高中数学语言能力培养策略探索

周拥军

前苏联数学教育家A.A.斯托利亚尔在《数学教育学》中指出：“数学教学就是数学语言的教学。”普通高中课程标准也指出，数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流是高中数学学习能力评价的重要内容。

数学语言主要包括文字语言、符号语言、图式语言，它是数学思维的载体，是记录数学知识的工具，学生要理解数学知识，必须要运用数学语言进行思维。数学语言与其他的学科语言相比，有其独特的的严谨性、准确性、逻辑性并且具有高度的抽象性和概括性。数学语言能力的高低决定了数学学习水平的高低，它为数学交流提供了科学的保障，在发展数学思维方面起着重要的作用。但是，数学教学中，老师和学生都不会像学习语文那样重视数学语言，常常是一带而过，在使用中提到就算教过或学过了，似乎这是可以自然解决的。这样就会出现一个恶性循环：学生要理解题意，必须理解数学语言，而数学语言又是在理解题意的过程中学习的！因此，在数学教学中特别是新授课中，必须重视数学语言的确立和运用，培养学生的数学语言能力，打破这个恶性循环。

本文就从“读”数学、“说”数学、“写”数学、“看”数学、“听”数学等方面，谈谈笔者在教学过程中对学生数学语言能力培养的策略探索。

一、加强阅读指导，让学生在“读”数学中体会、领悟规范的数学语言

语言的学习是离不开阅读的，数学语言的学习也不例外，这便是数学阅读之由来。数学阅读是一个完整的心理活动过程，包含语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。

1.阅读数学课本，规范数学语言表达，提高数学语言理解、交流能力

数学教科书是数学教育专家们在充分考虑了学生的认知水平、生理心理特征以及教育教学原理等诸多因素的前提下组织编写的，其语言精确，表达规范。学生通过读课文，作好与书本标准数学语言的交流，可以规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平，从而建立起良好的数学语言系统，提高数学交流能力。

阅读数学教科书，首要精读，读每一句话都要进行分析，你从这一句话能否得到什么结论。

例如，阅读偶函数定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数。当阅读到定义的第一句话“对于函数的定义域内任意一个，都有”时，就能分析得出，偶函数的定义域中只要有，就一定会有，即“偶函数的定义域关于原点对称”，这是函数是偶函数的一个基本前提，学生在阅读过程中理解到这一点，以后只要涉及函数奇偶性的问题，就必然会首先考虑函数定义域是否关于原点对称。

指导学生对于数学课本上的所有知识都这么样精读，理解每一个概念、公式、定理所隐含的条件、结论，既可以规范学生的数学语言表达，同时学生的数学语言理解能力也在一次次的阅读训练中得以提高。

新课标人教版教材还开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术应用”等栏目，为学生提供很多选学素材。例如：人教A版必修1第一章《集合与函数的概念》，就有《阅读与思考：集合中元素的个数》、《阅读与思考：函数概念的发展历程》、《信息技术应用：用计算机绘制函数图象》等阅读材料。这些阅读材料有的是对所学内容的拓展，有的是对所学知识的应用，还有的则是对所学知识背景的介绍，有计划地指导学生阅读这些课后材料，既扩充了学生的数学语言，例如card（A）表示集合A的元素个数；又让学生了解了更多数学背景，如函数概念的发展历程，同时，“信息技术应用”提高了学生学习数学的兴趣，可以开阔学生的数学视野，丰富数学语言，逐渐增强数学语言的理解力，转译能力，提高数学语言的表达能力。

2.读与数学有关的课外书籍，增强学习数学的兴趣

课外数学科普读物（例如数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等）及中学生为读者对象的数学和自然科学期刊等，对于开阔数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。拓展阅读内容，培养良好的阅读习惯，可以使学生较快地提高阅读能力。

二、创设各种交流环境，让学生在“说”中提高数学语言表达能力

数学语言能力的强弱最重要的就是能否落实到数学的交流中去。在数学教学中，通过创设各种交流的环境，鼓励学生积极说数学，让学生在说中提高数学语言的表达能力。

1.课堂教学中，创设问题情境，引导学生探究揭示数学公式、定理等

例如，函数的零点的判定定理的教学，我通过创设探究情境，引导学生一步一步揭示出函数零点的判定定理，以下是教学实录。

已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且过点，请在下列四个坐标系中分别作出函数的一个可能图象。

三、教师在教学中给学生起示范作用，让学生在“听”、“看”、“写”数学的过程中提高数学语言能力

作为学生接受数学语言的主阵地——数学课堂，教师对数学语言的正确示范与否，直接影响学生对数学语言理解的深刻性，对数学语言各形式间转译的灵活性，以及用数学语言表达的准确性。教师的示范不仅表现在用口头语言来让学生“听”数学语言，还可以利用板书、多媒体等辅助形式让学生“看”数学语言，模仿“写”规范数学语言。

1.力求数学语言表达与书写的规范性

数学中的每个概念都有确切的含义，每个定理都有确定的条件制约其结论。因此，在教学中教师要力求做到用词准确，叙述精练，前后连贯，逻辑性强，避免用日常用语代替数学专门术语，也不要为了说话方便而以简略的形式代替完整的语句，结果遗漏了概念和定理的重要条件。

2.尽量用多种数学语言形式来表现同一数学问题，培养学生数学语言的转译能力

我们知道，数学语言包括文字语言、符号语言、图式语言三种主要形式。同一个数学思想过程用文字语言表示则生动，用数学符号表示则简练，用图式表示则直观形象。培养学生各种语言形式之间的相互转译能力，对高中生来说非常必要且重要的。教师在平时的教学过程中要有意识地把同一数学问题尽量用多种数学语言形式来表示，向学生充分展现这种转译的必要性和优越性，学生在不断的模仿中就会逐渐提高这一能力。

3.利用板书、多媒体实物投影仪等示范并纠正学生数学语言规范表达，让学生在“看”数学与模仿“写”规范数学语言的过程中，提高数学语言能力

教学中的板书可谓是一种无声的语言，板书不是讲授内容的重复，而是画龙点睛的启示，同时也是学生“写”数学语言的范本，无论是文字书写，还是图形布局，都会给学生留下深刻印象，产生潜移默化的作用。而随着经济的发展，现在许多学校的教室都已经安装了多媒体实物投影仪，我认为，课堂上使用实物投影仪，可以及时向学生反馈数学语言的书写情况，纠正错误书写，规范书写格式，提高数学语言表达能力。

4.在面批学生作业、试卷等的过程中，示范数学语言标准表达，提高学生数学语言能力

当面批改学生的作业、试卷，及时提出作业、试卷答题的规范，书写的格式等，也是提高学生数学语言能力一种常见的方式。

数学语言能力的高低决定了学生数学学习水平的高低，它为数学交流提供了科学的保障，在发展数学思维方面起着重要的作用。我们在日常教学中需提高对数学语言的认识，为学生创设“读”数学、“说”数学、“写”数学的情景与条件，培养学生良好的数学学习习惯，提高学生数学学习兴趣，有意识地培养学生的数学语言能力，是提高学生数学学习能力的保障。