函数图象七字歌

徐大林

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）08-0273-01

正比例函数图象，形状就像金箍棒， （直线）画来画去就两种，穿过原点两象限，必有一点是（1，k）。位置性质由k定，k若取正过一、三，左低右高象爬山；（x增大时，y增大）K取负时走二、四，左高右低如滑坡。（x增大时，y减小）反比例函数图象，形状说是双曲线，位置也还是两样，原点隔开两分支，两轴永不与他交，k为正时一、三分，k取负值二、四隔。性质其实也简单，若是一、三就递减，如遇二、四准升高。一次函数的图象，形状性质同正比，不过位置多两样，都与两轴要相交。通常要过三象限， 位置确定由k、b。

要是k、b取同号，同正必为一二三，同负则是二三四。假如k、b为异号，k正b负一三四，k负b正一二四。

二 次 函 数

二次函数的图象，样子就像抛物状，因为待定系数多，所以位置很多样。

要画图象取四点，横二纵一加顶点 ，特殊情况可少些，对称直线要画上。

三个系数a、b、c，好比兄弟一家亲，老二老三可有无 ，老大管事不能少；

首先负责定方向，负时朝下正朝上 ，顶点高低由此分，y值大小才看清；

性质也由他把关，轴的两边不一样④，正左递减右上升⑤，负左递升右下降⑥。

老二一人难独立，只好讲点兄弟情，与哥合作对称轴，兄弟全上顶点定。

老三脾气有点犟，喜欢爬在y轴上，上下自由容易求，图象高低要看他。

以上这首七字歌，但愿对你帮助多，若是觉得弄不懂，就请自己去琢磨。

② a、b、c依次为老大、老二、老三。

③ 负指a<0，正指a>0。

④ 这里的轴指抛物线的对称轴。

⑤ 此句意为当a为正数，抛物线开口向上时，在对称轴的左侧部分的抛物线随着自变量x的增大函数值y是减小的，而对称轴的右侧部分的抛物线则是随着自变量x的增大函数值y是增大的。

⑥ 此句理解可类似⑤。