不同风场下高层建筑风效应的风洞试验研究

李正农 郝艳峰 刘申会

摘 要：在大气边界层风洞中模拟了C，D两类地貌的风场，对某市区办公楼进行了风洞试验，分析了不同风场下高层建筑风压分布特性、风荷载及风致响应特性.结果表明：C类风场下平均风压系数、总体弯矩系数、最大基底剪力和最大基底弯矩均大于D类风场的对应值；C类风场下办公楼风荷载大于D类风场下办公楼风荷载；C类风场下各测点风压谱峰值对应频率均小于D类风场下各测点风压谱峰值对应频率；C类风场下结构顶部峰值加速度大于D类风场下结构顶部峰值加速度.

关键词：高层建筑；风洞试验；风压分布；风致响应

中图分类号：TU973 文献标识码：A

Wind Tunnel Test of Tall Building Wind Effect in Different

Geomorphologic Terrain Categories

LI Zhengnong，HAO Yanfeng，LIU Shenghui

（Key Laboratory of Building Safety and Energy Efficiency of Education，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China）

Abstract：Two types of terrain categories， C and D， were simulated in a boundary layer wind tunnel， a wind tunnel test was carried out on a tall urban building， and the wind pressure distribution， wind load and windinduced response of the building model were investigated. The result has indicated that the coefficients of average windpressure， overall bending moment， the maximum base shear and the maximum base bending moment under the conditions of terrain categories C are larger than that of terrain categories D.； the wind load of terrain categories C is larger than that of terrain categories D； wind pressure spectral peak corresponds to the frequency of terrain categories C， less than that of terrain categories D； and the accelerated speed of terrain categories C is larger than that of terrain categories D.

Key words： tall building； wind tunnel； wind pressure distribution； windinduced response

随着我国经济建设的快速发展，我国各地大量兴建高层及超高层建筑.高层建筑结构向更高、更柔、低阻尼、轻质量的方向发展，其对风荷载也越来越敏感，风荷载逐步成为控制高层建筑安全性、舒适性和经济性的重要因素.而不同风场对结构风压分布、风荷载以及风致响应有很明显的影响，所以开展此方面的研究有很重要的工程意义.

国内外有不少学者研究了不同风场对高层建筑的影响.顾明^{[1]等通过风洞试验，研究了不同外形的高层建筑在B，D两类风场下的风压幅值特性，通过分析平均和脉动风压系数的幅值特性，得到了具有工程意义的结论；谢壮宁[2]等研究了复杂断面结构在其尾流受到下游结构干扰下的风压分布特性，试验表明处于受扰物体尾流边界上的施扰物体可以降低来流在受扰物体上的分离速度，从而使最大负压系数降低；谢壮宁[3]等研究了群体高层建筑的平均风压分布特征，分析了不同宽度比和高度比的两个高層建筑在不同相对位置下的相互干扰对风压的影响，结果表明并列布置时的峡管效应是导致受扰建筑风压显著增大的主要原因；洪海波[4]等利用高频测力天平在较高湍流度流场下对金茂大厦进行了风洞试验，结果表明湍流度对静风荷载影响甚少，但对动力风荷载以及风振响应影响很大.}

本文在风洞中模拟出C，D两类风场，研究了不同风场对高层建筑风压分布、风荷载以及风致响应的影响.

1 试验简介

1.1 试验设备及风场模拟

本试验为探究不同风场对高层建筑风压分布、风荷载以及风致响应的影响，对位于某市中心区域的某高层办公楼进行了风洞试验.办公楼测压模型几何缩尺比为1∶300，截面尺寸为236 mm（长）×133 mm（宽）×783 mm（高），风洞试验以办公楼为中心进行风洞试验，风向角定义见图1.

试验在湖南大学HD3大气边界层风洞中进行，试验段长12 m，截面宽3 m，高2.5 m，转盘直径1.8 m，试验段风速0～20 m/s连续可调.根据GB 50009-2001《建筑结构荷载规范》和办公楼周边建筑，模拟了C，D两类风场.C类和D类风场的粗糙度指数分别为0.22和0.30.C，D两类风场的风剖面、湍流度见图2，顺风向功率谱见图3.风洞中C，D两类风场78.3 cm高度处的湍流度为10.5%和13.5%，且该高度处的湍流积分尺度平均值换算到实际对应高度235 m处的值分别为285 m和255 m，235 m高度处湍流积分尺度理论值为280 m.

湍流度/%

风速U/（m·s-1） （a） C类风场风剖面和湍流度剖面

湍流度/%

风速U/（m·s-1） （b） D类风场风剖面和湍流度剖面

1.2 试验办公楼及测点布置

为了测得办公楼表面风压，在办公楼测压模型表面总共布置了464个测点，沿高度分19层，见图4.测点层A～P每层布置26个测点，见图5，测点层Q，R，S分别布置16，20，12个测点.

1.3 试验工况

试验分两种工况进行，工况1为C类风场下的风洞试验，工况2为D类风场下的风洞试验.进行风洞试验时，每隔15°风向角测量一组数据，数据采样频率为312.5 Hz，满足信号采样频率的要求.试验参考点高度为78.3 cm，按几何缩尺比1∶300换算成实际高度，与办公楼顶部235 m同高，工况1参考点控制风速为7.87 m/s，工况2参考点控制风速为7.78 m/s.由于两种工况下试验比较的系数为无量纲系数，所以两种工况下参考点风速的不同不会对系数比较结果产生影响.

nz/u（a） C类顺风向功率谱

nz/u（b） D类顺风向功率谱

2 风压分布特性分析

2.1 风压数据处理

单面测点无量纲压力系数按式（1）计算：

Cpi（t）=pi（t）-p

SymboleB@ p0-p

SymboleB@ （1）

式中Cpi（t）是试验办公楼上第i个测压孔所在位置的风压系数时程；pi（t）是该位置上测得的表面风压时程；p0和p

SymboleB@ 分别为参考点处测得的平均总压时程和平均静压时程.Cpi（t）的平均值为平均风压系数；Cpi（t）的均方根为脉动风压系数.

2.2 平均风压系数分布比较

在C，D两类风场下，办公楼南立面、东立面、北立面和西立面在0°风向角下平均风压系数分布见图6和图7，0°风向角下北立面处于迎风面.

分析可得：①C类风场下4个立面的平均风压系数绝对值均大于D类风场下4个立面的平均风压系数绝对值，说明办公楼基底承受由C类风场风压引起的剪力和弯矩大于由D类风场风压引起的剪力和弯矩.②迎风面的平均风压系数均为正.③东立面由于中间部分凸出和转折，外形呈阶梯状，受此影响风压在这里急剧变化.④南立面和西立面外形规则，表面光滑，平均风压变系数变化平缓.

2.3 典型测点风压功率谱的比较分析

脉动风压功率谱是在频域进行高层建筑结构风振分析的基础.为了更好地研究典型测点风压功率谱，考虑到办公楼北、西、南三面都存在高度超过130 m的高层建筑，为减小周边建筑物干扰以及外形不规则造成的影响，选取270°风向角下位于办公楼198.2 m处Q层测点21，22，23，24，25，26进行脉动风压功率谱研究，各测点风压谱见图8.

分析可得：①风压谱曲线总体上呈现宽频特征，处于迎风面边缘测点（Q21，Q26）的风压谱峰值对应频率大于迎风面中间测点（Q22～Q25）的风压谱峰值对应频率，这表明作用在结构上的主导漩涡的尺度由结构迎风面中间区域的大尺度漩涡向两边气流分离区的小尺度漩涡转变.②风压谱在高频段上翘的原因是风场湍流度较大，且湍流的频率较高.③C类风场下各测点的风压谱峰值对应频率均小于D类风场下各测点的风压谱峰值对应频率，说明风场湍流度对于风压谱峰值对应频率有一定的影响.

（从左至右为南立面、东立面、北立面、西立面）

3 风荷载及风致响应分析

3.1 风荷载及风致响应数据处理

高层建筑作为悬臂结构，其风致响应的运动微分方程为：

mz2rt2+czrt+2t2EJz2rz2=

fz，r（2）

式中位移响应rz，t可以是X向位移或者Y向位移；mz，c（z），EJz分别为结构沿铅锤方向Z单位高度的质量、阻尼系数和抗弯刚度；fz，t为单位高度的水平脉动风力平均基底弯矩，可以对多通道同步测出的建筑表面脉动风压分布通过表面积分获得.

下测点Q21～Q26风压谱

Fig.8 Wind pressure spectral of Q21～Q26

in terrain category C and D

对于高层建筑的风致响应可以只考虑第一阶振型的贡献，因而rz，t按振型展开为：

rz，t=（z）qt （3）

位移响应功率谱Srz，n与主坐标功率谱Sqn的关系为：

Srz，n=2zSqn （4）

式中n为风压脉动频率.根据随机振动理论，主坐标功率谱Sqn可表示为：

Sqn=Hn2Spn （5）

式中Sp（n）为有广义力时间序列得到的广义力功率谱，H（n）为结构复频响函数.

于是结构的均方根位移响应可按下式计算：

σrz=（z）∫

SymboleB@ 0Hn2Spndn12 （6）

相应的脉动风引起的各层等效静力风荷载：

Fef（z）=μmzω20σrz （7）

式中μ为保证系数，一般取值在2.5～4.0.本文将脉动风近似作为高斯分布考虑，取峰值因子3.5，保证率达到99.93%，可以满足实际工程需要.需要注意的是，有的文献称Fef（z）为等效风振力或者惯性力，其实不是一般意义上的惯性力，按式（7）得到的Fef（z）是将工程上习惯称呼的背景分量及共振分量都已包括在内.

这样，建筑结构各楼层总的等效静力风荷载等于平均风荷载与脉动风荷载引起的等效静力风荷载之和，即：

PESWL（z）=P（z）+Pef（z）（8）

结构楼顶高度z的加速度响应r¨z，t的功率谱与相应的位移相应功率谱有如下关系：

Sr¨z，n=2πn4Srz，n （9）

因此加速度均方根响应可如下式计算：

σr¨z，n=∫

SymboleB@ 0（2πn4Srz，ndn）12（10）

结构楼顶加速度峰值为：

r¨max=μσr¨H （11）

式中H为办公楼顶部高度.

3.2 弯矩系数分析

3.2.1 弯矩系数定义

利用3.1节数据处理方法计算出办公楼各层平均和脉动气动荷载，对各层气动荷载求和可得相应的基底平均和脉动气动荷载.在本文分析中，基底弯矩以无量纲形式给出以便于在办公楼和原型中进行换算，弯矩系数定义为：

CM=MqH（12）

qH=PAh（13）

P=ρU2H/2 ，A=BH ，h=H/2 （14）

式中CM视不同情况可以分别表示沿X轴或Y轴的基底弯矩系数； qH为参考弯矩；ρ为空气质量密度；B，H及UH分别为建筑的特征宽度、特征高度及特征高度处的风速.

由于办公楼高度大于60 m，对风荷载敏感，故10 m处基本风压为该地区50年一遇基本风压的1.1倍，即0.5 kPa，办公楼特征高度处的风压为办公楼顶部235 m处的风压高度变化系数乘以基本风压，故C类风场特征高度处的风压为1.253 kPa，D类风场特征高度处的风压为1.080 kPa，C类风场特征高度处风压比D类风场特征高度处风压大13%.

3.2.2 C，D两类风场下弯矩系数比较

该办公楼强轴为X轴，弱轴为Y轴，分析办公楼在C，D两类风场下沿X和Y方向下的平均弯矩系数、脉动弯矩系数以及总体弯矩系数（总体弯矩系数等于平均弯矩系数和脉动弯矩系数带符号相加），见图9，可以得出以下结论：①C，D两类风场下，沿X方向的最大平均弯矩系数出现在0°和180°附近，原因是在0°和180°风向角下办公楼Y方向处于迎风面，对应X方向平均弯矩系数最大；沿Y方向的最大平均弯矩系数出现在90°和315°附近，原因是在90 °风向角下，办公楼X方向处于迎风面，对应Y方向平均弯矩系数最大；在315°风向角下，周边建筑1，2，5，6尾流效应严重影响了办公楼，使得沿Y方向最大平均弯矩系数出现在315°风向角下.②在0°～90°和135°～195°风向角C类风场下沿X方向的平均弯矩比D类风场下沿X方向平均弯矩大18%～32%，在0°～120°和165°～210°风向角C类风场下沿Y方向的平均弯矩比D类风场下沿Y方向的平均弯矩大18%～45%，整体上C类风场下的平均弯矩比D类风场下的平均弯矩至少大13%左右，见图10.办公楼在C类风场下的参考弯矩只比在D类风场下的参考弯矩大了13%，而平均弯矩系数等于平均弯矩和参考弯矩的比值，故C类风场下平均弯矩系数均大于D类风场下平均弯矩系数.③C类风场下的脉动弯矩系数与D类风场下的脉动弯矩系数相差不大，C类风场下的平均弯矩系数大于在D类风场下的平均弯矩系数，故C类风场下的总体弯矩系数比D类风场下的总体弯矩系数大.

3.3 办公楼基底剪力和基底弯矩分析

办公楼采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，阻尼比取0.05.办公楼抗风设计采用的基本风压为0.5 kPa，办公楼所处地貌采用C，D两类.

利用3.1节数据处理方法计算办公楼在所有风向角下的基底剪力和基底弯矩，鉴于篇幅有限，本文仅给出基底剪力和基底弯矩的最大值，见表1，表2.

分析表1和表2，可以得出以下结论：①在C，D两类风场下，基底剪力在X和Y方向的最大值均出现在风向角60°和165°下.原因是在风向角60°下，办公楼前方空旷，迎风面积大，周边建筑干扰不明显；在165°风向角下由周边建筑3，4产生的尾流效应严重影响了办公楼.②C类风场下沿X方向的最大基底剪力比D类风场下大25%，沿Y方向的最大基底剪力比D类风场下大18.5%.③C类风场下沿X方向的最大基底弯矩比D类风场下大14.8%，沿Y方向的最大基底弯矩比D类风场下大20.5%.④C类风场下沿Y方向的最大基底剪力与沿X方向的最大基底弯矩出现的风向角不一致，分析其原因是在风向角150°下位于办公楼中上部各个结构层所受风荷载要比在165°大很多，而弯矩等于各层所受风荷载乘以各层对应高度.

3.4 办公楼顶部峰值加速度分析

对于不规则的高层建筑，风致响应产生的顶部峰值加速度往往成为舒适度问题的控制因素.按照JGJ 3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》中第3.7.6条的规定，房屋高度不小于150 m的高层混凝土建筑结构应满足风振舒适度要求.在现行国家标准GB 50009-2001《建筑结构荷载规范》^{[5]规定的10年一遇的风荷载标准值作用下，结构顶点的顺风向和横风向振动最大加速度可按现行行业标准JGJ 99《高层民用建筑钢结构技术规程》的有关规定计算，也可通过风洞试验结果判断确定.}

利用3.1节数据处理方法，计算办公楼在C，D两类风场下各个风向角的顶部峰值加速度^{[6]，沿X，Y方向办公楼顶部峰值加速度及合成加速度（V合=V2X+V2Y）见图11.}

分析可得：①C，D两类风场下办公楼沿Y方向的顶部峰值加速度远大于沿X方向的顶部峰值加速度，原因是Y方向为办公楼弱轴，刚度较小，X方向为办公楼强轴，刚度较大.②C类风场下办公楼顶部峰值加速度在风向角315°下最大，为0.105 m/s2，原因是315°风向角下周边建筑1，2，5，6产生的尾流效应影响了办公楼^{[7]，D类风场下办公楼顶部峰值加速度在风向角165°下最大，为0.081 m/s2，原因是165°风向角下由周邊建筑3，4产生的尾流效应严重影响了办公楼，二者均小于规范对办公楼规定的结构顶点风振加速度限值0.25 m/s2，说明周边建筑产生的尾流效应对办公楼顶部峰值加速度有一定的影响.③由于C，D两类风场风剖面和湍流度的差异，从图11可以看出各个风向角下C类风场条件下办公楼顶部峰值加速度大于D类风场条件下办公楼顶部峰值加速度4%～40%[8].}

4 结 论

本文通过对比分析办公楼在C，D两类风场下的风压分布、风荷载和风致响应，可以得出以下结论：

1）由于C，D两类风场风剖面的差异，C类风场下办公楼的平均风压系数、平均弯矩系数、总体弯矩系数均大于D类风场下各数值；

2）C类风场下办公楼各测点风压谱峰值对应频率均小于D类风场下办公楼各测点风压谱峰值对应频率，说明风场湍流度对于风压谱峰值对应频率有一定的影响；

3）C类风场下办公楼的最大基底剪力和最大基底弯矩大于D类风场下办公楼最大基底剪力和最大基底弯矩的14.8%～25%，说明C类风场下办公楼的风荷载大于D类风场下办公楼的风荷载；

4）由于C，D两类风场风剖面和湍流度的差异，各个风向角下C类风场下办公楼顶部峰值加速度大于D类风场下办公楼顶部峰值加速度.

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