，以改善矿用自卸车“制动点头”现象为目标，对矿用车悬架抗制动纵倾性进行优化设计.
3.1.1 优化变量
由式（3）可知，影响悬架系统抵抗车身纵向倾斜能力有两个因素：悬架纵向角刚度和整车纵向力矩中心的位置.又遵循选取的参数在工程设计中是可行且易于实现的原则，本文选取前、后悬架的充气高度hf，hr和前悬架上支点前进方向的坐标z作为优化变量.综合考虑悬架结构布置空间（有无运动干涉）、计算效率等多方面的因素，各参数取值范围如表4所示.
3.1.2 目标函数
制动过程是一个动态过程，每个时刻都对应一个纵向稳定性系数，取制动过程中纵向稳定性系数的最小值作为目标函数.优化过程中使目标函数尽量大，即：
k=max CθGe-1 （4）
整车直线制动仿真得到角刚度随时间变化曲线，即可得到制动过程中任意时刻的Cθ.
e的计算过程如下： 图9为计算e所需参数之间关系示意图.图中，e为整车质心G和纵向力矩中心P的垂直距离；N1，N2分别为前、后悬架的导向机构约束反力，其在水平方向的分力分别等于前后轮制动力FX1，FX2；α，β分別为N1与FX1，N2与FX2的夹角；N为N1，N2的合力.
前悬架是烛式悬架，前车轮着地点的轨迹是与导向柱平行的直线，又N1垂直于着地点轨迹，故N1垂直于导向柱.整车直线制动仿真得到后轮垂向位移曲线，将t时刻垂向位移对应到后轮着地点轨迹图8中，可得到制动过程中t时刻N2方向，与t时刻轨迹切线垂直.N1，N2在水平方向分力分别等于前后轮制动力，得到N1，N2的大小.由t时刻N1，N2大小和方向求此时刻合力N.
整车直线制动仿真得到中性面位置、质心高度随时间变化曲线，读取t时刻对应数值.t时刻合力N和此时刻中性面的交点即是整车纵向力矩中心P.P与此时刻质心的垂向距离即为t时刻e.
至此，t时刻Cθ，e都已得到，代入式（3），得到t时刻的纵向稳定性系数.
t时刻可以是制动过程中的任意时刻，故我们可以得到制动过程中纵向稳定性系数的实时值.本文是每隔1 s计算一个纵向稳定性系数值，取最小值为目标函数值.
3.1.3 约束条件
当改善悬架抗制动纵倾性时，不可避免地会在不同程度上影响整车的平顺性.希望在提高悬架抗制动纵倾性的同时，整车的平顺性也保持在合适的范围[10]，矿用自卸车在满载、C级路面，以常用车速30 km/h行驶，得到总加权加速度均方根值为0.321 7 m/s2，希望其上限变化范围不大于20%，即：
av=（1.4axw）2+（1.4ayw）2+a2zw12<0.386（5）
式中av为3个轴向的总加权加速度均方根值，axw，ayw，azw分别为纵向、侧向、垂向加权加速度均方根值.
3.2 抗制动纵倾性优化设计
3.2.1 DOE分析与Kriging近似模型
根据拉丁立方方法确定20个试验设计方案[11]，将模型参数做相应修改后，进行仿真和计算，得到的20组结果如表5所示.
由试验设计仿真结果得出了优化变量对目标函数的影响关系，如图10所示，就单个变量而言，Z对目标函数的影响最大，目标函数随着Z的增大而增大，hf次之，但是目标函数随着hf的增大而减小；hr虽然对目标函数的影响不大，但是h2r对目标函数影响不能忽略.由图10还可以看出，各个参数之间并不是相互孤立的，它们之间均存在交互效应，但是交互作用对目标函数的影响并不明显，如Z与hf交互作用对目标函数的影响只有0.65%，交互效应图如图11所示.
与其他模型相比，Kriging模型构建的近似面可以覆盖所有的样本点，近似面质量非常高，因此本文采用Kriging模型来构建近似面.根据以上的20组样本点和相应的响应值建立了Kriging近似模型.为了验证近似模型的拟合精度，需要对建立的模型进行验证，由表6可知，验证点的仿真值与近似模型值相差均在2%以内，这表明建立的近似模型可以很好地描述设计变量和响应值之间的关系，近似模型可信度较高.
3.2.2 优化结果分析
在DOE仿真结果的基础上，采用多岛遗传算法得到优化结果[12].将得到的悬架最佳参数代入到整车动力学模型进行仿真计算，得到的目标函数值和近似模型得出的结果误差仅为1.813%，如表7所示.优化前后悬架参数及目标函数值如表8所示，优化后悬架的纵向稳定性系数提高了19.04%.
将得到的优化参数取代原参数，进行直线制动工况仿真：车辆制动初速度为最大车速50 km/h ，以最大制动减速度在23 s开始制动，并和原来参数的仿真结果进行对比分析，结果如图14和图15所示.
时间/s
由图14看到，优化前后前悬架点头量由55.4 mm减小到45.3 mm，减小了18.23%，制动点头现象得到明显改善.如图15所示，优化前后车身俯仰角由3.41°减小到2.89°，减小了15.25%.这是由于优化后，提高了整车纵向力矩中心的位置，增大和悬架的纵向角刚度，从而提高了该矿用自卸车的纵向稳定性系数，使悬架的抗制动纵倾性有了明显改善.
4 结 论
1）利用Adams/View建立的整车动力学模型，通过对比试验，验证了仿真模型的准确性.
2）以中性面和力矩中心为基点，通过悬架平跳试验仿真和整车直线制动仿真，得到车轮着地点运动轨迹、悬架纵向角刚度等相关参数，可以确定整车的纵向力矩中心，解决难以得到悬架纵倾中心的难题，为得到纵向稳定性系数奠定基础.
3）以悬架几何布置参数和悬架刚度为优化变量，以纵向稳定性系数为目标函数进行优化，达到了改善该大吨位矿用车的抗制动纵倾性的目的.
4）优化后前悬架的点头量、车身俯仰角分别减小了18.23%和15.25%，悬架的抗制动纵倾性有了明显提高.
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