课堂教学中渗透科学的数学学习方法的途径

姚旺

数学课堂教学应以学生全面、主动、和谐发展为中心。这就要求教师合理运用学习策略，促进学生成为课堂的主体，主动参与教学，自觉培养良好的学习习惯与方法，为了更好地让学生在学习中保持高亢的学习状态，我们就在课堂教学中渗透科学的学习方法。与之相适应的学习方法，就是预习，听课，复习，作业等，这也是其他学科的基本方法。

一、提前预习

预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便掌握听课的主动权。由于预习是学生独立自学的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点，洞察到隐含的思想方法等，都能在听课中得到检验，有利于提高他们的学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆，一旦发现旧知识掌握得不好，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。

预习的方法，除了回忆或温习新内容所需的旧知识外，还应该了解其基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点在哪里等。预习时，一般采用边阅读，边思考，边书写的方式，把内容的要点划出来，写下自己的看法，最后确定听课时要解决的主要问题，以提高听课效率。

二、认真听课

在学校教育的条件下，听课是学生学习数学的主要形式。在教师的指导和启发下，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好数学的关键。听课的方法，学生除在预习中明确任务，做到有针对性地解决实际问题外，还要集中注意力，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，要从中学习数学思维的方法，如观察，比较，分析，综合，归纳，演绎，一般化，特殊化等。在听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不能解决，就应把问题记下，留待课后自己去思考或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。

三、及时复习

复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解，融会贯通，精练概括，牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接，边阅读教材边回忆听课内容，及时解决存在的知识缺陷与疑问。复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点，关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而发展扩大数学认知结构。复习是对知识进行深化，精练和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。数学的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。在复习中，不断对知识本身，或从数学思想方法的角度进行提高与精练，有利于能力的发展与提高。

四、独立作业

数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固，加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考察出能力水平，所以它对于存在的问题，及时采取措施加以解决，有着重要的作用。一般，当做作业感到困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。通常，数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前要先复习，在基本理解与掌握所学内容的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。解题，要按一定的程序，步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据，哪些是未知，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系的，能否用图表示出来等，要详加推敲，彻底弄清。其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识和方法，学过的例题，解过的题目等，并从形式到内容，从已知数到未知数，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用；是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把条件分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想，比较，引入辅助元素，类比，特殊化，一般化，分析，综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。在探索解题方法中，如何灵活运用知识和方法具有重要意义，也是培养能力的一个极好机会。另外，根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式，把解题过程叙述出来，并力求简单，明了，完整。最后，还要对解题进行回顾，检查解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论有据，答案是否详尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有否新的解法，该题结果能否推广等，并小结一下解题的经验，进而发展与完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来。

五、科学的学习方法还应注意

第一，认真听讲。这是取得好成绩的前提。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的概念能得到老师的指点。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

第二，课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。

第三，复习、预习。对数学的复习、预习应在完成当天作业后，将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉前躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程回忆一遍，如果有什么疑难，第二天起床第一件事就是看书，直到搞懂为止。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，印象深刻，就不会忘记了。

第四，补充提高。在课余时间多做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键。科学的学习方法不只这几种，各人都有自己的绝招，只要大家互相交流经验，取长补短，成绩一定会提高的。我们青年少担负着祖国的重任，人民的希望。同学们，让我们掌握好科学的学习方法，乘着快艇在知识的海洋中乘风破浪吧！