浅析空间钢结构施工力学及其优化控制

摘 要：随着我国房地产行业的不断发展，建筑形式也逐渐的多样化。其中大型公共建筑中应用最为广泛的就是空间钢结构，而且近些年，该种结构建筑越发的新颖，形状越来越复杂，规模越来越大。可以说，空间钢结构已经成为当前建筑行业中最为丰富的一种建筑形式。基于此，本文对空间钢结构施工力学理论基础进行了简要介绍，并给出了两种非线性增量有限元的求解方法，提出了基于遗传算法的索张拉分批优化方法。

关键词：空间钢结构；施工力学；优化控制

中图分类号：TU393.2 文献标识码：A 文章编号：1671-3362（2013）07-0016-02

1 非线性有限元增量方法

采用非线性有限元增量方法对结构进行分析时，通常情况下要将所需要分析的问题离散为一个时间序列，即0=t0

1.1 完全的拉格朗日法——T.L.法

使用该方法的对问题进行分析时，始终是以t0点结构的型态为参考构型，按照所设计的施工方案，将整个结构模型细分为不同块（S1，S2 ，S3 ···Sm），其中Si表示整个施工过程中第i阶段所安装的单元。这里我们规定μ={μ1，μ2，μ3}T代表结构中任意一个物质点的位移矢量，X={X1，X2，X3}T表示任意物质点其坐标矢量，并设定时间点t=tm为施工分析终止点，则t=tk以及t=tk+1时间点上的Green应变为：

tk，tk+1时刻应变如果以增量的形式描述，可以得到：

其中：

在我们进行对k+1时间点进行继续研究时，tk时间点的位移以及应变已经计算得出。

所以，根据单元位移差值原理继续进行分析研究，可以得出：

式中：B0——与位移及位移增量无关的线性部分；

——与上一阶段位移μk相关的部分以及与位移增量△μk无关的部分；

——与位移增量有关的部分。

tk+1时间点的Kirchhoff应力以增量的形式可以表示为：

将上式代入tk+1时刻的虚功方程，可以得到：

1.2 修正的拉格朗日法——U.L.法

该方法与T.L.法最大的区别之处在于，所选择的参考构型是tk时间点的位形，tk时间点的应变增量可以表示为：

上式中：

这里定义X={X1，X2，X3}T为任意时间点的空间坐标矢量。

2 基于遗传算法的索张拉分批优化方法

我们假定不同索分批张拉控制方案可以看作是遗传算法种群中的不同个体，由于预应力空间钢结构各批次拉索的数量必须保证在固定数值内，所以个体的数量就是一个确定的值。在研究分批张拉控制方案时，应该设定一个程序来对不同个体各批次张拉索数量进行限制，以保证不同张拉批次所对应的张拉方案中索单元数量在合理范围内。在约束条件（k2<索数量

式中，——罚因子；

——附加约束条件之后的目标函数；

——结构进行到第i批次时的索数量；

——结构阀函数。

经上述分析，采用VC++6.0可以编写优化程序：

输入空间结构分析设计软件MSTCAD的数据格式文件，并输入主动张拉索索号、各个拉索张拉控制力，设置种群规模以及种群中个体的染色体长度，约束条件、收敛条件等；随机生成一个初始种群，并计算出当前种群中个体适应度。之后对种群在进行交叉、变异操作；经过计算后，解码种群染色体，得到当前个体索分批信息。对于不同类型的预应力空间钢结构的计算，既可以采用控制索原长有限单元法，还可以采用控制索原长动力松弛法来计算各批次的索张拉控制力；再选择一代种群，并保留当前所计算种群中最优个体以及最差个体，重新计算个体的适应度。进化不断进行，直到满足了终止条件；空间钢结构施工力学涉及的学科领域比较广泛，本文直接介绍了通过遗传算法对控制方案进行优化的方法，实际上钢结构不同施工阶段可以采用多种不同的控制方法，以实现最终结构的合理完整性。笔者在今后的工作中将继续对空间钢结构施工力学及其优化控制进行深入的研究，以期能够找寻空间钢结构最佳的控制方案。

参考文献

[1] 董石麟，罗尧治，赵阳.新型空间结构的分析、设计、施工[M].北京：人民交通出版社，2006.

[2] 邱鹏.空间网格结构滑移法施工全过程分析方法及若干关键问题的研究[D].杭州：浙江大学，2006.

[3] 鲍广鉴，陈柏全，曾强.空间钢结构计算机控制液压整体提升技术[J].施工技术2005（10）.

作者简介：吴新平，土木工程专业讲师，长期从事大跨度钢结构理论教学和施工，在建筑CAD制图和多媒体教学素材制作方面比擅长。